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Johann Regiomontanus, dont le vrai nom était Johann Müller de Königsberg (Regiomontanus est la version latine du même Königsberg = "King's mountain"), est né le 6 juin 1436 à Königsberg, archevêché de Mayence (aujourd'hui l'Allemagne).
À 11 ans, il entre à l'Université de Leipzig et à 16 ans il va à Vienne où il étudie avec Georg von Peurbach. En 1461, il a été nommé professeur d'astronomie à l'Université de Vienne, occupant le poste de son professeur et, en 1468, il a travaillé comme astronome royal du roi Matthias Corvinus de Hongrie.
Regiomontanus a apporté d'importantes contributions à la trigonométrie et à l'astronomie. En fait, il est considéré comme l'initiateur de la trigonométrie moderne. Son livre De Triangulis Omnimodis (1464) est un résumé systématique des méthodes d'étude des triangles.
Grand connaisseur des textes grecs et érudit d'Euclide et de Ptolémée, il a fait une traduction latine rigoureuse de l'Almagesto, initiée par son professeur Peuerbach. En outre, il a exposé le système de Claudius Ptolemy dans un ouvrage intitulé "Epitome in Almagestum", publié en 1496.
Regiomontanus a construit un observatoire à Nuremberg en 1471, parrainé par Bernard Walther. Il a fondé une imprimerie dans laquelle il a publié l'un des premiers calendriers complets, avec des données astronomiques, sur les positions du Soleil et de la Lune, les éclipses et les mobiles. Il a également construit de nombreux instruments.
En janvier 1472, il a fait des observations sur une comète qui, 270 ans plus tard, a été décrite par Halley et a fini par porter son nom, la comète de Halley. Regiomontanus a observé des éclipses lunaires, des éclipses totales du Soleil, comme le 3 septembre 1457, le 3 juillet 1460 et le 22 juin 1461.
Il a étudié les mouvements de la Lune et a décrit une méthode pour calculer la longueur des mers avec leur observation, plusieurs années avant qu'elle ne puisse être utilisée avec l'apparition d'instruments pour mesurer avec précision la position lunaire.
Il a écrit sur la réforme du calendrier dans "Kalendarium et De Reformatione Kalendarii". Il fut appelé par le pape à Rome en 1475 pour participer à la réforme du calendrier et fut nommé évêque de Ratisbonne. Mais il est décédé avant de se lancer dans le travail, on ne sait pas encore si c'est à cause de l'empoisonnement de ses ennemis ou s'il a été victime d'un fléau.
Il est décédé le 8 juin 1476 à Rome, Italie.
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