Astronomie

Caractéristiques de l'orbite non képlérienne

Caractéristiques de l'orbite non képlérienne


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Pour la première loi de Kepler, l'orbite d'une planète est une ellipse, avec le Soleil dans l'un des foyers, mais j'ai lu que dans le cas d'une distribution sphérique homogène, les orbites peuvent être elliptiques, mais la période azimutale est le double de la période radiale, ce qui signifie que la source de gravité est au centre de l'ellipse et que les distances du péricentre et de l'apocentre correspondent respectivement aux axes semi-petit et semi-grand. Comment trouver ce dernier ?


Cela ressemble à un problème de devoirs, donc je vais vous en donner la plupart, mais vous devrez régler les détails vous-même.

Le théorème de la coquille de Newton nous dit que pour toute distribution de masse sphérique, le potentiel à une distance $r_0$ du centre est le même que si toute la masse à l'intérieur de la coque de rayon $r_0$ était à $r=0$, et toute la masse à l'extérieur de la coque n'existait pas du tout (cela annule):

$$m(r_0) = int_0^{r_0}4 pi r^2 ho(r)dr$$

et si on laisse $ ho(r)$ être constant (la sphère est de densité uniforme):

$$m(r_0) = 4 pi ho int_0^{r_0}r^2 dr = frac{4}{3} pi ho r_0^3$$

Le potentiel gravitationnel d'une masse ponctuelle est

$$V(r) = frac{Gm}{r}$$

Assemblez-les et vous avez

$$V(r) = frac{4 pi G ho r^3}{3r} = frac{4}{3} pi ho G r^2$$

et une parabole $~r^2$ potentiel est appelé potentiel d'oscillateur harmonique. Le mouvement dans ce potentiel (une ou plusieurs dimensions) est un mouvement harmonique simple. C'est parce que le potentiel est proportionnel à $r^2 = x^2 + y^2 + z^2$ et la force de rappel est proportionnelle à $ abla r^2 / 2 = x mathbf{hat{x}} + y mathbf{hat{y}} + z mathbf{hat{z}}$. Les oscillations ont la même force de rappel dans toutes les directions, donc les périodes $omega_x, omega_y, omega_z$ sera pareil.

Oui, ce seront des ellipses et puisque $r = sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ la valeur de $r$ atteindra un maximum deux fois au cours de chaque orbite.

Si par exemple $mathbf{r}(t) = cos(omega t)mathbf{hat{x}} + frac{1}{2}sin(omega t)mathbf{hat{z} }$ alors tu verras que $r(t)$ a deux maxima et deux minima par cycle.


importer numpy en tant que np importer matplotlib.pyplot en tant que plt wt = np.linspace(0, 2*np.pi, 1001) x, z = np.cos(wt), 0.5*np.sin(wt) r = np.sqrt (x**2 + z**2) plt.figure() plt.plot(wt, x) plt.plot(wt, z) plt.plot(wt, r) plt.show()

L'étude des perturbations a commencé avec les premières tentatives de prédiction des mouvements planétaires dans le ciel. Dans les temps anciens, les causes étaient un mystère. Newton, à l'époque où il formulait ses lois du mouvement et de la gravitation, les appliquait à la première analyse des perturbations [2], reconnaissant les difficultés complexes de leur calcul. [3] Beaucoup de grands mathématiciens ont depuis lors prêté attention aux divers problèmes impliqués tout au long des XVIIIe et XIXe siècles, il y avait une demande pour des tables précises de la position de la Lune et des planètes pour la navigation maritime.

Les mouvements complexes des perturbations gravitationnelles peuvent être décomposés. Le mouvement hypothétique que suit le corps sous l'effet gravitationnel d'un seul autre corps est typiquement une section conique, et peut être facilement décrit avec les méthodes de la géométrie. C'est ce qu'on appelle un problème à deux corps, ou une orbite képlérienne non perturbée. Les différences entre cela et le mouvement réel du corps sont perturbations en raison des effets gravitationnels supplémentaires du ou des corps restants. S'il n'y a qu'un seul autre corps significatif alors le mouvement perturbé est un problème à trois corps s'il y a plusieurs autres corps c'est un problème m-problème de corps. Une solution analytique générale (une expression mathématique pour prédire les positions et les mouvements à tout moment futur) existe pour le problème à deux corps lorsque plus de deux corps sont considérés comme des solutions analytiques n'existent que pour des cas particuliers. Même le problème des deux corps devient insoluble si l'un des corps est de forme irrégulière. [4]

La plupart des systèmes qui impliquent de multiples attractions gravitationnelles présentent un corps primaire qui est dominant dans ses effets (par exemple, une étoile, dans le cas de l'étoile et de sa planète, ou une planète, dans le cas de la planète et de son satellite). Les effets gravitationnels des autres corps peuvent être traités comme des perturbations du mouvement hypothétique non perturbé de la planète ou du satellite autour de son corps principal.

Perturbations générales Modifier

Dans les méthodes de perturbations générales, les équations différentielles générales, soit du mouvement soit du changement des éléments orbitaux, sont résolues analytiquement, généralement par des développements en série. Le résultat est généralement exprimé en termes de fonctions algébriques et trigonométriques des éléments orbitaux du corps en question et des corps perturbateurs. Cela peut être appliqué généralement à de nombreux ensembles de conditions différents, et n'est pas spécifique à un ensemble particulier d'objets gravitants. [5] Historiquement, les perturbations générales ont été étudiées en premier. Les méthodes classiques sont appelées variation des éléments, variation des paramètres ou alors variation des constantes d'intégration. Dans ces méthodes, on considère que le corps se déplace toujours dans une section conique, cependant la section conique change constamment en raison des perturbations. Si toutes les perturbations devaient cesser à un instant particulier, le corps continuerait indéfiniment dans cette section conique (maintenant immuable) cette conique est connue sous le nom d'orbite osculatrice et ses éléments orbitaux à un moment particulier sont ce que recherchent les méthodes de perturbations générales . [2]

Les perturbations générales tirent parti du fait que dans de nombreux problèmes de mécanique céleste, l'orbite à deux corps change assez lentement en raison des perturbations, l'orbite à deux corps est une bonne première approximation. Les perturbations générales ne sont applicables que si les forces perturbatrices sont d'environ un ordre de grandeur plus petites, ou moins, que la force gravitationnelle du corps primaire. [4] Dans le système solaire, c'est généralement le cas Jupiter, le deuxième plus grand corps, a une masse d'environ 1/1000 de celle du Soleil.

Les méthodes de perturbation générales sont préférées pour certains types de problèmes, car la source de certains mouvements observés est facilement trouvée. Ce n'est pas nécessairement le cas pour les perturbations spéciales, les mouvements seraient prédits avec une précision similaire, mais aucune information sur les configurations des corps perturbateurs (par exemple, une résonance orbitale) qui les a provoqués ne serait disponible. [4]

Perturbations spéciales Modifier

Dans les méthodes de perturbations spéciales, des ensembles de données numériques, représentant des valeurs pour les positions, les vitesses et les forces d'accélération sur les corps d'intérêt, constituent la base de l'intégration numérique des équations différentielles du mouvement. [6] En effet, les positions et vitesses sont directement perturbées, et aucune tentative n'est faite pour calculer les courbes des orbites ou des éléments orbitaux. [2]

Des perturbations spéciales peuvent être appliquées à n'importe quel problème de mécanique céleste, car elles ne se limitent pas aux cas où les forces perturbatrices sont faibles. [4] Autrefois appliquées uniquement aux comètes et aux planètes mineures, les méthodes de perturbation spéciales sont maintenant la base des éphémérides planétaires générées par machine les plus précises des grands almanachs astronomiques. [2] [7] Des perturbations spéciales sont également utilisées pour modéliser une orbite avec des ordinateurs.

La formulation de Cowell Modifier

La formulation de Cowell (ainsi nommée d'après Philip H. Cowell, qui, avec A.C.D. Cromellin, a utilisé une méthode similaire pour prédire le retour de la comète de Halley) est peut-être la plus simple des méthodes de perturbation spéciales. [8] Dans un système de n corps en interaction mutuelle, cette méthode résout mathématiquement les forces newtoniennes sur le corps i en additionnant les interactions individuelles des autres j corps :

La méthode d'Encke Modifier

La méthode d'Encke commence avec l'orbite osculatrice comme référence et s'intègre numériquement pour résoudre la variation de la référence en fonction du temps. [11] Ses avantages sont que les perturbations sont généralement de faible amplitude, de sorte que l'intégration peut procéder par étapes plus importantes (avec des erreurs moindres résultantes), et la méthode est beaucoup moins affectée par les perturbations extrêmes. Son inconvénient est la complexité, il ne peut pas être utilisé indéfiniment sans mettre à jour occasionnellement l'orbite osculatrice et continuer à partir de là, un processus connu sous le nom de rectification. [9] La méthode d'Encke est similaire à la méthode de perturbation générale de la variation des éléments, sauf que la rectification est effectuée à des intervalles discrets plutôt qu'en continu. [12]


Nouvelles familles d'orbites non képlériennes centrées sur le Soleil au-dessus de cylindres et de sphères

Cet article présente de nouvelles familles d'orbites non képlériennes centrées sur le Soleil (NKO) qui sont contraintes à une surface tridimensionnelle, cylindrique ou sphérique. En tant que tels, ils sont une extension des familles bien connues de NKO déplacées qui sont confinées à un plan à deux dimensions. Les orbites cylindriques et sphériques sont trouvées en étudiant la dynamique géométriquement contrainte des engins spatiaux. En imposant des contraintes supplémentaires sur la vitesse angulaire et l'accélération propulsive de l'orbite, l'ensemble des orbites réalisables est défini. De plus, les espaces de phases des orbites sont explorés et une analyse numérique est développée pour trouver des orbites périodiques. La richesse du problème est encore renforcée en considérant à la fois une loi d'accélération carrée inverse (imitant la propulsion électrique solaire) et une loi d'accélération de voile solaire pour maintenir l'engin spatial sur la surface tridimensionnelle. La richesse des orbites générées par ces nouvelles familles de NKO permet une gamme de nouvelles applications spatiales.

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Activité magnétique solaire-terrestre et environnement spatial

H. Koshiishi, . T. Goka , dans COSPAR Coloquia Series , 2002

Lancement et fonctionnement

MDS-1 sera lancé à bord du vol d'essai n°2 du véhicule H-II A en 2002 depuis le centre spatial de Tanegashima, et placé en GTO avec un périgée de 500 km, un apogée de 36 000 km et une période orbitale de 10 heures et 45 minutes. . Après un premier contrôle de chacun des composants pendant 10 jours, les expérimentations sur les cinq modules expérimentaux, et les mesures de l'environnement radiatif par SEDA seront réalisées pendant plus d'un an. La commande/télémétrie sera planifiée/traitée/stockée dans le système d'interface de mission MDS-1 (MMIS) au centre spatial de Tsukuba et transmise/reçue via l'équipement d'enregistrement de données de mission (MDRE) dans la station de suivi et de communication Masuda. MDS-1 a deux débits de télémétrie de 16 kbps et 4 kbps qui sont sélectionnés de manière opérationnelle et contrôlent la résolution temporelle de SDOM et MAM.


Astronomie sans télescope – Galactic Gravity Lab

De nombreuses théories alternatives de la gravité ont été imaginées dans le bain, en attendant un bus - ou peut-être autour d'une boisson légère ou deux. De nos jours, il est possible de démystifier (ou autrement) votre propre théorie de l'animal de compagnie en prédisant sur papier ce qui devrait arriver à un objet en orbite étroite autour d'un trou noir - puis de tester ces prédictions par rapport aux observations de S2 et peut-être d'autres étoiles qui sont en orbite proche de notre le trou noir supermassif central de la galaxie - que l'on pense être situé à la source radio Sagittarius A*.

S2, une étoile brillante de classe spectrale B, a été observée de près depuis 1995, période au cours de laquelle elle a terminé sur une orbite du trou noir, étant donné que sa période orbitale est inférieure à 16 ans. On peut s'attendre à ce que la dynamique orbitale de S2 diffère de ce qui serait prédit par la 3e loi de Kepler et la loi de la gravité de Newton, d'une quantité supérieure de trois ordres de grandeur à la quantité anormale observée dans l'orbite de Mercure. Dans les cas de Mercure et de S2, ces effets apparemment anormaux sont prédits par la théorie de la relativité générale d'Einstein, en raison de la courbure de l'espace-temps causée par un objet massif proche - le Soleil dans le cas de Mercure et le trou noir dans le cas de S2.

S2 se déplace à une vitesse orbitale d'environ 5 000 kilomètres par seconde, soit près de 2 % de la vitesse de la lumière. Au périapse (point le plus proche) de son orbite, on pense qu'il se trouve à moins de 5 milliards de kilomètres du rayon de Schwarzschild du trou noir supermassif, étant la limite au-delà de laquelle la lumière ne peut plus s'échapper - et un point que nous pourrions vaguement considérer comme la surface du trou noir. Le rayon de Schwarzschild du trou noir supermassif est à peu près la distance du Soleil à l'orbite de Mercure - et au périapside, S2 est à peu près à la même distance du trou noir que Pluton du Soleil.

On estime que le trou noir supermassif a une masse d'environ quatre millions de masses solaires, ce qui signifie qu'il a peut-être dîné sur plusieurs millions d'étoiles depuis sa formation dans le premier univers et que S2 ne parvient à s'accrocher à l'existence qu'en vertu de sa vitesse orbitale extraordinaire – qui le fait tomber dans le trou noir plutôt que de tomber dans le trou noir. À titre de comparaison, Pluton reste en orbite autour du Soleil en maintenant une vitesse orbitale tranquille de près de 5 kilomètres par seconde.

Certaines astrométries de S2 orbitent autour du trou noir supermassif Sagittaire A * au centre de la Voie lactée. Crédit : Schödel et al (2002), publié dans Nature.

L'ensemble de données détaillé de la position astrométrique de S2 (ascension droite et déclinaison) change au fil du temps et à partir de là, sa vitesse radiale calculée à différents points le long de son orbite permet de tester les prédictions théoriques par rapport aux observations.

Par exemple, avec ces données, il est possible de suivre diverses caractéristiques non képlériennes et non newtoniennes de l'orbite de S2, notamment :

– les effets de la relativité générale (à partir d'un cadre de référence externe, les horloges ralentissent et les longueurs se contractent dans des champs de gravité plus forts). Ce sont des caractéristiques attendues de l'orbite d'un trou noir classique de Schwarzschild
– le moment de masse quadripolaire (un moyen de rendre compte du fait que le champ gravitationnel d'un corps céleste peut ne pas être tout à fait sphérique en raison de sa rotation). Ce sont des caractéristiques supplémentaires attendues de la mise en orbite d'un trou noir Kerr - c'est-à-dire un trou noir avec rotation et
– matière noire (la physique conventionnelle suggère que la galaxie devrait s'envoler étant donné la vitesse à laquelle elle tourne – ce qui conduit à la conclusion qu'il y a plus de masse présente qu'il n'y paraît).

Mais bon, ce n'est qu'une façon d'interpréter les données. Si vous voulez tester des théories alternatives, comme par exemple la théorie de l'espace océanique des cordes, eh bien, voici votre chance.


Contenu

Depuis l'Antiquité jusqu'aux XVIe et XVIIe siècles, on croyait que les mouvements des planètes suivaient des trajectoires géocentriques parfaitement circulaires, comme l'enseignaient les anciens philosophes grecs Aristote et Ptolémée. Les variations dans les mouvements des planètes s'expliquaient par des chemins circulaires plus petits superposés au chemin plus large (voir épicycle). Alors que les mesures des planètes devenaient de plus en plus précises, des révisions de la théorie ont été proposées. En 1543, Nicolaus Copernicus publia un modèle héliocentrique du système solaire, même s'il croyait toujours que les planètes suivaient des trajectoires parfaitement circulaires centrées sur le Soleil. [1]

Histoire de Kepler et du télescope Modifier

Kepler a déménagé à Prague et a commencé à travailler avec Tycho Brahe. Tycho lui a confié la tâche d'examiner toutes les informations que Tycho avait sur Mars. Kepler a noté que la position de Mars était sujette à beaucoup d'erreurs et a créé des problèmes pour de nombreux modèles. Cela a conduit Kepler à configurer 3 lois du mouvement planétaire.

Première loi : les planètes se déplacent en ellipses avec le Soleil à un foyer

La loi modifierait une excentricité de 0,0. et se concentrer davantage sur une excentricité de 0,8. qui montrent que les orbites circulaires et elliptiques ont la même période et le même foyer, mais des zones de balayage différentes définies par le Soleil.

Cela conduit à la deuxième loi : le rayon vecteur décrit des aires égales en des temps égaux.

Ces deux lois ont été publiées dans le livre de Kepler Astronomie Nova en 1609.

Pour un cercle, le mouvement est uniforme, mais pour que l'elliptique balaie la zone à une vitesse uniforme, l'objet se déplace rapidement lorsque le vecteur de rayon est court et se déplace plus lentement lorsque le vecteur de rayon est long.

Kepler a publié sa troisième loi du mouvement planétaire en 1619, dans son livre Harmonices Mundi. Newton a utilisé la troisième loi pour définir ses lois de la gravitation.

La troisième loi : Les carrés des temps périodiques sont entre eux comme les cubes des distances moyennes. [2]

En 1601, Johannes Kepler acquiert les observations étendues et méticuleuses des planètes faites par Tycho Brahe. Kepler passera les cinq années suivantes à essayer d'adapter les observations de la planète Mars à diverses courbes. En 1609, Kepler publia les deux premières de ses trois lois du mouvement planétaire. La première loi stipule :

"L'orbite de chaque planète est une ellipse avec le soleil au foyer."

Plus généralement, la trajectoire d'un objet en mouvement képlérien peut également suivre une parabole ou une hyperbole, qui, avec les ellipses, appartiennent à un groupe de courbes appelées sections coniques. Mathématiquement, la distance entre un corps central et un corps en orbite peut être exprimée par :

  • r est la distance
  • a est ​​le demi-grand axe, qui définit la taille de l'orbite
  • e est l'excentricité, qui définit la forme de l'orbite
  • θ est la véritable anomalie, qui est l'angle entre la position actuelle de l'objet en orbite et l'emplacement sur l'orbite auquel il est le plus proche du corps central (appelé le périapsis).

Alternativement, l'équation peut être exprimée comme:

Où p est appelé le rectum semi-latus de la courbe. Cette forme de l'équation est particulièrement utile lorsqu'il s'agit de trajectoires paraboliques, pour lesquelles le demi-grand axe est infini.

Malgré le développement de ces lois à partir d'observations, Kepler n'a jamais été en mesure de développer une théorie pour expliquer ces mouvements. [3]

Isaac Newton Modifier

Entre 1665 et 1666, Isaac Newton a développé plusieurs concepts liés au mouvement, à la gravitation et au calcul différentiel. Cependant, ces concepts ne furent publiés qu'en 1687 dans les Principia, dans lesquels il exposait ses lois du mouvement et sa loi de la gravitation universelle. Sa deuxième de ses trois lois du mouvement déclare :

À strictement parler, cette forme de l'équation ne s'applique qu'à un objet de masse constante, ce qui est vrai sur la base des hypothèses simplificatrices formulées ci-dessous.

La loi de la gravitation de Newton énonce :

A partir des lois du mouvement et de la loi de la gravitation universelle, Newton a pu dériver les lois de Kepler, qui sont spécifiques au mouvement orbital en astronomie. Étant donné que les lois de Kepler étaient bien étayées par les données d'observation, cette cohérence a fortement soutenu la validité de la théorie généralisée de Newton et de la mécanique céleste et ordinaire unifiée. Ces lois du mouvement ont formé la base de la mécanique céleste moderne jusqu'à ce qu'Albert Einstein introduise les concepts de relativité restreinte et générale au début du 20e siècle. Pour la plupart des applications, le mouvement képlérien se rapproche des mouvements des planètes et des satellites à des degrés de précision relativement élevés et est largement utilisé en astronomie et en astrodynamique.

Problème simplifié à deux corps Modifier

Pour résoudre le mouvement d'un objet dans un système à deux corps, deux hypothèses simplificatrices peuvent être faites :

1. Les corps sont à symétrie sphérique et peuvent être traités comme des masses ponctuelles. 2. Il n'y a pas de forces externes ou internes agissant sur les corps autres que leur gravitation mutuelle.

Les formes des grands corps célestes sont proches des sphères. Par symétrie, la force gravitationnelle nette attirant un point de masse vers une sphère homogène doit être dirigée vers son centre. Le théorème de la coquille (également prouvé par Isaac Newton) stipule que l'amplitude de cette force est la même que si toute la masse était concentrée au milieu de la sphère, même si la densité de la sphère varie avec la profondeur (comme c'est le cas pour la plupart des corps célestes). corps). De là découle immédiatement que l'attraction entre deux sphères homogènes est comme si toutes deux avaient sa masse concentrée en son centre.

Les objets plus petits, comme les astéroïdes ou les engins spatiaux ont souvent une forme s'écartant fortement d'une sphère. Mais les forces gravitationnelles produites par ces irrégularités sont généralement faibles par rapport à la gravité du corps central. La différence entre une forme irrégulière et une sphère parfaite diminue également avec les distances, et la plupart des distances orbitales sont très grandes par rapport au diamètre d'un petit corps en orbite. Ainsi pour certaines applications, l'irrégularité de forme peut être négligée sans impact significatif sur la précision. Cet effet est assez perceptible pour les satellites artificiels de la Terre, en particulier ceux en orbite basse.

Les planètes tournent à des vitesses variables et peuvent donc prendre une forme légèrement aplatie en raison de la force centrifuge. Avec une telle forme aplatie, l'attraction gravitationnelle s'écartera quelque peu de celle d'une sphère homogène. A de plus grandes distances, l'effet de cet aplatissement devient négligeable. Les mouvements planétaires dans le système solaire peuvent être calculés avec une précision suffisante s'ils sont traités comme des masses ponctuelles.

En divisant par leurs masses respectives et en soustrayant la deuxième équation de la première, on obtient l'équation du mouvement pour l'accélération du premier objet par rapport au second :


Le mot donner un baiser est le latin pour "baiser". En mathématiques, deux courbes osculent lorsqu'elles se touchent à peine, sans (nécessairement) se croiser, en un point, où toutes deux ont la même position et la même pente, c'est-à-dire que les deux courbes "s'embrassent".

Une orbite osculatrice et la position de l'objet sur celle-ci peuvent être entièrement décrites par les six éléments orbitaux standard de Kepler (éléments osculateurs), qui sont faciles à calculer tant que l'on connaît la position et la vitesse de l'objet par rapport au corps central. Les éléments osculateurs resteraient constants en l'absence de perturbations. Les orbites astronomiques réelles subissent des perturbations qui font évoluer les éléments osculateurs, parfois très rapidement. Dans les cas où des analyses mécaniques célestes générales du mouvement ont été effectuées (comme elles l'ont été pour les grandes planètes, la Lune et d'autres satellites planétaires), l'orbite peut être décrite par un ensemble d'éléments moyens avec des termes séculaires et périodiques. Dans le cas des planètes mineures, un système d'éléments orbitaux appropriés a été conçu pour permettre la représentation des aspects les plus importants de leurs orbites.

Les perturbations qui modifient l'orbite osculatrice d'un objet peuvent provenir de :

  • Composante non sphérique du corps central (lorsque le corps central ne peut être modélisé ni avec une masse ponctuelle ni avec une distribution de masse à symétrie sphérique, par exemple lorsqu'il s'agit d'un sphéroïde aplati).
  • Un troisième corps ou plusieurs autres corps dont la gravité perturbe l'orbite de l'objet, par exemple l'effet de la gravité de la Lune sur les objets en orbite autour de la Terre.
  • Une correction relativiste.
  • Une force non gravitationnelle agissant sur le corps, par exemple une force résultant de :
    • Poussée d'un moteur de fusée
    • Libération, fuite, ventilation ou ablation d'un matériau
    • Collisions avec d'autres objets sous pression
    • Basculer vers un référentiel non inertiel (par exemple lorsque l'orbite d'un satellite est décrite dans un référentiel associé à l'équateur de précession de la planète).

    Les paramètres orbitaux d'un objet seront différents s'ils sont exprimés par rapport à un référentiel non inertiel (par exemple, un référentiel co-précessant avec l'équateur du primaire), que s'ils sont exprimés par rapport à un référentiel inertiel (non tournant) cadre de référence.

    En termes plus généraux, une trajectoire perturbée peut être analysée comme s'il s'agissait d'un assemblage de points, dont chacun est contribué par une courbe parmi une séquence de courbes. Les variables paramétrant les courbes au sein de cette famille peuvent être appelées éléments orbitaux. Typiquement (mais pas nécessairement), ces courbes sont choisies comme des coniques képlériennes, qui partagent toutes un même foyer. Dans la plupart des situations, il est pratique de définir chacune de ces courbes tangentes à la trajectoire au point d'intersection. Les courbes qui obéissent à cette condition (et aussi à la condition supplémentaire qu'elles aient la même courbure au point de tangence que celle qui serait produite par la gravité de l'objet vers le corps central en l'absence de forces perturbatrices) sont appelées osculatrices, tandis que les variables paramétrant ces les courbes sont appelées éléments osculateurs. Dans certaines situations, la description du mouvement orbital peut être simplifiée et approchée en choisissant des éléments orbitaux qui ne sont pas osculateurs. Aussi, dans certaines situations, les équations standards (type Lagrange ou Delaunay) fournissent des éléments orbitaux qui s'avèrent non osculateurs. [2]


    Abstrait

    Cet article traite de la stabilité, de la transition et du contrôle des orbites non képlériennes déplacées par le vaisseau spatial utilisant une propulsion à faible poussée. Le modèle dynamique à deux corps développé dans les coordonnées polaires est paramétré par l'angle de pas de poussée, puis deux des équilibres hyperbolique et elliptique sont résolus à partir de celui-ci. Les mouvements bornés près de deux équilibres sont étudiés par des techniques de système dynamique pour découvrir toutes les trajectoires périodiques stables et instables, et deux scénarios de la trajectoire périodique de résonance sont présentés. Indépendamment de l'angle de pas de poussée, il est démontré numériquement que toutes les orbites de transit sont restreintes à l'intérieur des variétés invariantes de l'orbite de Lyapunov près de l'équilibre hyperbolique. Ensuite, les orbites de transit peuvent être distinguées des non-transit par la restriction des variétés invariantes tridimensionnelles projetées sur la section de Poincaré ou l'espace de position. Basé sur l'influence de la direction de poussée sur la topologie du système, l'utilisation de l'angle de pas de poussée est un outil efficace pour réaliser le transfert au sein de différents types de tores KAM, voire même au-delà des tores KAM.


    Caractéristiques de l'orbite non képlérienne - Astronomie

    REMARQUE : Ce document a considérablement dépassé la mise en œuvre. Pour le moment, il vaut mieux le lire comme un document de conception que comme une documentation à ce stade. Je travaille dur pour aligner le code avec cela.

    Un package de mécanique orbitale simple pour les orbites képlériennes.

    Produire un package pythonique adapté à une utilisation dans les applications de loisirs, mais avec une précision suffisante pour servir de bonne première approximation pour une utilisation plus intensive.

    Les applications envisagées construites sur Keplerian incluent :

    L'astronomie de loisir simple et compréhensible aide à suivre la position des planètes, des satellites et des astéroïdes dans le ciel nocturne.

    Les calculatrices du programme spatial Kerbal, telles que la calculatrice de transfert interplanétaire d'Olex ou la feuille de calcul de capacité de la batterie de Peppe, créées avec un code et un style d'interface uniformes et un effort de développement minimal.

    Planification de mission intégrée du programme spatial Kerbal, lorsqu'il est combiné avec d'autres packages.

    Un moyen rapide et simple de générer des trajectoires candidates pour une analyse multi-corps détaillée.

    Fonctionnalités complètes pour représenter des trajectoires, simuler des manœuvres impulsives et inverser des manœuvres de résolution entre orbites avec un point commun.

    Constructeurs intelligents. Décrivez les orbites dans les termes et unités les plus simples pour vous.

    Excellent pour la planification de trajectoire et de manœuvre en première approximation.

    Fonctionnalités d'étirement/prévues

    Produire des approximations splines cubiques de trajectoires sur des périodes de temps spécifiées.

    Intégration SGP4, soit via le package python sgp4, soit par d'autres moyens.

    • Nécessite le package d'unités pour garantir la cohérence des unités et éviter les erreurs basées sur les unités. Le package des unités indexées est quelque peu incomplet, une version mise à jour personnalisée est disponible ici.

    Keplerian définit les orbites de manière très vague. Les trajectoires hyperboliques et paraboliques sont considérées comme des orbites.

    Le type d'orbite le plus simple. Définit uniquement la forme et la période (le cas échéant) de l'orbite. Surtout une classe utilitaire.

    Orienté dans un plan. Pour la convention de documentation, le plan est supposé être équatorial avec une normale dans la direction z.

    L'orbite la plus complexe. Il est orienté dans l'espace 3D et possède des informations de synchronisation/position.

    En interne, Keplerian représente les trajectoires orbitales par le rayon du périapse (pas la hauteur !), le corps en orbite et l'excentricité.

    Ce choix de base non standard signifie que toutes les trajectoires (à l'exception de celles qui coupent le centre de la planète - il est peu probable qu'elles se produisent dans la pratique, voir la section sur les cas limites) peuvent être représentées. De plus, il est sans ambiguïté et facile de différencier les orbites circulaires, elliptiques, paraboliques et hyperboliques.

    Ce n'est évidemment pas commode. En conséquence, Keplerian inclut des moyens de créer des orbites à partir de presque n'importe quel ensemble suffisant de paramètres.

    Essayez ce qui suit après avoir importé les unités appropriées !

    >>> Orbite sans orientation non orientée( r_periapsis = km(1034), r_apoapsis = km(1201) )

    >>> Orbite sans orientation non orientée( excentricité = 0.0, v_periapsis = km_per_s(2) )

    >>> Orbite sans orientation non orientée( excentricité = 0.5, v_apoapsis = km_per_s(1) )

    >>> Orbite sans orientation non orientée( excentricité = 2.0, v_periapsis = km_per_s(2) )

    Si vous trouvez une combinaison de constructeurs qui devrait fonctionner mais ne fonctionne pas (c'est-à-dire que des informations pertinentes suffisantes pour corriger totalement une orbite sont données, mais qu'une erreur InsufficientInformationError est générée malgré tout), veuillez soumettre un rapport de bogue avec une description détaillée de la façon de convertir le quantités données en quantités équivalentes qui fonctionnent. Je ferai de mon mieux pour l'intégrer dans le système quand j'aurai le temps.

    Aucun effort n'est fait pour détecter ou corriger les incohérences dans les données fournies.

    Informations insuffisantes pour la construction

    Si Keplerian est incapable de créer une orbite à partir des informations fournies, il générera InsufficientInformationError ("Impossible de produire XXX") où XXX est la ou les quantités qui n'ont pas pu être calculées à partir des informations fournies.

    Si les paramètres orbitaux fournis produisent un rayon de périapse de zéro, alors Keplerian augmentera OrbitRepresentationError("Zero periapsis radius") . Dans ces cas, soit l'orbite tombera directement vers le centre de la planète, soit accélérera directement.

    Les deux cas peuvent être traités séparément par la classe RadialOrbit, mais cela peut être complexe et l'interopérabilité n'est pas garantie.


    Contenu

    Découverte Modifier

    Deux équipes revendiquent le mérite de la découverte de Haumea. Une équipe composée de Mike Brown de Caltech, David Rabinowitz de l'Université de Yale et Chad Trujillo de l'Observatoire Gemini à Hawaï a découvert Haumea le 28 décembre 2004 sur des images qu'ils avaient prises le 6 mai 2004. Le 20 juillet 2005, ils ont publié un rapport en ligne résumé d'un rapport destiné à annoncer la découverte lors d'une conférence en septembre 2005. [24] À cette époque, José Luis Ortiz Moreno et son équipe de l'Instituto de Astrofísica de Andalucía à l'observatoire de la Sierra Nevada en Espagne ont trouvé Haumea sur des images prises sur 7-10 mars 2003. [25] Ortiz a envoyé un courriel au Minor Planet Center avec leur découverte dans la nuit du 27 juillet 2005. [25]

    Brown a d'abord concédé le crédit de la découverte à Ortiz, [26] mais en est venu à soupçonner l'équipe espagnole de fraude en apprenant que l'observatoire espagnol avait accédé aux journaux d'observation de Brown la veille de l'annonce de la découverte.

    Ces journaux comprenaient suffisamment d'informations pour permettre à l'équipe d'Ortiz de pré-couvrir Haumea dans leurs images de 2003, et ils ont été consultés à nouveau juste avant l'heure prévue du télescope par Ortiz pour obtenir des images de confirmation pour une deuxième annonce au MPC le 29 juillet. Ortiz a admis plus tard qu'il avait accédé the Caltech observation logs but denied any wrongdoing, stating he was merely verifying whether they had discovered a new object. [27] Precovery images of Haumea have been identified back to March 22, 1955. [8]

    IAU protocol is that discovery credit for a minor planet goes to whoever first submits a report to the MPC (Minor Planet Center) with enough positional data for a decent determination of its orbit, and that the credited discoverer has priority in choosing a name. However, the IAU announcement on September 17, 2008, that Haumea had been named by dual committee established for bodies expected to be dwarf planets, did not mention a discoverer. The location of discovery was listed as the Sierra Nevada Observatory of the Spanish team, [28] [29] but the chosen name, Haumea, was the Caltech proposal Ortiz's team had proposed "Ataecina", the ancient Iberian goddess of spring, [25] which as a chthonic deity would have been appropriate for a plutino.

    Name Edit

    Until it was given a permanent name, the Caltech discovery team used the nickname "Santa" among themselves, because they had discovered Haumea on December 28, 2004, just after Christmas. [30] The Spanish team were the first to file a claim for discovery to the Minor Planet Center, in July 2005. On July 29, 2005, Haumea was given the provisional designation 2003 EL61, based on the date of the Spanish discovery image. On September 7, 2006, it was numbered and admitted into the official minor planet catalog as (136108) 2003 EL61.

    Following guidelines established at the time by the IAU that classical Kuiper belt objects be given names of mythological beings associated with creation, [31] in September 2006 the Caltech team submitted formal names from Hawaiian mythology to the IAU for both (136108) 2003 EL61 and its moons, in order "to pay homage to the place where the satellites were discovered". [32] The names were proposed by David Rabinowitz of the Caltech team. [22] Haumea is the matron goddess of the island of Hawaiʻi, where the Mauna Kea Observatory is located. In addition, she is identified with Papa, the goddess of the earth and wife of Wākea (space), [33] which, at the time, seemed appropriate because Haumea was thought to be composed almost entirely of solid rock, without the thick ice mantle over a small rocky core typical of other known Kuiper belt objects. [34] [35] Lastly, Haumea is the goddess of fertility and childbirth, with many children who sprang from different parts of her body [33] this corresponds to the swarm of icy bodies thought to have broken off the main body during an ancient collision. [35] The two known moons, also believed to have formed in this manner, [35] are thus named after two of Haumea's daughters, Hiʻiaka and Nāmaka. [34]

    The proposal by the Ortiz team, Ataecina, did not meet IAU naming requirements, because the names of chthonic deities were reserved for stably resonant trans-Neptunian objects such as plutinos that resonate 3:2 with Neptune, whereas Haumea was in an intermittent 7:12 resonance and so by some definitions was not a resonant body. The naming criteria would be clarified in late 2019, when the IAU decided that chthonic figures were to be used specifically for plutinos. (See Ataecina § Dwarf planet.)

    Haumea has an orbital period of 284 Earth years, a perihelion of 35 AU, and an orbital inclination of 28°. [8] It passed aphelion in early 1992, [36] and is currently more than 50 AU from the Sun. [20] It will come to perihelion in 2133. [36] Haumea's orbit has a slightly greater eccentricity than that of the other members of its collisional family. This is thought to be due to Haumea's weak 7:12 orbital resonance with Neptune gradually modifying its initial orbit over the course of a billion years, [35] [37] through the Kozai effect, which allows the exchange of an orbit's inclination for increased eccentricity. [35] [38] [39]

    With a visual magnitude of 17.3, [20] Haumea is the third-brightest object in the Kuiper belt after Pluto and Makemake, and easily observable with a large amateur telescope. [40] However, because the planets and most small Solar System bodies share a common orbital alignment from their formation in the primordial disk of the Solar System, most early surveys for distant objects focused on the projection on the sky of this common plane, called the ecliptic. [41] As the region of sky close to the ecliptic became well explored, later sky surveys began looking for objects that had been dynamically excited into orbits with higher inclinations, as well as more distant objects, with slower mean motions across the sky. [42] [43] These surveys eventually covered the location of Haumea, with its high orbital inclination and current position far from the ecliptic.

    Possible resonance with Neptune Edit

    Rotation Edit

    Haumea displays large fluctuations in brightness over a period of 3.9 hours, which can only be explained by a rotational period of this length. [45] This is faster than any other known equilibrium body in the Solar System, and indeed faster than any other known body larger than 100 km in diameter. [40] While most rotating bodies in equilibrium are flattened into oblate spheroids, Haumea rotates so quickly that it is distorted into a triaxial ellipsoid. If Haumea were to rotate much more rapidly, it would distort itself into a dumbbell shape and split in two. [22] This rapid rotation is thought to have been caused by the impact that created its satellites and collisional family. [35]

    The plane of Haumea's equator is oriented nearly edge-on from Earth at present and is also slightly offset to the orbital planes of its ring and its outermost moon Hiʻiaka. Although initially assumed to be coplanar to Hiʻiaka's orbital plane by Ragozzine and Brown in 2009, their models of the collisional formation of Haumea's satellites consistently suggested Haumea's equatorial plane to be at least aligned with Hiʻiaka's orbital plane by approximately 1°. [14] This was supported with observations of a stellar occultation by Haumea in 2017, which revealed the presence of a ring approximately coincident with the plane of Hiʻiaka's orbit and Haumea's equator. [11] A mathematical analysis of the occultation data by Kondratyev and Kornoukhov in 2018 was able to constrain the relative inclination angles of Haumea's equator to the orbital planes of its ring and Hiʻiaka, which were found to be inclined 3.2° ± 1.4° and 2.0° ± 1.0° relative to Haumea's equator, respectively. They also derived two solutions for Haumea's north pole direction, pointing at the equatorial coordinates ( α , δ ) = (282.6°, –13.0°) or (282.6°, –11.8°). [16]

    Size, shape, and composition Edit

    The size of a Solar System object can be deduced from its optical magnitude, its distance, and its albedo. Objects appear bright to Earth observers either because they are large or because they are highly reflective. If their reflectivity (albedo) can be ascertained, then a rough estimate can be made of their size. For most distant objects, the albedo is unknown, but Haumea is large and bright enough for its thermal emission to be measured, which has given an approximate value for its albedo and thus its size. [46] However, the calculation of its dimensions is complicated by its rapid rotation. The rotational physics of deformable bodies predicts that over as little as a hundred days, [40] a body rotating as rapidly as Haumea will have been distorted into the equilibrium form of a triaxial ellipsoid. It is thought that most of the fluctuation in Haumea's brightness is caused not by local differences in albedo but by the alternation of the side view and ends view as seen from Earth. [40]

    The rotation and amplitude of Haumea's light curve were argued to place strong constraints on its composition. If Haumea were in hydrostatic equilibrium and had a low density like Pluto, with a thick mantle of ice over a small rocky core, its rapid rotation would have elongated it to a greater extent than the fluctuations in its brightness allow. Such considerations constrained its density to a range of 2.6–3.3 g/cm 3 . [47] [40] By comparison, the Moon, which is rocky, has a density of 3.3 g/cm 3 , whereas Pluto, which is typical of icy objects in the Kuiper belt, has a density of 1.86 g/cm 3 . Haumea's possible high density covered the values for silicate minerals such as olivine and pyroxene, which make up many of the rocky objects in the Solar System. This also suggested that the bulk of Haumea was rock covered with a relatively thin layer of ice. A thick ice mantle more typical of Kuiper belt objects may have been blasted off during the impact that formed the Haumean collisional family. [35]

    Because Haumea has moons, the mass of the system can be calculated from their orbits using Kepler's third law. The result is 4.2 × 10 21 kg , 28% the mass of the Plutonian system and 6% that of the Moon. Nearly all of this mass is in Haumea. [14] [48] Several ellipsoid-model calculations of Haumea's dimensions have been made. The first model produced after Haumea's discovery was calculated from ground-based observations of Haumea's light curve at optical wavelengths: it provided a total length of 1,960 to 2,500 km and a visual albedo (pv) greater than 0.6. [40] The most likely shape is a triaxial ellipsoid with approximate dimensions of 2,000 × 1,500 × 1,000 km, with an albedo of 0.71. [40] Observations by the Spitzer Space Telescope give a diameter of 1,150 +250
    −100 km and an albedo of 0.84 +0.1
    −0.2 , from photometry at infrared wavelengths of 70 μm. [46] Subsequent light-curve analyses have suggested an equivalent circular diameter of 1,450 km. [49] In 2010 an analysis of measurements taken by Herschel Space Telescope together with the older Spitzer Telescope measurements yielded a new estimate of the equivalent diameter of Haumea—about 1300 km. [50] These independent size estimates overlap at an average geometric mean diameter of roughly 1,400 km. In 2013 the Herschel Space Telescope measured Haumea's equivalent circular diameter to be roughly 1,240 +69
    −58 km . [51]

    However the observations of a stellar occultation in January 2017 cast a doubt on all those conclusions. The measured shape of Haumea, while elongated as presumed before, appeared to have significantly larger dimensions – according to the data obtained from the occultation Haumea is approximately the diameter of Pluto along its longest axis and about half that at its poles. [11] The resulting density calculated from the observed shape of Haumea was about 1.8 g/cm 3 – more in line with densities of other large TNOs. This resulting shape appeared to be inconsistent with a homogenous body in hydrostatic equilibrium, [11] though Haumea appears to be one of the largest trans-Neptunian objects discovered nonetheless, [46] smaller than Eris, Pluto, similar to Makemake, and possibly Gonggong, and larger than Sedna, Quaoar, and Orcus.

    A 2019 study attempted to resolve the conflicting measurements of Haumea's shape and density using numerical modeling of Haumea as a differentiated body. It found that dimensions of ≈ 2,100 × 1,680 × 1,074 km (modeling the long axis at intervals of 25 km) were a best-fit match to the observed shape of Haumea during the 2017 occultation, while also being consistent with both surface and core scalene ellipsoid shapes in hydrostatic equilibrium. [10] The revised solution for Haumea's shape implies that it has a core of approximately 1,626 × 1,446 × 940 km, with a relatively high density of ≈ 2.68 g/cm 3 , indicative of a composition largely of hydrated silicates such as kaolinite. The core is surrounded by an icy mantle that ranges in thickness from about 70 at the poles to 170 km along its longest axis, comprising up to 17% of Haumea's mass. Haumea's mean density is estimated at ≈ 2.018 g/cm 3 , with an albedo of ≈ 0.66. [10]

    Surface Edit

    In 2005, the Gemini and Keck telescopes obtained spectra of Haumea which showed strong crystalline water ice features similar to the surface of Pluto's moon Charon. [17] This is peculiar, because crystalline ice forms at temperatures above 110 K, whereas Haumea's surface temperature is below 50 K, a temperature at which amorphous ice is formed. [17] In addition, the structure of crystalline ice is unstable under the constant rain of cosmic rays and energetic particles from the Sun that strike trans-Neptunian objects. [17] The timescale for the crystalline ice to revert to amorphous ice under this bombardment is on the order of ten million years, [52] yet trans-Neptunian objects have been in their present cold-temperature locations for timescales of billions of years. [37] Radiation damage should also redden and darken the surface of trans-Neptunian objects where the common surface materials of organic ices and tholin-like compounds are present, as is the case with Pluto. Therefore, the spectra and colour suggest Haumea and its family members have undergone recent resurfacing that produced fresh ice. However, no plausible resurfacing mechanism has been suggested. [19]

    Haumea is as bright as snow, with an albedo in the range of 0.6–0.8, consistent with crystalline ice. [40] Other large TNOs such as Eris appear to have albedos as high or higher. [53] Best-fit modeling of the surface spectra suggested that 66% to 80% of the Haumean surface appears to be pure crystalline water ice, with one contributor to the high albedo possibly hydrogen cyanide or phyllosilicate clays. [17] Inorganic cyanide salts such as copper potassium cyanide may also be present. [17]

    However, further studies of the visible and near infrared spectra suggest a homogeneous surface covered by an intimate 1:1 mixture of amorphous and crystalline ice, together with no more than 8% organics. The absence of ammonia hydrate excludes cryovolcanism and the observations confirm that the collisional event must have happened more than 100 million years ago, in agreement with the dynamic studies. [54] The absence of measurable methane in the spectra of Haumea is consistent with a warm collisional history that would have removed such volatiles, [17] in contrast to Makemake. [55]

    In addition to the large fluctuations in Haumea's light curve due to the body's shape, which affect all colours equally, smaller independent colour variations seen in both visible and near-infrared wavelengths show a region on the surface that differs both in colour and in albedo. [56] [57] More specifically, a large dark red area on Haumea's bright white surface was seen in September 2009, possibly an impact feature, which indicates an area rich in minerals and organic (carbon-rich) compounds, or possibly a higher proportion of crystalline ice. [45] [58] Thus Haumea may have a mottled surface reminiscent of Pluto, if not as extreme.

    A stellar occultation observed on January 21, 2017 and described in an October 2017 Nature article indicated the presence of a ring around Haumea. This represents the first ring system discovered for a TNO. [11] [59] The ring has a radius of about 2,287 km, a width of

    70 km and an opacity of 0.5. It is well within Haumea's Roche limit, which would be at a radius of about 4,400 km if it were spherical (being nonspherical pushes the limit out farther). [11] The ring plane is inclined 3.2° ± 1.4° with respect to Haumea's equatorial plane and approximately coincides with the orbital plane of its larger, outer moon Hiʻiaka. [11] [60] The ring is also close to the 1:3 orbit-spin resonance with Haumea's rotation (which is at a radius of 2,285 ± 8 km from Haumea's center). The ring is estimated to contribute 5% to the total brightness of Haumea. [11]

    In a study about the dynamics of ring particles published in 2019, Othon Cabo Winter and colleagues have shown that the 1:3 resonance with Haumea's rotation is dynamically unstable, but that there is a stable region in the phase space consistent with the location of Haumea's ring. This indicates that the ring particles originate on circular, periodic orbits that are close to, but not inside, the resonance. [61]

    Two small satellites have been discovered orbiting Haumea, (136108) Haumea I Hiʻiaka and (136108) Haumea II Namaka. [28] Darin Ragozzine and Michael Brown discovered both in 2005, through observations of Haumea using the W. M. Keck Observatory.

    Hiʻiaka, at first nicknamed "Rudolph" by the Caltech team, [62] was discovered January 26, 2005. [48] It is the outer and, at roughly 310 km in diameter, the larger and brighter of the two, and orbits Haumea in a nearly circular path every 49 days. [63] Strong absorption features at 1.5 and 2 micrometres in the infrared spectrum are consistent with nearly pure crystalline water ice covering much of the surface. [64] The unusual spectrum, along with similar absorption lines on Haumea, led Brown and colleagues to conclude that capture was an unlikely model for the system's formation, and that the Haumean moons must be fragments of Haumea itself. [37]

    Namaka, the smaller, inner satellite of Haumea, was discovered on June 30, 2005, [65] and nicknamed "Blitzen". It is a tenth the mass of Hiʻiaka, orbits Haumea in 18 days in a highly elliptical, non-Keplerian orbit, and as of 2008 [update] is inclined 13° from the larger moon, which perturbs its orbit. [66] The relatively large eccentricities together with the mutual inclination of the orbits of the satellites are unexpected as they should have been damped by the tidal effects. A relatively recent passage by a 3:1 resonance with Hiʻiaka might explain the current excited orbits of the Haumean moons. [67]

    At present, the orbits of the Haumean moons appear almost exactly edge-on from Earth, with Namaka periodically occulting Haumea. [68] Observation of such transits would provide precise information on the size and shape of Haumea and its moons, [69] as happened in the late 1980s with Pluto and Charon. [70] The tiny change in brightness of the system during these occultations will require at least a medium-aperture professional telescope for detection. [69] [71] Hiʻiaka last occulted Haumea in 1999, a few years before discovery, and will not do so again for some 130 years. [72] However, in a situation unique among regular satellites, Namaka's orbit is being greatly torqued by Hiʻiaka, which preserved the viewing angle of Namaka–Haumea transits for several more years. [66] [69] [71]

    Haumea is the largest member of its collisional family, a group of astronomical objects with similar physical and orbital characteristics thought to have formed when a larger progenitor was shattered by an impact. [35] This family is the first to be identified among TNOs and includes—beside Haumea and its moons— (55636) 2002 TX 300 (≈364 km), (24835) 1995 SM 55 (≈174 km), (19308) 1996 TO 66 (≈200 km), (120178) 2003 OP 32 (≈230 km), and (145453) 2005 RR 43 (≈252 km). [3] Brown and colleagues proposed that the family were a direct product of the impact that removed Haumea's ice mantle, [35] but a second proposal suggests a more complicated origin: that the material ejected in the initial collision instead coalesced into a large moon of Haumea, which was later shattered in a second collision, dispersing its shards outwards. [74] This second scenario appears to produce a dispersion of velocities for the fragments that is more closely matched to the measured velocity dispersion of the family members. [74]

    The presence of the collisional family could imply that Haumea and its "offspring" might have originated in the scattered disc. In today's sparsely populated Kuiper belt, the chance of such a collision occurring over the age of the Solar System is less than 0.1 percent. [75] The family could not have formed in the denser primordial Kuiper belt because such a close-knit group would have been disrupted by Neptune's migration into the belt—the believed cause of the belt's current low density. [75] Therefore, it appears likely that the dynamic scattered disc region, in which the possibility of such a collision is far higher, is the place of origin for the object that generated Haumea and its kin. [75]

    Because it would have taken at least a billion years for the group to have diffused as far as it has, the collision which created the Haumea family is believed to have occurred very early in the Solar System's history. [3]

    Joel Poncy and colleagues calculated that a flyby mission to Haumea could take 14.25 years using a gravity assist at Jupiter, based on a launch date of 25 September 2025. Haumea would be 48.18 AU from the Sun when the spacecraft arrives. A flight time of 16.45 years can be achieved with launch dates on 1 November 2026, 23 September 2037 and 29 October 2038. [76] Haumea could become a target for an exploration mission, [77] and an example of this work is a preliminary study on a probe to Haumea and its moons (at 35–51 AU). [78] Probe mass, power source, and propulsion systems are key technology areas for this type of mission. [77]


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