Astronomie

Comment fonctionne réellement une fronde à gravité ?

Comment fonctionne réellement une fronde à gravité ?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

D'après ce que je sais des orbites elliptiques, un objet accélère près du périapsis et ralentit à l'apoapsis, un peu comme nous avons appris en physique au lycée comment une sphère roulerait et remonterait une vallée dans un vide sans friction : la hauteur est inversement proportionnel à la vitesse.

La manœuvre de "fronde à gravité" que nous avons vue dans la science-fiction et même utilisée par notre propre vaisseau spatial repose sur la physique des orbites hyperboliques, où un objet entre et sort de l'orbite avant de faire un seul tour autour de la planète/lune/etc. . Puisque la gravité pousse l'engin vers ce corps à la fois pendant qu'ils se dirigent vers et loin de lui, la vitesse de l'engin ne devrait-elle pas être la même à (par example) 1 mégamètre avant le périapse comme 1 mégamètre après ? Si tel est le cas, alors la manœuvre de la fronde par gravité ne devrait avoir pour but final que de rediriger la trajectoire de l'engin, et non d'augmenter sa vitesse, comme son nom l'indique.

Ma compréhension dans un schéma simple:


Le diagramme est dans le cadre du reste de la planète. Supposons maintenant qu'un vaisseau spatial ralentisse dans le cadre du système solaire. Une planète est à proximité, elle commence donc à accélérer en raison de sa gravité et gagne en vitesse. Maintenant, cette augmentation de vitesse est ajoutée à une composante de la vitesse du mouvement de la planète lorsqu'elle sort de l'autre côté (cette composante ajoutée peut être modifiée en changeant l'angle à partir duquel elle s'approche de la planète, afin de maximiser l'effet de fronde ). Une fois hors de l'influence de la planète, le vaisseau spatial a la même vitesse qu'auparavant, plus une composante du mouvement de la planète, ce qui lui permet de voyager plus loin. C'est l'effet fronde.

En essayant de voir cela d'une autre manière, considérons le moment angulaire du vaisseau spatial. Tant qu'il est uniquement sous l'influence gravitationnelle du soleil, son moment angulaire ne peut pas changer. Cependant, une fois qu'il est sous l'influence d'une autre planète, les deux moments angulaires - un w.r.t. le soleil et un w.r.t. la planète (en raison de leur mouvement relatif) - ajouter, et une fois hors de l'influence gravitationnelle de la planète, leurs composantes relatives peuvent être ajustées (en fonction de l'angle d'approche vers la planète et de l'angle auquel elle s'envole après la fronde ) afin d'augmenter le moment cinétique par rapport le soleil, qui à son tour le met sur une orbite plus large, lui permettant de voyager plus loin qu'auparavant.


Voici une compréhension intuitive sans explications mathématiques ou physiques (d'autres fourniront ce genre de choses ici):

Vous avez raison de dire qu'approcher et quitter le voisinage d'une planète en soi n'a aucun effet. L'assistance par gravité est l'effet d'être « traîné » avec le mouvement de la planète. Si un vaisseau spatial s'approche de la planète par derrière sur son orbite, il sera entraîné et accéléré. Si un vaisseau spatial s'approche de l'avant de la planète sur son orbite, le vaisseau spatial ralentira à mesure que le champ de gravité en mouvement de la planète en rencontre le tirera vers l'arrière.


Vous avez raison de dire que la vitesse sortante d'une hyperbole est la même que la vitesse entrante par rapport au corps se trouvant au foyer de l'hyperbole. La direction est changée.

Mais par rapport à un autre corps, le changement de direction peut signifier un changement de vitesse.

Voici un schéma de la façon dont la lune pourrait être utilisée dans la capture d'un astéroïde pour réduire son orbite hyperbolique par rapport à la terre à une orbite de capture autour de la terre :


Comment fonctionne réellement une assistance par gravité de style «martien»?

Qu'est-ce que c'est qu'une assistance par gravité et comment ça marche ? La première question est simple : une assistance par gravité (également appelée fronde à gravité) est une manœuvre spatiale dans laquelle un vaisseau spatial obtient une augmentation de vitesse en passant devant une planète. Vous pouvez également utiliser l'assistance par gravité pour ralentir ou même pour changer de direction. Cependant, dans ce cas, envisageons simplement d'augmenter la vitesse.

Oui, cette assistance gravitationnelle a été utilisée par un groupe de vaisseaux spatiaux comme Voyager 1 et Voyager 2 pour sortir de la partie externe du système solaire (et au-delà). La manœuvre a également été utilisée par des vaisseaux spatiaux fictifs comme le Hermès dans le film (et le livre) Le Martien . OK, en fait, mon intérêt pour les aides à la gravité a commencé avec ce tweet.

Alors faisons-le. Voici mon introduction aux aides à la gravité.

L'une des choses que nous aimons faire en physique est de rendre les choses aussi simples que possible tout en gardant le concept principal que nous voulons explorer. C'est de là que vient la fameuse blague de la "vache sphérique" (c'est un classique).

L'idée physique clé dans une assistance gravitationnelle est bien sûr la force gravitationnelle. Il s'agit d'une force d'attraction entre des objets ayant une masse. Puisqu'il s'agit d'une force d'attraction, la direction de la force est toujours dirigée le long d'une ligne entre les centres des deux objets. L'amplitude de cette force gravitationnelle dépend du produit des deux masses et est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare (on utilise r pour la distance). Il est plus facile de voir cela comme une équation. Comme ça:

Lorsqu'un objet s'approche d'une planète, cette force gravitationnelle tire sur le vaisseau spatial et modifie son mouvement. Cela peut être compliqué, donc je vais juste faire une interaction unidimensionnelle avec un objet se déplaçant directement vers une planète. Bien sûr, il y a deux problèmes avec ce modèle 1D. Premièrement, l'objet spatial heurterait la surface de la planète, ce qui n'est guère un moyen efficace d'obtenir une assistance gravitationnelle. Je peux résoudre ce problème en ne donnant pas à la planète une vraie surface. C'est une solution simple.

S'il n'y a pas de surface planétaire, cela introduit le deuxième problème. Que se passe-t-il lorsque l'objet passe en plein centre de la planète ? Dans ce cas, la distance entre l'objet serait nulle et la force gravitationnelle serait indéfinie (à cause de la division par zéro). Voici comment je vais résoudre ce problème. Lorsque l'objet entre à la surface de la planète, il n'y aura qu'une force gravitationnelle de zéro jusqu'à ce qu'il atteigne l'autre côté.

OK, nous sommes prêts pour ce modèle. Bien sûr, j'utilise Python parce que c'est ce que je fais. Voici le code exécuté ci-dessous. Notez qu'il ne fonctionne pas en temps réel et que l'objet spatial est énorme pour que vous puissiez le voir. En outre, vous pouvez consulter (et modifier) ​​le code en appuyant sur l'icône Crayon, puis l'exécuter avec le bouton Lecture.

Avec ces valeurs, l'objet démarre avec une vitesse de 1 000 m/s, et lorsqu'il arrive de l'autre côté de la planète, il se déplace à 1 011,86 m/s. Oui, c'est à peu près la même vitesse - c'est juste une différence d'erreur d'arrondi (ou quelque chose comme ça).

Mais vraiment l'animation n'est pas très utile. Que diriez-vous d'un graphique montrant l'énergie du système. Dans cette interaction, il y a trois énergies à considérer. Tout d'abord, il y a l'énergie cinétique de l'engin spatial. Cela dépend à la fois de la masse et de la vitesse de l'objet. Deuxièmement, il y a l'énergie cinétique de la planète - si elle est verrouillée en place (pour l'instant), alors elle n'aura aucune énergie cinétique. Enfin, il y a l'énergie potentielle gravitationnelle. Cela dépend de la distance entre les deux objets, sauf pour le moment où l'objet est à l'intérieur de la planète, auquel cas le potentiel sera juste une valeur constante.

Donc, voici la même interaction mais avec un graphique de l'énergie en fonction de la distance.

Notez que lorsque l'objet se déplace vers la planète, son énergie augmente (la courbe bleue) à cause de la force gravitationnelle. Une fois qu'il est à l'intérieur de la planète, il n'y a pas de force gravitationnelle (c'est pour empêcher le calcul de devenir fou) et il se déplace juste à une vitesse constante. De l'autre côté, la force gravitationnelle le tire vers l'arrière de sorte que l'objet diminue en énergie cinétique. Oh, l'énergie totale (cinétique plus potentielle) est constante, comme il se doit.

Au final, il est à peu près à la même vitesse qu'avant l'assistance par gravité. La planète stationnaire n'a pas vraiment fait grand-chose. Ce serait comme descendre dans une vallée puis remonter de l'autre côté. Sans forces de friction (qu'il n'y en a pas dans l'espace), il ne gagne pas d'énergie.

Et une planète en mouvement ? Faisons cela. Voici un tracé similaire avec une planète qui se déplace dans la même direction que l'objet, avec environ 20 pour cent de la vitesse (initialement). J'ai ajouté une autre ligne pour l'énergie totale (cinétique plus potentielle) de l'objet spatial.

Dans ce cas, l'objet commence à nouveau avec une vitesse de 1 000 m/s mais se termine maintenant avec une vitesse de 1 280 m/s. Oui, il a augmenté en vitesse. Si vous regardez l'énergie totale, elle augmente également à la fin de la manœuvre. Notez qu'il y a une petite augmentation d'énergie pendant le temps que l'objet est à l'intérieur de la planète, mais je soupçonne que ce n'est qu'une erreur d'arrondi (pas grave). Cette assistance par gravité serait comme une balle roulant dans une vallée en mouvement (oui, cela semble étrange). Mais la vallée en mouvement peut donner un peu d'énergie à la balle lorsqu'elle roule vers le bas puis remonte la pente. Tout comme dans l'exemple ci-dessus.

Maintenant pour l'idée importante. L'énergie a-t-elle été conservée ? Oui. Même si l'objet a augmenté en énergie, l'énergie totale est constante. L'augmentation de l'énergie cinétique de l'objet s'accompagne d'une diminution de l'énergie cinétique de la planète. Cela signifie-t-il que la planète change de vitesse ? Techniquement, oui, mais le montant est super petit. Mais même un petit changement de vitesse de la planète peut entraîner un changement significatif d'énergie, car la planète a une masse si importante.

Vraiment, cette assistance par gravité est comme une collision élastique. Attendez. Laisse moi être clair. C'EST une collision parfaitement élastique, tout comme deux balles rebondissantes qui entrent en collision. Pour avoir une collision élastique, deux conditions doivent être satisfaites. Premièrement, la quantité de mouvement totale doit être constante. La quantité de mouvement est le produit de la masse et de la vitesse pour les deux objets. Puisqu'il n'y a que la force gravitationnelle agissant sur les objets, un changement de quantité de mouvement pour un objet est égal au changement de quantité de mouvement opposé pour l'autre objet.

La deuxième condition pour une collision parfaitement élastique est que l'énergie cinétique totale soit la même "avant" et "après" la "collision". Oui, j'ai mis ces mots entre guillemets pour une raison. Si vous calculez la somme des énergies cinétiques lorsque les deux objets sont éloignés l'un de l'autre (où éloigné est relatif), l'énergie cinétique est conservée. L'énergie potentielle gravitationnelle du système diminue avec la distance entre les objets, de sorte que loin, elle est proche de zéro. Cependant, alors que les objets sont proches, il existe une énergie potentielle importante de sorte que l'énergie cinétique n'est pas conservée. Mais c'est toujours essentiellement une collision parfaitement élastique. Dans cette collision, l'objet spatial augmente en énergie cinétique et la planète diminue en énergie cinétique pour conserver l'énergie totale. Oh, attendez. Comment cela peut-il être une collision s'ils n'entrent pas en collision ? La physique d'une collision élastique exige simplement que la force sur un objet soit égale et opposée à la force sur l'autre objet. Puisque cette interaction provient de la force gravitationnelle, cette exigence est facilement satisfaite. Aucun plantage nécessaire.

Je suppose que je devrais répondre à la question Twitter ci-dessus. Que se passerait-il si les planètes étaient « verrouillées » en place et ne bougeaient pas ? Pourriez-vous toujours obtenir une assistance par gravité? C'est une question difficile, car comment feriez-vous pour qu'une planète reste immobile ? Il faudrait qu'il y ait une force externe pour équilibrer la force gravitationnelle du Soleil. Mais quand même, une fois que la planète est stationnaire, vous ne pouvez plus lui voler d'énergie et vous ne pouvez pas obtenir d'assistance gravitationnelle.

Cela signifie-t-il que s'il y avait suffisamment de vaisseaux spatiaux avec des survols rapprochés d'une planète, ils pourraient faire en sorte que la planète cesse de tourner et s'écraser sur le soleil ? Techniquement, oui. Cependant, même un gros vaisseau spatial aurait une masse bien inférieure à celle d'une planète. Rappelez-vous que la masse de la Terre est de l'ordre de 10 à 24 kilogrammes. Il n'y a aucun moyen qu'un objet ait une masse proche de celle-ci. Oh, et il y a des planètes comme Jupiter avec une masse environ 300 fois supérieure à celle de la Terre.

Et la prochaine étape ? Que diriez-vous d'une assistance gravitationnelle plus réaliste ? Que faire si l'objet ne se déplace pas exactement dans la même direction que la planète ? Dans ce cas, cela devient un peu plus compliqué. Non seulement la vitesse du vaisseau spatial change, mais la direction change aussi. Il n'est pas si anodin de trouver un angle d'approche pour donner le boost de vitesse optimal (si c'est votre intention). Mais probablement la meilleure façon d'explorer une assistance gravitationnelle 2D est de n'en faire qu'une. Vous n'êtes pas obligé d'aller dans l'espace, vous pouvez à la place faire un calcul numérique. Vraiment, le code ci-dessus fonctionne toujours en 2D. Si vous déplacez la planète à un endroit différent et que vous lui donnez un vecteur de vitesse de départ différent, vous pouvez toujours bénéficier d'une assistance gravitationnelle. Allez-y et essayez cela pour les devoirs. Jouez et voyez quel vecteur d'approche de départ donne le meilleur boost de vitesse. Ça va être amusant.


Comment les astronautes cuisinent-ils dans l'espace ?

QotW : dans l'espace, quelles unités de temps fonctionnent le mieux ?

L'auditeur David demande comment mesurer le temps pendant les voyages dans l'espace - et comment l'horloge biologique est affectée.

Allons-nous manquer d'éléments légers ?

Katie Mack, de la North Carolina State University, répond aux questions de nos auditeurs.

Quiz Round 1 : Physique et espace

Testez-vous sur ces faits de physique et ces casse-têtes spatiaux !

Allons-nous manquer d'étoiles ?

L'univers finira-t-il sans étoiles ?

Pourquoi Jupiter a-t-il des rayures ?

QotW : La vie sur l'ISS a-t-elle été affectée par le coronavirus ?

Comment gérez-vous la maladie dans l'espace

De quoi se compose une tempête solaire ?

Et à quel point sont-ils dangereux ?

Comment fonctionne réellement la gravité ?

Le physicien des particules Chris Rogers s'est penché sur cette énorme question.

Qu'est-ce qu'un trou blanc ?

Nous avons entendu parler des trous noirs, qu'est-ce qu'un trou blanc ?

Qu'est-ce qu'un lance-pierre gravitationnel ?

Comment voler la vitesse de Saturne.

Pourquoi la Lune n'a-t-elle pas un nom sympa ?

Pluton a Charon, Neptune a Triton. nous avons juste la Lune ?

QotW : Que se passe-t-il si la polarité de la Terre change ?

Que se passe-t-il si le champ magnétique terrestre inverse sa polarité ? Le géologue John Underhill explique.

Y a-t-il encore un trou dans la couche d'ozone ?

Et si oui, augmente-t-il ou diminue-t-il ?

À quelle vitesse une fusée peut-elle voyager en toute sécurité ?

Quelle accélération le corps humain peut-il supporter ?

Qui doit coloniser Mars ?

Comment choisit-on qui doit coloniser Mars ?

Le tourisme spatial sera-t-il un jour abordable ?

"Le tourisme spatial sera-t-il un jour abordable ?"

QotW : Satellites dans l'espace

Quel sera l'impact du projet Starlink de SpaceX ?

Qu'est-ce que le fond diffus cosmologique ?

. comment détectons-nous le fond diffus cosmologique ?

A quelle température fait la lune ?

Quelle est la température de la lune, avec et sans soleil ?

Quelles plantes pouvons-nous faire pousser dans l'espace ?

Quelle est la plus grande star ?

Qu'est-ce qu'un parsec ?

Han Solo a fait le Kessel Run dans moins de 12 d'entre eux.

Quelle est la taille de la Terre ?

Carolin Crawford nous donne une idée de l'échelle.

Quel âge ont les planètes ?

Ils ont le même âge ? Comment savons nous?


Comment fonctionne réellement une fronde à gravité ? - Astronomie

Posté sur 28/09/2013 13:49:13 PDT par LibWhacker

Avec l'annonce récente par la NASA que le vaisseau spatial de 36 ans Voyager 1 est officiellement entré dans l'espace interstellaire à une distance du Soleil environ quatre fois plus loin que l'orbite de Neptune, et avec Voyager 2 pas loin derrière, il semble intéressant d'explorer comment les humains ont réussi à lancer des objets si loin dans l'espace.

Les engins spatiaux interplanétaires utilisent souvent une manœuvre appelée assistance gravitationnelle pour atteindre leurs cibles. Voyager 2 a utilisé des aides à la gravité pour visiter Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune à la fin des années 1970 et dans les années 1980. Cassini a utilisé deux passes décisives sur Vénus et une sur Terre et Jupiter pour atteindre Saturne. New Horizons arrivera sur Pluton en 2015 grâce à une passe décisive sur Jupiter. Et Messenger a utilisé des aides sur Terre, Vénus et trois fois sur Mercure lui-même non pas pour accélérer, mais pour ralentir suffisamment pour finalement être capturé par Mercure.

Oeuvre de vaisseau spatial Mariner-Jupiter-Saturn 1977, 1975

Les planificateurs de mission utilisent des aides à la gravité car elles permettent d'atteindre l'objectif avec beaucoup moins de carburant (et donc avec une fusée beaucoup plus petite et moins chère) que ce qui serait autrement nécessaire. Mettre du carburant supplémentaire en orbite, juste pour qu'il puisse être utilisé plus tard, coûte exponentiellement cher. De plus, la vitesse supplémentaire gagnée par les aides à la gravité réduit considérablement la durée d'une mission vers les planètes extérieures.

Les assistances par gravité semblent un peu mystérieuses, comme si on obtenait quelque chose pour rien. Ce sentiment peut persister même si vous connaissez un peu la physique. Puisque l'énergie est conservée, raisonnez-vous, comment un vaisseau spatial peut-il augmenter sa vitesse nette en passant près d'une planète ? La conservation de l'énergie suggère que le vaisseau spatial devrait accélérer en s'approchant de la planète, mais ensuite perdre la même vitesse en partant. Récemment, je discutais avec un collègue, un excellent physicien des plasmas qui connaissait l'expression « assistance par gravité » mais pensait que cela devait être une hyperbole marketing parce qu'il ne croyait pas que cela pouvait réellement fonctionner. Le mystère demande à être expliqué.

La clé pour comprendre comment fonctionne une assistance gravitationnelle est de considérer le problème de deux points de vue différents, ou cadres de référence. Il est commode de penser à des cadres de référence à la fois pour la planète et pour le soleil (ou le système solaire). Pour une économie de langage, je les appellerai le "cadre de la planète" et le "cadre du soleil."

Dans le cadre de la planète, la planète est immobile (par définition !). Plus important encore, puisque la planète est tellement plus massive que le vaisseau spatial, la planète se trouve presque exactement au centre de masse des deux objets et ne réagit pas de manière mesurable à la suite de la rencontre. Par exemple, Jupiter est environ 10 à 24 fois plus massive que le vaisseau spatial Voyager, donc Jupiter ignore une rencontre avec un degré de précision extrêmement élevé. Cela signifie que l'énergie totale du vaisseau spatial, composée d'énergie cinétique (énergie de mouvement) et d'énergie potentielle (énergie due à la proximité d'un objet massif), est conservée tout au long de la rencontre dans ce cadre.

Dans le cadre de la planète, donc, le vaisseau spatial accélère en effet à l'approche et ralentit d'autant au départ, tout comme le pensait mon collègue. Au cours de l'approche, alors que le vaisseau spatial tombe dans le puits de gravité de la planète, il gagne de l'énergie cinétique (c'est-à-dire de la vitesse) et perd de l'énergie potentielle gravitationnelle, échangeant l'un contre l'autre comme une balle roulant en descente. Après la rencontre, il remonte hors du puits de gravité et perd toute l'énergie cinétique qu'il a acquise pendant l'approche, se retrouvant avec la même vitesse finale avec laquelle il a commencé. Cependant, la direction du vaisseau spatial change au cours de la rencontre, de sorte qu'il quitte généralement la planète dans une direction différente. La quantité de déviation peut être contrôlée en ajustant la proximité du vaisseau spatial avec la planète. Plus il se rapproche, plus la déviation est grande. Il est possible d'avoir une très petite déviation, proche de zéro degré, en organisant un large raté. La déviation maximale est de 180 degrés, renvoyant le vaisseau spatial d'où il vient, obtenu en organisant une approche extrêmement proche. Mathématiquement, la trajectoire du vaisseau spatial est une hyperbole, nous disons donc que le vaisseau spatial suit une trajectoire hyperbolique dans le cadre de la planète.

Considérons maintenant à quoi ressemble la rencontre dans le cadre du Soleil, où le Soleil est stationnaire et la planète se déplace. La différence entre le cadre de la planète et le cadre du Soleil est juste la vitesse de la planète par rapport au Soleil. Pour passer du cadre de la planète au cadre du Soleil, nous ajoutons simplement la vitesse de la planète à la fois à la planète et au vaisseau spatial. Cette vitesse est un vecteur, ce qui signifie que la direction est importante, et elle peut être dans n'importe quelle direction arbitraire en fonction de la position de la planète sur son orbite au moment de la rencontre (elle change également avec le temps car la planète suit une orbite courbe autour du soleil, mais pendant la rencontre relativement courte avec le vaisseau spatial, il est raisonnable de considérer que la planète se déplace en ligne droite). Parce que la direction du vaisseau spatial change lorsqu'il rencontre la planète et parce que la direction d'origine du vaisseau spatial est également arbitraire, il n'est pas immédiatement évident à quoi ressemblera la rencontre dans le cadre du Soleil. L'arbitraire des directions donne lieu à un riche ensemble de comportements possibles dans le référentiel solaire, le tout en accord avec les lois du mouvement de Newton, même si dans le référentiel planétaire, les rencontres sont de simples trajectoires hyperboliques. Surtout, parce que la direction change, la vitesse du vaisseau spatial est différente avant et après la rencontre lorsqu'elle est vue dans le cadre du Soleil. La vitesse sortante n'est pas la même que la vitesse entrante, et le vaisseau spatial peut accélérer ou ralentir. Voyons par exemple comment cela fonctionne.

Figure 1 : Exemple de rencontre

La figure 1 montre un exemple inventé d'une rencontre. Le panneau supérieur montre la rencontre dans le cadre du Soleil, dans laquelle la planète (en noir) se déplace vers la droite et le vaisseau spatial (en bleu) subit une assistance gravitationnelle. Le panneau inférieur montre la vue depuis le cadre de la planète, dans laquelle le vaisseau spatial s'approche de la planète par le bas et la planète reste immobile. J'ai choisi les paramètres d'approche de sorte que la trajectoire soit courbée d'environ 90 degrés dans le cadre de la planète. Dans le cadre de la planète, le vaisseau spatial quitte la planète avec la même vitesse à laquelle il s'est approché, mais dans le cadre du Soleil, il est clair que le vaisseau spatial gagne un peu de vitesse. Vous pouvez voir comment le vaisseau spatial s'approche de la planète par l'arrière, accélère à mesure qu'il se rapproche et « slingshots » autour de la planète. Dans cet exemple, le vaisseau spatial gagne environ 60% de la vitesse de la planète. Nous verrons plus loin que cet exemple est assez proche de ce qui est arrivé à Voyager 2 à Jupiter, Saturne et Uranus.

Comment cela peut-il arriver? Considérez que dans le panneau inférieur, le vaisseau spatial se déplace initialement verticalement avec une certaine vitesse, appelez-le v. Après la rencontre, il quitte la planète avec la même vitesse v, mais dans le sens horizontal. Pour convertir au cadre du soleil, nous ajoutons la vitesse de la planète (que j'ai choisi arbitrairement d'être v dans le sens horizontal) à la fois à la planète et au vaisseau spatial. En utilisant le théorème de Pythagore, dans le cadre du Soleil, le vaisseau spatial a initialement une vitesse totale égale à la racine carrée de la somme des carrés des vitesses verticale et horizontale, c'est-à-dire v fois la racine carrée de 2, soit environ 1,4v. Il quitte la planète avec v + v = 2v dans le sens horizontal, ayant gagné environ 0,6v, soit environ 60% de la vitesse de la planète. Cela montre clairement pourquoi la vitesse du vaisseau spatial dans le cadre du Soleil augmente pendant la rencontre - c'est parce que la direction du mouvement du vaisseau spatial change pour pointer le long de la direction de la planète.

Il s'agit d'une règle générale pour les assistances gravitationnelles : si, après la rencontre, le vaisseau spatial pointe plus dans la direction de la planète qu'il ne l'était avant la rencontre, sa vitesse augmentera. Mais d'où vient l'énergie pour accélérer le vaisseau spatial ? En fait, il provient de la propre énergie de mouvement de la planète. Dans le cadre du Soleil, il y a un transfert de quantité de mouvement et d'énergie cinétique de la planète au vaisseau spatial. La planète ralentit très légèrement sur son orbite, et la sonde accélère. La troisième loi de Newton énonce : « À chaque action, il y a une réaction égale et opposée », et c'est vrai dans ce cas. Parce que la planète est tellement plus massive que le vaisseau spatial, le transfert n'affecte pas la planète dans une mesure mesurable, mais pour le vaisseau spatial, c'est un gros problème. Par exemple, nous pouvons calculer que lors des rencontres de Voyager avec Jupiter en 1979, Jupiter a ralenti d'environ 10 au -24e kilomètre par seconde - un changement beaucoup trop petit pour être mesuré. Mais chaque Voyager a gagné environ 10 km/s, un nombre assez important et suffisant pour les mettre sur une voie rapide vers Saturne (et dans le cas de Voyager 2, vers Uranus et Neptune également) et une éventuelle évasion du système solaire.

Figure 2 : Résultats possibles des manœuvres d'assistance par gravité

Selon la direction relative du mouvement de la planète et du vaisseau spatial, une assistance gravitationnelle peut accélérer, ralentir ou simplement changer la direction du vaisseau spatial. La figure 2 montre une galerie de possibilités. Le panneau central (e) montre la vue dans le cadre de la planète, et les autres panneaux montrent le cadre du soleil avec 8 directions différentes pour le mouvement de la planète. Les trajectoires des panneaux (a), (b) et (d) ralentissent l'engin spatial, celles des panneaux (f), (h) et (i) l'accélèrent, et celles des panneaux (c) et (g) changent la direction mais pas la vitesse. Le panneau (f) est le même exemple que nous avons considéré dans la figure 1. Il convient de souligner que chaque panneau représente une solution correcte des lois de Newton, de sorte que l'un d'entre eux pourrait être organisé par un concepteur de mission si nécessaire.

Avant d'aborder une vraie mission, récapitulons ce que nous savons jusqu'à présent. Dans le cadre de la planète, la trajectoire est hyperbolique avec la même vitesse avant et après la rencontre mais avec le chemin dévié d'un certain angle. Dans le cadre du Soleil, cela se traduit par des trajectoires qui peuvent accélérer ou ralentir le vaisseau spatial en plus de changer sa direction, selon la géométrie de la rencontre. L'énergie totale est conservée et la planète perd (ou gagne) une quantité insignifiante mais réelle de vitesse, tandis que la vitesse et la direction du vaisseau spatial peuvent changer considérablement.

Considérons maintenant un exemple pratique. Voyager 2 est un bon choix car il a utilisé l'assistance gravitationnelle pour visiter les quatre planètes extérieures : Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. (Voyager 1 a suivi une trajectoire similaire jusqu'à Saturne, mais a ensuite dû quitter le plan du système solaire et renoncer à d'autres planètes, car les planificateurs de la mission ont organisé la rencontre pour inclure une approche rapprochée de la grande et fascinante lune Titan de Saturne. Voyager 2 n'a pas eu de rencontre avec Titan et est allé visiter Uranus et Neptune.)

Figure 3 : La trajectoire de Voyager 2 depuis son lancement depuis la Terre en 1977 jusqu'à sa rencontre avec Neptune 12 ans plus tard

La figure 3 montre un tracé de la trajectoire de Voyager 2 depuis son lancement depuis la Terre en 1977 jusqu'à sa rencontre avec Neptune 12 ans plus tard. Pour plus de simplicité, l'intrigue omet les orbites de Mercure, Vénus et Mars. Les axes sont étiquetés en unités astronomiques, ou UA, avec le soleil au centre (1 UA est la distance moyenne entre la Terre et le soleil). Remarquez les "virages à gauche" particulièrement prononcés que Voyager 2 effectue à Jupiter et Saturne. Considéré dans son ensemble, cependant, le chemin de Voyager 2 est une spirale raisonnablement lisse de la Terre à Neptune. Ce n'est pas un hasard. Les planètes extérieures s'alignent de manière si fortuite environ tous les 175 ans, et cela encourage l'idée d'utiliser l'assistance gravitationnelle à plusieurs reprises pour diriger le vaisseau spatial vers la prochaine cible.


Comment fonctionne réellement une assistance par gravité de style &#039martien&#039 ?

Qu'est-ce qu'une assistance par gravité et comment fonctionne-t-elle ? La première question est easy&mdasha Gravity Assist (également appelé fronde à gravité) est une manœuvre spatiale dans laquelle un vaisseau spatial obtient une augmentation de vitesse en passant devant une planète. Vous pouvez également utiliser l'assistance par gravité pour ralentir ou même pour changer de direction. Cependant, dans ce cas, envisageons simplement d'augmenter la vitesse.

Oui, cette assistance gravitationnelle a été utilisée par un tas de vaisseaux spatiaux comme Voyager 1 et Voyager 2 pour sortir de la partie externe du système solaire (et au-delà). La manœuvre a également été utilisée par des vaisseaux spatiaux fictifs comme le Hermès dans le film (et le livre) Le Martien. OK, en fait, mon intérêt pour les aides à la gravité a commencé avec ce tweet.

Alors, faisons-le. Voici mon introduction aux aides à la gravité.

L'une des choses que nous aimons faire en physique est de rendre les choses aussi simples que possible tout en gardant le concept principal que nous voulons explorer. C'est de là que vient la fameuse blague de la vache sphérique (c'est un classique).

L'idée physique clé dans une assistance gravitationnelle est bien sûr la force gravitationnelle. Il s'agit d'une force d'attraction entre des objets ayant une masse. Puisqu'il s'agit d'une force d'attraction, la direction de la force est toujours dirigée le long d'une ligne entre les centres des deux objets. L'amplitude de cette force gravitationnelle dépend du produit des deux masses et est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare (on utilise r pour la distance). Il est plus facile de voir cela comme une équation. Comme ça:

Lorsqu'un objet s'approche d'une planète, cette force gravitationnelle tire sur le vaisseau spatial et modifie son mouvement. Cela peut être compliqué, donc je vais juste faire une interaction unidimensionnelle avec un objet se déplaçant directement vers une planète. Bien sûr, il y a deux problèmes avec ce modèle 1D. Premièrement, l'objet spatial heurterait la surface de la planète, ce qui n'est guère un moyen efficace d'obtenir une assistance gravitationnelle. Je peux résoudre ce problème en ne donnant pas à la planète une vraie surface. C'est une solution simple.

S'il n'y a pas de surface planétaire, cela introduit le deuxième problème. Que se passe-t-il lorsque l'objet passe en plein centre de la planète ? Dans ce cas, la distance entre l'objet serait nulle et la force gravitationnelle serait indéfinie (à cause de la division par zéro). Voici comment je vais résoudre ce problème. Lorsque l'objet entrera à la surface de la planète, il n'y aura qu'une force gravitationnelle de zéro jusqu'à ce qu'il atteigne l'autre côté.

OK, nous sommes prêts pour ce modèle. Bien sûr, j'utilise Python parce que c'est ce que je fais. Voici le code exécuté ci-dessous. Notez qu'il ne fonctionne pas en temps réel et que l'objet spatial est énorme pour que vous puissiez le voir. En outre, vous pouvez consulter (et modifier) ​​le code en appuyant sur l'icône Crayon, puis l'exécuter avec le bouton Lecture.

Avec ces valeurs, l'objet démarre avec une vitesse de 1 000 m/s, et lorsqu'il arrive de l'autre côté de la planète, il se déplace à 1 011,86 m/s. Oui, c'est à peu près la même vitesse et c'est juste une différence d'erreur d'arrondi (ou quelque chose comme ça).

Mais vraiment, l'animation n'est pas si utile. Que diriez-vous d'un graphique montrant l'énergie du système. Dans cette interaction, il y a trois énergies à considérer. Premièrement, il y a l'énergie cinétique de l'engin spatial. Cela dépend à la fois de la masse et de la vitesse de l'objet. Deuxièmement, il y a l'énergie cinétique de la planète et si elle est verrouillée en place (pour l'instant), elle n'aura aucune énergie cinétique. Enfin, il y a l'énergie potentielle gravitationnelle. Cela dépend de la distance entre les deux objets&mdash, sauf pour le moment où l'objet est à l'intérieur de la planète, auquel cas le potentiel sera juste une valeur constante.

Donc, voici la même interaction mais avec un graphique de l'énergie en fonction de la distance.

Notez que lorsque l'objet se déplace vers la planète, son énergie augmente (la courbe bleue) à cause de la force gravitationnelle. Une fois qu'il est à l'intérieur de la planète, il n'y a pas de force gravitationnelle (c'est pour empêcher le calcul de devenir fou) et il se déplace juste à une vitesse constante. De l'autre côté, la force gravitationnelle le tire vers l'arrière de sorte que l'objet diminue en énergie cinétique. Oh, l'énergie totale (cinétique plus potentielle) est constante et elle devrait l'être.

En fin de compte, il est à peu près à la même vitesse qu'avant l'assistance par gravité. The stationary planet didn’t really do much. It would be just like rolling down into a valley and then back up the other side. Without any frictional forces (which there aren’t in space), it doesn’t gain any energy.

What about a moving planet? Let’s do that. Here is a similar plot with a planet that is moving in the same direction as the object, with about 20 percent the speed (initially). I added another line for the total energy (kinetic plus potential) for the space object.

In this case, the object again starts with a velocity of 1,000 m/s but now ends up with a speed of 1,280 m/s. Yes, it increased in speed. If you look at the total energy, it also increases at the end of the maneuver. Note that there is a small increase in energy during the time the object is inside the planet, but I suspect this is just a rounding error (not a big deal). This gravity assist would be like a ball rolling down a moving valley (yes, that seems weird). But the moving valley can give the ball a little bit of energy as it rolls down and then back up the incline. Just like in the example above.

Now for the important idea. Was energy conserved? Oui. Even though the object increased in energy, the total energy is constant. The increase in kinetic energy of the object is matched by a decrease in kinetic energy for the planet. Does this mean the planet changes in speed? Technically, yes&mdashbut the amount is super small. But even a small change in speed of the planet can lead to a significant change in energy, because the planet has such a large mass.

Really, this gravity assist is just like an elastic collision. Wait. Let me be clear. This IS a perfectly elastic collision&mdashjust like two bouncy balls colliding. In order to have an elastic collision, two conditions must be satisfied. First, the total momentum must be constant. The momentum is the product of mass and velocity for the two objects. Since there is only the gravitational force acting on the objects, a change in momentum for one object is equal to the opposite change in momentum for the other object.

The second requirement for a perfectly elastic collision is for the total kinetic energy to be the same “before” and “after” the “collision.” Yes, I put those words in quotes for a reason. If you calculate the sum of the kinetic energies when the two objects are far apart (where far is relative) then the kinetic energy is conserved. The gravitational potential energy for the system decreases with distance between the objects, so that far away, it’s close to zero. However, while the objects are close, there is significant potential energy so that kinetic energy is not conserved. But it’s still essentially a perfectly elastic collision. In this collision, the space object increases in kinetic energy and the planet decreases in kinetic energy to make the total energy conserved. Oh, wait. How can it be a collision if they don’t collide? The physics of an elastic collision just require that the force on one object is equal and opposite to the force on the other object. Since this interaction is from the gravitational force, that requirement is easily satisfied. No crashing needed.

I guess I should answer the Twitter question from above. What would happen if the planets were “locked” into place and not moving? Could you still get a gravity assist? It’s a tough question, because how would you make a planet stay stationary? There would have to be some external force to balance the gravitational force from the Sun. But still, once the planet is stationary, you couldn’t steal any energy from it, and you wouldn’t be able to get a gravity assist.

Does that mean that if there were enough spacecraft with close flybys to a planet they could make the planet stop orbiting and crash into the sun? Technically, yes. However, even a large spacecraft would have a mass that is much less than a planet. Remember the mass of Earth is on the order of 10 24 kilograms. There’s no way an object would have a mass close to that. Oh, and there are planets like Jupiter with a mass that is about 300 times more than Earth’s.

What about the next step? How about a more realistic gravitational assist? What if the object isn’t moving in the exact same direction as the planet? In that case it gets a little bit more complicated. Not only does the speed of the spacecraft change, the direction changes too. It’s not so trivial to find an approach angle to give the optimal speed boost (if that is your intention). But probably the best way to explore a 2D gravity assist is to just do one. You don’t have to go to space, you can instead make a numerical calculation. Really, the code above still works in 2D. If you move the planet to a different location and give it a different starting velocity vector, you can still have a gravity assist. Go ahead and try that for homework. Play around and see what starting approach vector gives the best speed boost. It will be fun.


How Does a Martian-Style Gravity Assist Actually Work?

To revist this article, visit My Profile, then View saved stories.

To revist this article, visit My Profile, then View saved stories.

What the heck is a gravity assist and how does it work? The first question is easy—a gravity assist (also called a gravity slingshot) is a space maneuver in which a spacecraft gets a speed boost by moving past a planet. You could also use the gravity assist to slow down or even to change directions. However, in this case let's just consider boosting the speed.

Yes, this gravity assist was used by a bunch of spacecraft like both Voyager 1 and Voyager 2 to get out the outer part of the solar system (and beyond). The maneuver was also used by fictional spacecraft like the Hermes in the movie (and book) The Martian. OK, actually my interest in gravity assists started with this tweet.

So, let's do it. Here is my introduction to gravity assists.

One of the things we like to do in physics is to make things as simple as possible while still keeping the main concept that we want to explore. This is where the famous "spherical cow" joke comes from (it's a classic).

The key physics idea in a gravity assist is of course the gravitational force. This is an attractive force between objects with mass. Since it's an attractive force, the direction of the force is always directed along a line between the centers of the two objects. The magnitude of this gravitational force depends on the product of the two masses and is inversely proportional to the square of the distance between them (we use r for the distance). It's easier to see this as an equation. Like this:

As an object gets near a planet, this gravitational force will pull on the spacecraft and change its motion. This can be complicated, so I will just make a one-dimensional interaction with an object moving straight toward a planet. Of course there are two problems with this 1D model. First, the space object would hit the surface of the planet—that's hardly an efficient way to get a gravity assist. I can fix this problem by just not giving the planet a real surface. That's a simple fix.

If there is not a planetary surface, that introduces the second problem. What happens when the object passes right through the center of the planet? In that case, the distance between the object would be zero and the gravitational force would be undefined (because of the dividing-by-zero thing). Here's how I will fix this problem. When the object enters the planet's surface, there will just be a gravitational force of zero until it gets to the other side.

OK, we are ready for this model. Of course I am using Python because that's what I do. Here is the code running below. Note that it doesn't run in real time, and the space object is huge so that you can see it. Also, you can look at (and edit) the code by pressing the Pencil icon and then run it with the Play button.

With these values, the object starts with a speed of 1,000 m/s, and when it gets to the other side of the planet it is traveling at 1,011.86 m/s. Yes, that's pretty much the same velocity—it's just a rounding error difference (or something like that).

But really the animation isn't that useful. How about a graph showing the energy of the system. In this interaction, there are three energies to consider. First, there is the kinetic energy of the spacecraft. This depends on both the mass and the speed of the object. Second, there is the kinetic energy of the planet—if it's locked in place (for now) then it will have zero kinetic energy. Finally, there is the gravitational potential energy. This depends on the distance between the two objects—except for the time when the object is inside the planet, in which case the potential will just be a constant value.

So, here is the same interaction but with a plot of energy vs. distance.

Notice that as the object moves toward the planet, it increases in energy (the blue curve) because of the gravitational force. Once it is inside the planet, there is no gravitational force (this is to prevent the calculation from going bonkers) and it just travels at a constant speed. On the other side, the gravitational force is pulling it backward so the object decreases in kinetic energy. Oh, the total energy (kinetic plus potential) is constant—as it should be.

In the end, it's at about the same speed as it was before the gravity assist. The stationary planet didn't really do much. It would be just like rolling down into a valley and then back up the other side. Without any frictional forces (which there aren't in space), it doesn't gain any energy.

What about a moving planet? Let's do that. Here is a similar plot with a planet that is moving in the same direction as the object, with about 20 percent the speed (initially). I added another line for the total energy (kinetic plus potential) for the space object.

In this case, the object again starts with a velocity of 1,000 m/s but now ends up with a speed of 1,280 m/s. Yes, it increased in speed. If you look at the total energy, it also increases at the end of the maneuver. Note that there is a small increase in energy during the time the object is inside the planet, but I suspect this is just a rounding error (not a big deal). This gravity assist would be like a ball rolling down a moving valley (yes, that seems weird). But the moving valley can give the ball a little bit of energy as it rolls down and then back up the incline. Just like in the example above.

Now for the important idea. Was energy conserved? Oui. Even though the object increased in energy, the total energy is constant. The increase in kinetic energy of the object is matched by a decrease in kinetic energy for the planet. Does this mean the planet changes in speed? Technically, yes—but the amount is super small. But even a small change in speed of the planet can lead to a significant change in energy, because the planet has such a large mass.

Really, this gravity assist is just like an elastic collision. Wait. Let me be clear. This IS a perfectly elastic collision—just like two bouncy balls colliding. In order to have an elastic collision, two conditions must be satisfied. First, the total momentum must be constant. The momentum is the product of mass and velocity for the two objects. Since there is only the gravitational force acting on the objects, a change in momentum for one object is equal to the opposite change in momentum for the other object.

The second requirement for a perfectly elastic collision is for the total kinetic energy to be the same "before" and "after" the "collision." Yes, I put those words in quotes for a reason. If you calculate the sum of the kinetic energies when the two objects are far apart (where far is relative) then the kinetic energy is conserved. The gravitational potential energy for the system decreases with distance between the objects, so that far away, it's close to zero. However, while the objects are close, there is significant potential energy so that kinetic energy is not conserved. But it's still essentially a perfectly elastic collision. In this collision, the space object increases in kinetic energy and the planet decreases in kinetic energy to make the total energy conserved. Oh, wait. How can it be a collision if they don't collide? The physics of an elastic collision just require that the force on one object is equal and opposite to the force on the other object. Since this interaction is from the gravitational force, that requirement is easily satisfied. No crashing needed.

I guess I should answer the Twitter question from above. What would happen if the planets were "locked" into place and not moving? Could you still get a gravity assist? It's a tough question, because how would you make a planet stay stationary? There would have to be some external force to balance the gravitational force from the Sun. But still, once the planet is stationary, you couldn't steal any energy from it, and you wouldn't be able to get a gravity assist.

Does that mean that if there were enough spacecraft with close flybys to a planet they could make the planet stop orbiting and crash into the sun? Technically, yes. However, even a large spacecraft would have a mass that is much less than a planet. Remember the mass of Earth is on the order of 10 24 kilograms. There's no way an object would have a mass close to that. Oh, and there are planets like Jupiter with a mass that is about 300 times more than Earth's.

What about the next step? How about a more realistic gravitational assist? What if the object isn't moving in the exact same direction as the planet? In that case it gets a little bit more complicated. Not only does the speed of the spacecraft change, the direction changes too. It's not so trivial to find an approach angle to give the optimal speed boost (if that is your intention). But probably the best way to explore a 2D gravity assist is to just do one. You don't have to go to space, you can instead make a numerical calculation. Really, the code above still works in 2D. If you move the planet to a different location and give it a different starting velocity vector, you can still have a gravity assist. Go ahead and try that for homework. Play around and see what starting approach vector gives the best speed boost. It will be fun.


Gravity Assists in Human Missions

Though we typically see gravity assists in robotic missions, there’s one very famous example of a gravity assist saving a human mission. On Apollo 13, after the crew lost the ability to land on the Moon, they also didn’t have enough power to abort the flight and turn around the Service Propulsion System engine didn’t have enough power to counter their velocity going to the Moon. So they did a gravity assist around the Moon, using the Moon’s gravity to slingshot them home safely. It was a backup method every mission could take advantage of with only small adjustments to its trajectory.

Sources, in addition to those linked in the text: My old blog on PopSci because I wanted to revisit this for a video and updated the old article. Special thanks to Con Tsang and Lyle Tavernier for walking me through some things on this one!


How do Planetary Flybys Work?

NASA

Gravity assists — flybys — are pretty neat. These precision maneuvers that involve harnessing and using the gravity of a planet to accelerate and direct a spacecraft to its destination. It’s often described as a slingshot maneuver as though the planet grabs and flings a passing spacecraft along its way. But really, a flyby is more like throwing a ping pong ball into the blades of a ceiling fan. The blades will hit the ball and send it flying away faster and in a different direction. Now imaging throwing a ping pong ball into a ceiling fan in such a way that the ball then hits a marker on the wall next to you. That’s a planetary flyby.

A planet’s gravity is far stronger than a spacecraft’s, meaning that when a spacecraft flies past a planet, the planet exerts a far stronger gravitational pull on the spacecraft than the spacecraft does on the planet. The planet gravitationally pulls in and tosses away the spacecraft, transferring some of its momentum to the passing vehicle in the process. And at the same time, the spacecraft actually robs the planet of a little bit of its own momentum. But that’s not all. Planets aren’t static they orbit around the Sun and rotate around their own axis. So when a spacecraft passes by the planet, the planet’s rotation helps bends the spacecraft’s trajectory.

Flybys are essentially used increase the energy of a spacecraft’s solar orbit beyond the velocity afforded by its launch vehicle. The Voyager missions, which had Saturn as the target planet in both cases, are a perfect example. The Titan-III/Centaur rockets that launched these twin spacecraft only had enough energy to get them to Jupiter. Had the planet not been there, both spacecraft would have entered into a permanent oval-shaped solar orbit coming as close to the Sun as Earth’s orbit and getting as far as Jupiter’s orbit. But the giant planet was there with the spacecraft crossed its orbit. The spacecraft were pulled in by the planet’s gravity. Without slowing down enough to stay at Jupiter, the spacecraft instead gained momentum from the gas giant and began the trip to Saturn. The Voyager spacecraft diverged after reaching the ringed planet because their fly bys were slightly different. Voyager 1 passed through the system such that its trajectory sent it flying out the plane of the ecliptic while Voyager 2 passed through the system such that its trajectory was bent in the direction of Uranus.

The opposite works as well. A properly aimed flyby could decelerate a spacecraft, slowing it down enough for it to be captured by the gravity of another body. NASA’s Galileo spacecraft flew by Jupiter’s moon Io to lose some speed, meaning the mission had to carry slightly less fuel for the retrofire burn that would put it in orbit around Jupiter.

Gravity assists are extremely useful in deep space robotic missions, and in the 1960s it was something NASA explored (sadly only as concept missions) as a means to send astronauts visiting both Venus and Mars on one flight. It would have been a long, but very interesting mission.


Kuiper Belt Objects and the Re-Organization of the Solar System.

The article is the second of three parts covering Dr. Alan Stern&rsquos lecture on the discovery of Kuiper belt objects (KBOs) and their importance in the Solar System.

In the previous article [&ldquoPluto and the Three-Zoned Solar System,&rdquo by Douglas Warshow, May 2009], we saw how the KBOs form a numerically significant portion of our planetary system. Can the Kuiper belt tell us anything else about the Solar System?

Continuous study of the Kuiper belt shows that it possesses a dynamically complex system. In spite of the large average distance between any two KBOs, the occasional close encounters render any long-range orbital predictions useless. Any slight error in determining an object&rsquos position and/or velocity would eventually lead to vastly different results. Sure the KBOs are relatively small and (for the most part) far away from each other, but there are thousands of them and even small effects can add up given enough time.

There are, however, some KBOs that do have predictable orbits. As an example, there are a number of them that orbit the Sun twice for every two times that Neptune completes one orbit. These particular objects are said to be in 2:3 orbital resonance with Neptune. (Incidentally, Pluto happens to be one of these objects.)

Now, before proceeding further, let me first present a small primer on one of the most abused concepts in orbital mechanics: the slingshot effect (otherwise known as gravity assist).

You may have either read or seen some instance in a &ldquospace opera&rdquo where the main character&rsquos ship is in orbit about some distant world. Some emergency then occurs, so the hero quickly responds by having his/her ship dive close to the planet&rsquos surface. Their &ldquoreason&rdquo for doing this is to increase speed so that they employ the &ldquoslingshot effect&rdquo to accelerate the ship to an incredible (literally) speed and break orbit. The hero then proceeds to save the day. And all of this takes place without using a drop of fuel.

Sorry, Defenders of Galactic Freedom, that&rsquos not how it works.

What the hero (and the author, I might add) does not seem to realize is that gravity never stops acting on the ship, no matter how fast the ship is moving. The same force that accelerates the ship on the inbound leg also decelerates the ship on the outbound portion.

Consider the scenario in Figure 1(a). Two bodies having masses M et m are moving through space with velocities v&infinM and v&infinm, respectively, relative to the system&rsquos center of mass*. (The infinity symbol indicates that the body is far enough away for its velocity not to be significantly influenced by the gravitational field of any other mass.) As long as the velocities are not pointed directly at the center of mass, the bodies will accelerate until they reach their maximum velocities, vMmax and vmmax, when they are at their minimum separation [Figure 1(b)]. Figure 1(c), shows (as described earlier), the bodies heading away from each other with the same speeds they possessed before they first encountered each other. Only their directions have changed.

How then does the slingshot effect actually work? The answer is to bring in a third body. Figure (2) shows M et m orbiting a more massive body&mdashwe&rsquoll call it the Sun to simplify matters. The body that orbits closer to the Sun will have the greater orbital velocity. Notice, in this case, that M et m revolve about the Soleil they do not revolve about each other. This means that the only base velocity they share is that of the Sun. The actual shapes of the respective orbits do not matter for qualitative purposes.

Now examine Figure 3. It is generally the same as the combination of Figures 1(a), (b) and (c) but with one important addition: the orbital velocity of M (vMOrb). If we were watching this encounter while floating with the center of mass, the paths would look exactly the same as in the case depicted in Figure 1. But since the center of mass is moving with relative to the Sun, we must add the system&rsquos velocity to the others. Si M has a much greater mass than m (which we shall assume for the rest of this article), the system&rsquos orbital velocity is essentially the same as vMOrb. This velocity will be added to v&infinm to arrive at a different outbound velocity.

Figure 4 shows the above two scenarios in terms of velocity vectors. Figure 4(a) shows the inbound velocities of v&infinm described in Figure (1). As before, only the direction has changed.

Figure 4(b) shows how adding** vMOrb to v&infinm creates the inbound and outbound vectors of m relative to the Sun [VSunm(inbound) and VSunm(outbound), respectively]. The final result, VSunm(total), is shown in Figure 4(c). Figure 4(d) shows a comparison of vectors v&infinm and VSunm(total). Notice that VSunm(total) is the longer of the two. This is how the slingshot effect truly works.

Two factors that determine the velocity change are the angle of approach of m (with respect to M) and how deep into M&rsquos gravity well m enters. For instance, if m approached M practically head on and M&rsquos gravity caused m&rsquos path to turn 180°, m&rsquos new heliocentric velocity would be vMOrb plus two times v&infinm. Similarly, if m approached from M&rsquos trailing end, m&rsquos new heliocentric velocity would only be vMOrb - v&infinm.

Another important aspect of the slingshot effect: it does not actually provide a &ldquofree&rdquo boost the increase in velocity of m comes at a cost of a proportional decrease in les velocity of M. Since the proportion is m/M and, as stated earlier, we&rsquore assuming that M >> m, the cost will be small. But it is not zero this will be important later.

And now, back to our featured discussion.

Orbital resonance can have one of two effects on the less massive of two bodies experiencing it. First let&rsquos look at Jupiter and the asteroid belt. While you might think that the asteroid belt has basically smooth distribution of bodies within its region, there exist a number of gaps, almost akin to the Cassini division in Saturn&rsquos rings. (The Cassini division, though, is formed due to a different arrangement.) These depopulated areas are named Kirkwood gaps after their discoverer.

The Kirkwood gaps are created by Jupiter in the manner illustrated in Figure 4, though with Jupiter in the outer orbit. Normally each asteroid would only acquire a minor velocity boost from Jupiter. The Kirkwood gaps, however, mark the orbital regions that are in a particular resonance with Jupiter (2:1, 3:2, 3:1, etc.). So as they orbit, asteroids which start in those areas will receive repeated boosts from Jupiter at the same locations. Over time, the asteroid&rsquos orbit becomes more and more eccentric (i. e., elliptical) until the asteroid leaves the region altogether.

Pluto, however, resides in a 2:3-resonant orbit with Neptune and has obviously not been ejected. How come? As you&rsquoll see in Figure 5, Pluto is in an elliptical orbit (plus it is inclined with respect to the plane of the ecliptic) and is positioned such that it never receives increasing boosts from Neptune. As a matter of fact, any perturbations Pluto might receive would be corrected by Neptune gravitational influence. So, in a sense, Pluto is &ldquolocked&rdquo into this relation with Neptune. I suppose one could refer to it as an &rdquoanti-boost&rdquo resonant orbit.

Okay, you may be wondering, but what has all this to do with KBOs? Well, astronomers have found that the Kuiper belt est also non-uniform in its member distribution but, unlike the asteroid belt, the orbits that are resonant with Neptune are regions of clustered bodies, not of depopulation.

To figure out what would cause this scenario, several astronomers have run what are called Nbody simulations these are computer programs that calculate the velocities and distribution of multiple numbers of masses over time. (The &ldquoN&rdquo refers to some general number of bodies in the simulation.) In these simulations, the astronomers wanted to see what the effects on the KBOs would be if Neptune migrated away from the Sun. The result: as Neptune moved outward it actually collected KBOs in its resonant orbits and &ldquopumped up&rdquo their respective eccentricities. By examining the degree of &ldquopumping&rdquo at the 3:2 resonant orbit, the astronomers determined that Neptune&rsquos must have originally started off 9 AUs closer to the Sun than its present position. That difference is almost the same distance as from the Sun to Saturn.

So what would cause Neptune to migrate outwards?

According to theoretical any computer models, the early Solar System formed by the collapse of a proto-planetary nebula. Over the course of time, the nebula&rsquos gas and dust accreted to form larger clumps of matter called planetesimals. Although the majority of these worlds themselves accreted to become the planets, far more of them remained than the current sum of asteroids, comets and KBOs. The models did predict the existence of planetesimals beyond Neptune&rsquos orbit, but only in orbits that were nearly circular these results run counter to observational evidence.

New models were created that took into account the planetesimals&rsquo gravitational influence on the planets. The results showed than when (on average) planetesimals possessed an angular momentum component perpendicular to the orbital plane greater than that of a planet, the planet would migrate outward. Similarly, when said component was less than that a planet, that planet would migrate inward. In fact, the models depicted the outward migration of Neptune, Uranus and Saturn and the inward migration of Jupiter.

The new models also show the cause of the non-circularity of the KBO orbits. As in the case of Pluto, Neptune can occasionally &ldquolock&rdquo a body which is an orbit resonant with that of Neptune. As Neptune migrated outward, its resonant &ldquozones&rdquo crossed the orbits of more planetesimals, some of which ont été also carried outward. (This process is called resonant dragging.) While this space regatta went sailing outward, resonance with Neptune kept adding energy to the captured bodies and, thus, increased their respective eccentricities. Since different planetesimals entered the different resonant zones at different times, a wide range of orbital shapes would be the outcome.

So the current KBO orbits act as &ldquofossil&rdquo evidence for the past migration of the gas giant worlds. Once again the supposedly insignificant bodies have given astronomers a new view of the Solar system.

I should note, however, that a new puzzle has arisen from these simulations: the models predict that Neptune should have migrated farther than is evident. Apparently some depletion occurred at a distance of about 30 AUs from the Sun. No plausible explanation has been given as yet.

Next time: Alan Stern&rsquos discussion of Pluto, KBOs and their roles in regard to the controversial term &ldquoplanet.&rdquo

Note: Many thanks again to John Causland for providing me with a DVD of Dr. Sterns&rsquo lecture.

*In describing or analyzing a system of particles, it is always easiest to use the system&rsquos center of mass as the reference point. In a two particle system, if one particle has a non-zero velocity with respect to the center of mass, then so must the other in order to balance the system.

**To add vectors, just place them together point to tip, without changing their lengths or orientations. Their sum is a vector that begins at the tip of the first vector and ends at the point of the last one.


Shouldn't gravity wells, you know, like actually work?

So, I'm noticing, as I'm bouncing between a station and a planetary base, that the "center of the blue arc" nonsense isn't actually doing anything anymore when it comes to planets and moons. Basically, I'm unable to use them as brakes, and most times despite having the throttle closed, I rush either right past them, or I 'hit' the orbital area and bust out of supercruise with damage.

The whole point, i was of the understanding, was that the gravity wells of planets and moons and stars caused you to slow down, and moving away from them speed up. So while that seems to be true when just starting to move from a station, the opposite isn't true when trying to slow down.

If I'm coming in hot on a station say, I should be able to use a planet to either 'air brake' or even as a slingshot to speed me up - depending on where and how i approach?

Is this also related to the utter screw up that is the heat / fuel scoop speed when around a star - which doesn't work correctly based off of distance (radius) from star, but on which direction you're facing and speed? Or is that a completely separate mess?

Is this a new bug in 2.2 / 2.3 and needs to be bug reported?

Mercury7

GhostBuster

So, it's *not* a bug - it's just half- implmentation wise?

Does that mean it's not worth bugging so that they can finish it?

Vasco Sapien

If you are approaching a planet at speed and at the right angle it should sling shot you. Google Gravity assist.

But we are talking about ships traveling outside of normal physics here. FTL, Non-relativistic effects etc.

Cheesenbiscuits

Silaz

Rhaedas

The ships aren't moving in space in supercruise. They are moving space. There's no velocity, it's shifting actual space-time to change where you are.

What happens around gravity wells is that your ship's drive needs more effort to do this, thus the higher pitch. It also means that if you come in too fast, the drive can't adjust fast enough. Why can't it just stop shifting space whenever, you might ask. Well, gameplay for one, it gives something to have to fly and work for rather than just stop on a dime. But in the lore of the physics involved, sometimes you can do that, through being interdicted or an emergency stop. And it's not good for the drive mechanics, so that's why it prevents you normally.

As for gravity, sling shots, that whole thing - gravity is very weak. The reason you orbit around a body is because it pulls you down as fast as you're moving past. Now compare the slowest SC speed, and you'll see that even if they simulated gravity everywhere, it would be nothing compared to what you can do in a split second in SC. So, no effect.

You can orbit bodies though. Small enough moons whose orbital velocity are less than what out ships can go in normal space.

Gunnet

_trent_

There used to be gravity breaking in the game. There were quite a few vids showing you how to do it.


How does gravity repel?

Maybe you're thinking of the so-called "dark energy" that is theorized to cause the accelerated expansion of the universe?

From what I've heard at least, dark energy is a "opposite" (repulsive) gravitational force

the universe is a big place. now concidering there is alot of matter in general in space, if gravity was a push you could look at it as the sum of the universe pushing down on you/ and vise versa for push gravity, which would have an effect of pulling you down vs the pulling force of the sum of the universe. that being all said look at it as high pressure/low pressure, in either situation you would get the same effect depending on the localized and de-localized variables of your possition and location.

here is a good analogy:
ANALOGIES (not meant to be unkind)
The team of medieval physicists stepped out of the time machine and began to examine the strange, new device fastened to the window. They had never before seen a suction cup, so with great enthusiasm, they began to experiment by pulling this mysterious device off the window, then reattaching it.
"The glass must attract the device" remarked one of them. They all nodded in agreement.
Next, they found a smaller piece of glass and discovered that the suction cup had the gripping power to suspend it. This new revelation prompted another physicist to remark, "The device must also attract the glass!" Having no real reason to seek a better explanation than this for their observations, the team of medieval physicists unanimously concurred, and a new theory was born: "The device and the glass are attracted one to another, this being a characteristic of space!"
My comparison to medieval science is not an insult to physicists. I merely wish to emphasize mankind's present level of ignorance of the mechanics of our universe. We now know that the suction cup in this example is held to the glass by air pressure. The invisible molecules that make up air constantly bombard the surfaces of the glass and the suction cup. The difference in pressure cause, what appears to be, an attraction. My gravitational hypothesis is somewhat similar. All I ask of you, the reader, is to keep an open, yet discerning mind.

The "push" theory of gravity has been proposed and discredited a long time ago, but that doesn't seem to deter cranks from re-proposing it endlessly.

For a good article including origin and why it doesn't work, see the Wikipedia entry

Energy conservation and drag are the big problems associated with this sort of theory, and attempts to work around these problems are not very convincing. Feynmann also wrote a bit about why this theory doesn't work, IIRC, though I don't recall exactly where offhand (one of his popular works).

the universe is a big place. now concidering there is alot of matter in general in space, if gravity was a push you could look at it as the sum of the universe pushing down on you/ and vise versa for push gravity, which would have an effect of pulling you down vs the pulling force of the sum of the universe. that being all said look at it as high pressure/low pressure, in either situation you would get the same effect depending on the localized and de-localized variables of your possition and location.

here is a good analogy:
ANALOGIES (not meant to be unkind)
The team of medieval physicists stepped out of the time machine and began to examine the strange, new device fastened to the window. They had never before seen a suction cup, so with great enthusiasm, they began to experiment by pulling this mysterious device off the window, then reattaching it.
"The glass must attract the device" remarked one of them. They all nodded in agreement.
Next, they found a smaller piece of glass and discovered that the suction cup had the gripping power to suspend it. This new revelation prompted another physicist to remark, "The device must also attract the glass!" Having no real reason to seek a better explanation than this for their observations, the team of medieval physicists unanimously concurred, and a new theory was born: "The device and the glass are attracted one to another, this being a characteristic of space!"
My comparison to medieval science is not an insult to physicists. I merely wish to emphasize mankind's present level of ignorance of the mechanics of our universe. We now know that the suction cup in this example is held to the glass by air pressure. The invisible molecules that make up air constantly bombard the surfaces of the glass and the suction cup. The difference in pressure cause, what appears to be, an attraction. My gravitational hypothesis is somewhat similar. All I ask of you, the reader, is to keep an open, yet discerning mind.