Astronomie

Pourquoi le noyau convectif d'une étoile de masse intermédiaire à élevée rétrécit-il ?

Pourquoi le noyau convectif d'une étoile de masse intermédiaire à élevée rétrécit-il ?


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L'image ci-dessous montre l'évolution du profil de fraction massique d'hydrogène pour une étoile de 5 masses solaires dans la séquence principale. Je m'attendrais à ce que la taille du noyau convectif reste à peu près constante lorsque l'hydrogène est fondu, conduisant à un profil final en forme d'étape lorsque l'hydrogène du noyau est épuisé. Cependant, toute la littérature et les simulations montrent une nette pente dans le profil final en escalier qui résulte du rétrécissement du noyau convectif.

Quelqu'un a-t-il une idée de la raison du rétrécissement?

(source de l'image : http://astro.if.ufrgs.br/evol/evolve/hansen/StellarEvolnDemo/m5z02evoln.html)


Édition 1 :

Ci-dessous, l'évolution du profil de température pour la même étoile. N'hésitez pas à le commenter.

Personnellement, je suis surpris de voir à quel point les températures changent peu. Étant donné que la principale réaction nucléaire est le cycle CNO dont l'échelle est $~T^{16}$, je m'attendais à un changement beaucoup plus violent. Cependant, la température centrale n'augmente que d'environ 30 % pendant toute la séquence principale. Intéressant.

(Source : http://astro.if.ufrgs.br/evol/evolve/hansen/StellarEvolnDemo/m5z02evoln.html)


Edit 2 :

J'ai pensé qu'une bonne explication pourrait être dans le critère de Ledoux pour la convection. Ce critère stipule que les gradients chimiques ont un effet stabilisant contre la convection (c'est-à-dire qu'ils empêchent la convection) ce qui conduirait à conclure qu'à l'interface entre la zone radiative et convective, le transport radiatif prendrait le relais. Cependant, je simule l'évolution avec et sans le critère de Ledoux et dans les deux cas le noyau convectif rétrécit.


L'existence de la convection dépend du fait que le gradient de température radiatif intérieur atteigne le gradient de température adiabatique.

Le gradient de température radiatif intérieur est proportionnel à l'opacité et au flux d'énergie vers l'extérieur, et inversement proportionnel à $T^4$. Au fur et à mesure que l'étoile évolue sur la séquence principale, la température centrale augmente et l'opacité (par exemple l'opacité de Kramer va comme $T^{-7/2}$ diminue. Vous supprimez également des électrons libres (en les combinant avec des protons pour former He) ce qui réduit l'opacité de diffusion Thomson/Compton. Cela signifie que le gradient de température radiatif diminue et peut tomber en dessous du gradient adiabatique, ce qui signifie que le transport d'énergie redevient radiatif.

Il reste convectif au centre le plus longtemps car c'est là que le gradient de température radiatif est encore le plus important (en raison de la dépendance extrême à la température et du flux d'énergie sortant élevé des réactions nucléaires du cycle CNO).


Pas exactement. La fusion de l'hélium commence avant que l'hydrogène ne disparaisse. L'hydrogène devient de l'hélium. L'hélium tombe au cœur. Lorsqu'il y a suffisamment d'hélium dans le noyau, celui-ci commence également à fondre. La fusion à l'hélium libère plus d'énergie que la fusion à l'hydrogène, de sorte que l'étoile gonfle à cause de la pression supplémentaire. Si l'étoile est suffisamment massive, elle continuera à fusionner des éléments de plus en plus lourds en couches. Lorsque la gravité de l'étoile n'est plus assez forte pour maintenir la pression pour plus de fusion, elle s'effondre à nouveau en un nain. S'il est suffisamment massif, il continuera à « enflammer » des réactions de fusion avec des éléments de plus en plus lourds jusqu'à ce qu'il atteigne le fer. La fusion génère de l'énergie jusqu'à ce que vous arriviez au fer. Après cela, il faut en fait plus d'énergie pour construire des éléments plus lourds (la réaction consomme de l'énergie au lieu de la produire). Si l'étoile est vraiment massive, ce sera une supernova et l'énergie libérée frappera ce fer assez fort pour rendre les choses plus lourdes que le fer. Ces éléments lourds seront généralement des éléments radioactifs qui veulent subir une fission (et libérer cette énergie supplémentaire) pour redevenir du fer.

Chaque élément plus lourd que l'hydrogène et l'hélium s'est formé à l'intérieur d'une étoile. Chaque élément plus lourd que le fer s'est formé lorsqu'une très grosse étoile a explosé (ou lorsque nous avons claqué des choses ensemble dans un accélérateur de particules).

Spoilers

Milieu 3 BYU127 Astronomie

-Si la fusion s'arrêtait, il faudrait des millions d'années aux derniers photons générés pour remonter à la surface.

-prendre plusieurs milliards d'années supplémentaires pour que le soleil disparaisse

(Par exemple, la terre n'a pas de source de chaleur interne mais se refroidit depuis

-Les deux premiers protons se combinent et l'un d'eux se désintègre immédiatement en un deutérium formant des neutrons.

-Un autre proton se combine avec le
deutérium pour former de l'hélium-3 et deux
les noyaux d'hélium-3 se combinent pour former de l'hélium,
éjecter deux protons dans le processus.

-Après quelques tours ils sont tirés horizontalement dans une direction est-ouest car l'équateur tourne plus vite que les pôles

-le champ se renforce aux hautes latitudes, les taches solaires apparaissent d'abord à ces hautes latitudes et leur nombre est peu important

-Au fur et à mesure que le cycle progresse, les taches solaires suivantes se trouvent à des latitudes plus basses, plus près de l'équateur, et leur nombre augmente. C'est le maximum de taches solaires.

-Au fur et à mesure que le cycle progresse, les taches solaires apparaissent encore plus près de l'équateur mais leur nombre diminue

-Enfin, les taches solaires disparaissent complètement comme le champ magnétique disparaît également.

-Ils sont créés lorsque des particules chargées de haute énergie provenant du soleil s'échappent des éruptions solaires, frappant la Terre.

-1) que la limite à l'œil nu (m

10) que la limite pour
le plus grand télescope du monde (m

-Imaginer les étoiles dans deux filtres différents et trouver les intensités relatives dans ces filtres (c'est-à-dire l'indice de couleur B-V) est une telle mesure.

-un indice de couleur comme B-V nous indique exactement à quel point la surface d'une étoile est chaude.

-Connaissant ces choses, nous pouvons le placer de manière unique sur un diagramme H-R et lire la magnitude absolue à partir de l'axe vertical.

-La nébuleuse sombre se brise en fragments beaucoup plus petits à l'intérieur desquels se forment des protoétoiles. La source d'énergie d'une protoétoile est la contraction gravitationnelle. Lorsque la source d'énergie devient la fusion nucléaire, nous l'appelons une étoile de séquence principale.

-Au fur et à mesure qu'une protoétoile se rétrécit pour devenir une étoile de séquence principale, elle suit un chemin sur un diagramme HR appelé piste évolutive. Tout en s'installant sur la séquence principale, il repousse une quantité considérable de matériel dans l'espace, souvent sous la forme d'un écoulement bipolaire.

-Une fois que les étoiles émergent pour former un jeune amas, elles irradient le gaz environnant, le transformant en une région HII. Le jeune groupe d'étoiles s'appelle une association OB. En vieillissant, il repousse le gaz en laissant de la poussière pour former une nébuleuse par réflexion.


2 réponses 2

Les naines M de faible masse sont les seules étoiles pleinement convective, mais la plupart des étoiles ont au moins une certaine convection soit dans le noyau, soit dans l'enveloppe externe.

La convection se produit parce que le gradient de température dépasse le gradient de température adiabatique et devient sensible aux instabilités convectives.

Si une étoile a un gradient de température exactement égal au gradient de température adiabatique, alors une parcelle de gaz ascendant en équilibre de pression avec son environnement va changer sa température exactement de la même manière que son environnement et rien ne se passe vraiment. Si le module du gradient de température (négatif) de l'environnement est plus élevé, alors à mesure que la parcelle s'élève, elle se dilate car elle est plus chaude que le gaz qui l'entoure. Cela le rend plus flottant et il monte plus loin.

La clé de votre question est d'examiner les conditions dans lesquelles le gradient de température dans une étoile devient suffisamment important pour déclencher la convection. Il y a essentiellement trois cas où cela se produit.

L'opacité du gaz au rayonnement devient importante. Le gradient de température doit alors devenir plus important pour véhiculer le même flux d'énergie. En gros $frac

propto kappa,$ où $kappa$ est l'opacité du gaz.

Le gradient de température adiabatique pourrait devenir plus petit en raison des changements de l'indice adiabatique - par exemple lorsque l'état d'ionisation du gaz change près de la photosphère.

Si la génération de chaleur dans le cœur d'une étoile est très sensible à la température, cela induit un gradient de température très important. Les étoiles de la séquence principale plus massives que le Soleil génèrent de l'énergie à travers le cycle CNO, qui est plus sensible à la température que la chaîne pp, et ont donc des noyaux convectifs.

Chez les nains M de faible masse, c'est le mécanisme (1) qui fonctionne. L'opacité d'une étoile est approchée par l'opacité de Kramer $kappa propto ho T^<-7/2>,$ où $ ho$ est la densité et $T$ la température.


Conférence 9 : Convection stellaire

Jusqu'à présent, nous n'avons considéré que le transport d'énergie hors de l'étoile par rayonnement. Pour les étoiles de faible masse, un autre mécanisme très important existe, celui de la convection. La convection implique le transport physique de la chaleur par la montée et la descente d'éléments gazeux. Considérons une petite goutte de gaz à la pression P et de densité r . Si la goutte monte légèrement dans l'étoile, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de considérer l'échange de chaleur avec les éléments environnants (c'est-à-dire que le changement a lieu adiabatiquement, ensuite

où g est le rapport des chaleurs spécifiques à pression constante CP à volume constant, CV

Si le changement a lieu de telle sorte que la goutte de gaz se retrouve dans une région où son la flottabilité est positive (c'est-à-dire que sa densité est plus bas que la densité du gaz environnant) alors il continuera à augmenter. Soit le blob commencer au rayon r dans l'étoile, avec la densité r et la pression interne P, dans un milieu environnant à la même densité et pression, comme le montre la figure 9.1. La goutte monte légèrement, jusqu'à un rayon r + dr, et acquiert une nouvelle densité r - dr et une pression P- d P. Le milieu environnant a un changement différent de densité et de pression avec le rayon, noté r - D r et P- DP (voir figure 9.1). Maintenant si

la goutte de gaz va continuer à monter, provoquant un transfert d'énergie par convection (sinon la goutte sera simplement repoussée d'où elle vient et la convection ne se produira pas).

Les gouttes convectives montent beaucoup plus lentement que la vitesse locale du son, de sorte que les différences de pression entre la goutte et le milieu environnant seront faibles, c'est-à-dire

A partir de l'équation 9.1 on obtient ainsi

Nous pouvons utiliser la pression pour suivre le mouvement de la goutte aussi bien que le rayon, et puisque la différence de pression entre la goutte et l'environnement est considérée comme négligeable, notre condition de convection est juste


Problème 9.1 Pour un gaz parfait,

Montrer que le critère de convection peut aussi s'écrire

Le rapport des chaleurs spécifiques, g , est donc un paramètre très important pour déterminer l'instabilité à la convection. Pour un gaz parfait, g = 5/3.


Figure 9.1 : Une goutte de gaz ascendante de densité r et de pression P se déplace du rayon r au rayon r+ d r dans une étoile. La densité de la goutte se réduit à r - dr et la pression à P- d P, tandis que pour le milieu environnant la densité se réduit à r - D r et la pression à P- D P. Si la densité de la goutte est inférieure à la densité moyenne environnante, elle continuera à augmenter et la convection aura lieu.

9.2 Quand a lieu la convection ?

La convection peut avoir lieu si le gradient de pression est suffisamment faible ou si le gradient de température est suffisamment élevé.

Dans le premier cas, nous recherchons des conditions dans lesquelles le plasma peut absorber de l'énergie sans que la température augmente (comme cela se produit lors d'un changement de phase). De telles conditions existent lorsque les constituants primaires, H et He sont ionisés par l'apport d'énergie plutôt que d'augmenter leur énergie cinétique (température). En conséquence, la chaleur spécifique à volume constant est élevée et g est petit. Comme nous l'avons vu dans la dernière conférence, l'ionisation H a lieu vers 10 000 K et les ionisations He se déroulent à environ 20 000 K et 50 000 K. On retrouve donc de la convection dans les couches externes du Soleil.

Dans le second cas, on peut utiliser l'expression de la luminosité en termes de gradient de température et d'opacité, sous condition de transport d'énergie radiative vers l'extérieur :

Le gradient de pression est donné par l'équation hydrostatique, qui peut être montrée sous la forme

où m est le poids atomique moyen et Rg est la constante des gaz, et g est l'accélération gravitationnelle locale dans l'étoile. A partir de celui-ci, on peut obtenir une expression pour rad

Cette relation montre que la convection peut être attendue si le flux F ou l'opacité k est grand à une température donnée T. De telles conditions peuvent se produire dans les noyaux stellaires si une énergie suffisante est produite, comme c'est le cas dans les étoiles de grande masse. Cela mène à convection centrale, ce qui a des conséquences importantes pour évolution stellaire (voir le cours suivant), car il permet de brûler une plus grande partie du matériau dans le cœur que ce ne serait le cas autrement.

La convection se produit lorsque l'opacité est suffisamment élevée. Plus profondément que les couches d'ionisation He et H (dont l'énergie d'ionisation conduit à la convection dans les couches très externes du Soleil, comme décrit dans la section précédente), de petites quantités de métaux dans le mélange solaire retiennent encore les électrons et contribuent à l'opacité. Il existe une opacité de ce type jusqu'à des températures de quelques millions de degrés pour qu'assez de chaleur soit piégée et conduise à une convection transférant préférentiellement la chaleur vers l'extérieur. Pour le Soleil, cela a lieu dans les 30 % extérieurs du rayon (voir figure 9.2).


Figure 9.2 : Structure interne du Soleil, montrant le noyau, la zone radiative, la zone convective, la photosphère et la chromosphère. http://ircamera.as.arizona.edu/


Figure 9.3 : Propriétés physiques du Modèle Solaire Standard, comparées à un polytrope n = 3. Le modèle polytropique commence à s'écarter du modèle standard dans les régions extérieures, où la convection a commencé à se produire.


Figure 9.4 : Tracé de d ln(P)/d ln(T) et d ln(P)/d ln( r ) pour le modèle solaire standard (SSM). Les lignes horizontales indiquent g = 5/3 (dans le panneau supérieur) et g / ( g -1) = 5/2 (dans le panneau inférieur). Les régions convectives sont clairement visibles commençant brusquement à environ 0,7 RO.

En résumé, les étoiles froides ont des enveloppes convectives profondes, tandis que les étoiles plus chaudes ont des zones de convection plus minces et des zones radiatives plus larges. Les nains M très cool peuvent être entièrement convectif, c'est-à-dire que la zone de convection s'étend jusqu'au centre (voir figure 9.5). De plus, les étoiles massives peuvent avoir des noyaux convectifs, une conséquence importante pour leur évolution. La convection est un sujet compliqué et reste un domaine de recherche actif, notamment parce qu'elle peut avoir un impact considérable sur un large éventail de propriétés stellaires et d'évolution stellaire. L'absence d'une bonne théorie de la convection, et la quantité d'énergie qui peut être transférée par convection, limite actuellement notre compréhension de la structure stellaire.


Problème 9.2 Pour un modèle dit Eddington Standrad du Soleil, un polytope d'indice polytropique n = 3 est utilisé. Ce modèle est représenté par la ligne pointillée sur la figure 9.3. A quelle valeur de g correspond cet indice polytropique ? Marquez la position du modèle standard d'Eddington par des lignes horizontales sur les deux panneaux de la figure 9.4. Pourquoi le modèle d'Eddington est-il un bon compromis pour l'absence totale de traitement de convection dans les polytropes ?

Les références

[ ] Bowers, R. et Deeming, T. 1984. Astrophysique I, Étoiles, Jones et Bartlett Publishers.


Subrahmanian Chandrasekhar

Né en 1910 à Lahore, Inde, Subrahmanyan Chandrasekhar (connu sous le nom de Chandra par ses amis et collègues) a grandi dans un foyer qui encourageait l'érudition et l'intérêt pour la science (figure 2). Son oncle, C. V. Raman, était un physicien qui a remporté le prix Nobel de 1930. Élève précoce, Chandra a essayé de lire autant qu'il le pouvait sur les dernières idées en physique et en astronomie, même si l'obtention de livres techniques n'était pas facile en Inde à l'époque. Il a terminé ses études à l'âge de 19 ans et a remporté une bourse pour étudier en Angleterre. C'est pendant le long voyage en bateau pour se rendre à l'université qu'il a commencé à faire des calculs sur la structure des étoiles naines blanches.

Chandra a développé ses idées pendant et après ses études en tant qu'étudiant diplômé, montrant - comme nous l'avons vu - que les naines blanches avec des masses supérieures à 1,4 fois la masse du Soleil ne peuvent pas exister et que la théorie prédit l'existence d'autres types de cadavres stellaires. . Il écrivit plus tard qu'il se sentait très timide et seul pendant cette période, isolé des étudiants, effrayé de s'affirmer, et attendant parfois des heures pour parler avec certains des professeurs célèbres qu'il avait lu en Inde. Ses calculs le mirent bientôt en conflit avec certains astronomes distingués, dont Sir Arthur Eddington, qui ridiculisa publiquement les idées de Chandra. Lors d'un certain nombre de réunions d'astronomes, des leaders dans le domaine comme Henry Norris Russel a refusé de donner à Chandra l'opportunité de défendre ses idées, tout en laissant beaucoup de temps à ses critiques les plus expérimentés pour les critiquer.

Pourtant, Chandra a persévéré, écrivant des livres et des articles élucidant ses théories, qui se sont avérées non seulement correctes, mais ont jeté les bases d'une grande partie de notre compréhension moderne de la mort des étoiles. En 1983, il a reçu le prix Nobel de physique pour ces premiers travaux.

En 1937, Chandra est venu aux États-Unis et a rejoint la faculté de l'Université de Chicago, où il est resté pour le reste de sa vie. Là, il s'est consacré à la recherche et à l'enseignement, apportant des contributions majeures à de nombreux domaines de l'astronomie, de notre compréhension des mouvements des étoiles à travers la Galaxie au comportement des objets bizarres appelés trous noirs (voir Trous noirs et espace-temps courbe). En 1999, la NASA a nommé son télescope à rayons X en orbite sophistiqué (conçu en partie pour explorer de tels cadavres stellaires) l'observatoire à rayons X Chandra.

Figure 2 : S. Chandrasekhar (1910-1995). Les recherches de Chandra ont fourni la base d'une grande partie de ce que nous savons maintenant sur les cadavres stellaires. (crédit : modification du travail par l'American Institute of Physics)

Chandra a passé beaucoup de temps avec ses étudiants diplômés, supervisant la recherche de plus de 50 docteurs au cours de sa vie. Il prenait ses responsabilités d'enseignant très au sérieux : pendant les années 1940, alors qu'il était basé à l'observatoire Yerkes, il conduisait volontiers chaque semaine le trajet de plus de 160 kilomètres jusqu'à l'université pour enseigner à une classe de quelques étudiants seulement.

Chandra avait également une profonde dévotion pour la musique, l'art et la philosophie, écrivant des articles et des livres sur la relation entre les sciences humaines et la science. Il a écrit un jour que « on peut apprendre les sciences comme on aime la musique ou l'art. . . . Heisenberg avait une phrase merveilleuse « frissonnant devant la belle ». . . c'est le genre de sentiment que j'ai.”


Étoile de grande masse

Les étoiles de masse élevée passent par un processus similaire à celui des étoiles de faible masse au début, sauf que tout se passe beaucoup plus rapidement. Ils ont un noyau de fusion d'hydrogène, mais une grande partie de la fusion d'hydrogène se produit via le cycle CNO. Une fois l'hydrogène épuisé, comme les étoiles de faible masse, un noyau d'hélium avec une coque d'hydrogène se forme, puis un noyau de carbone, avec des coques d'hélium et d'hydrogène. Ensuite, contrairement aux étoiles de faible masse, elles ont une masse suffisante pour que la gravité contracte le noyau en augmentant la température et le carbone peut fusionner en néon, puis en néon en oxygène, puis en oxygène en silicium, puis en fer. Chaque étape de combustion dure moins longtemps que la précédente. Par exemple, dans une étoile de 25 masses solaires, la combustion de l'hydrogène prendrait environ 7 × 10 6 ans, la combustion de l'hélium 7 × 10 5 ans, la combustion du carbone 600 ans, la combustion du néon 1 an, la combustion de l'oxygène 6 mois et la combustion du silicium un jour. Une fois que le silicium a fusionné en fer, il n'y a plus de fusion, car la fusion du fer nécessite plus d'énergie qu'elle n'en libère. Le noyau s'effondre donc et libère une énorme quantité d'énergie dans une explosion appelée supernova. Au centre des débris de l'explosion se trouve une étoile à neutrons incroyablement dense. Si l'étoile est suffisamment massive, l'étoile à neutrons s'effondrera davantage et formera un trou noir.


Sujet : Structure interne des étoiles. zones convectives vs zones radiatives

ok, j'essaie de mieux comprendre la structure interne des étoiles de la séquence principale afin de pouvoir les modéliser de manière appropriée.

Ma compréhension est qu'il y a 3 couches de base:

1) Noyau stellaire - éléments les plus lourds, produit de l'énergie par fusion et/ou contraction gravitationnelle

2) Couche convective - transporte la chaleur vers l'extérieur par convection

3) Couche radiative - transporte la chaleur vers l'extérieur par rayonnement électromagnétique


Ma question concerne l'équilibre entre 2) et 3). Extrait de l'excellent abécédaire d'astrobiologie sur http://www.liebertonline.com/doi/pdf. ast.2006.6.735 , j'apprends à la page 11 (sur 79) qu'une étoile est stratifiée en interne en tant que telle :

< 0.8 Masses solaires : noyau -> couche convective (pas de couche radiative)

0.9 à 4.0 Masses solaires : noyau -> couche radiative -> couche convective

> 4.0 Masses solaires : noyau -> couche convective -> couche radiative


Ma question est la suivante. pourquoi l'ordre de la couche convective et radiative change-t-il à 4,0 masses solaires ?

Je soupçonne que, de 0,8 à 4,0 masses, la couche radiative interne se développe en pourcentage et finit par évincer la couche convective externe. Mais ensuite, à 4,0 masses, une nouvelle couche convective se forme sur la base d'une physique à haute température.

Tout aperçu de cette dynamique serait apprécié!

Jetez un œil à cet article de Scholarpedia : Simulations de convection stellaire

Au fait, comment évoluent vos modèles atmosphériques ?

Jetez un œil à cet article de Scholarpedia : Simulations de convection stellaire

Au fait, comment évoluent vos modèles atmosphériques ?

Merci pour le lien, je vais vérifier.

Mes modèles atmosphériques ont été détournés car j'ai trouvé le besoin de faire d'abord d'autres composants. Merci d'avoir posé la question! J'ai fait beaucoup de progrès en modélisant les spectres d'absorption en utilisant les données HITRAN (merci pour cette astuce). Cependant, je me suis ensuite laissé entraîner dans la modélisation des équations d'état pour des tonnes de composés (principalement atmosphériques), mais cela s'est également très bien passé. Je peux maintenant modéliser des diagrammes de phase assez précis pour des dizaines de composés qui sont autrement très difficiles à trouver en ligne.

Maintenant, je suis sur le point de vouloir modéliser les structures de divers corps massifs et j'ai décidé de commencer par le cas le plus simple, c'est-à-dire les étoiles de la séquence principale. La physique interne régissant ces corps permet de les classer assez facilement en catégories distinctes afin que je puisse estimer beaucoup de leurs caractéristiques secondaires (rayon, température, etc.) si on ne me donne que des caractéristiques primaires (masse).

Une fois que j'ai mis en place le framework GUI pour les étoiles, cela devrait être beaucoup moins d'efforts pour l'utiliser pour quelque chose de plus complexe, comme les planètes.

Mais en fait, le plus gros problème est de travailler tous ces efforts entre mon vrai travail et ma dépendance actuelle au jeu :P

Si je me souviens bien, pour avoir de la convection, il doit y avoir un certain rapport entre le flux d'énergie et la densité. Dans les petites étoiles, la densité est assez faible, donc la convection se produit, mais à mesure que vous grossissez, le noyau devient trop dense pour convecter. Comme vous l'avez dit, à mesure que l'étoile grossit, la zone radiative évince la zone convective. Lorsque vous commencez à atteindre les grandes étoiles, le flux d'énergie commence à augmenter plus rapidement que la densité, provoquant la formation d'une zone de convection interne.

Cela faisait longtemps que je n'avais pas regardé, donc je peux me tromper. Malheureusement, mon texte d'astrophysique est emballé en ce moment, ou je le chercherais.

Merci pour cette mise à jour. Persévère!

Si je me souviens bien, pour avoir de la convection, il doit y avoir un certain rapport entre le flux d'énergie et la densité. Dans les petites étoiles, la densité est assez faible, donc la convection se produit, mais à mesure que vous grossissez, le noyau devient trop dense pour convecter. Comme vous l'avez dit, à mesure que l'étoile grossit, la zone radiative évince la zone convective. Lorsque vous commencez à atteindre les grandes étoiles, le flux d'énergie commence à augmenter plus rapidement que la densité, provoquant la formation d'une zone de convection interne.

Cela faisait longtemps que je n'avais pas regardé, donc je peux me tromper. Malheureusement, mon texte d'astrophysique est emballé en ce moment, ou je le chercherais.

Je pense que vous vous trompez sur la densité. Pendant l'étape de la séquence principale, les étoiles plus massives sont en réalité moins denses. Une densité plus faible signifie que le rayonnement s'échappe plus facilement, avec pour résultat une zone radiative proportionnellement plus grande. La plus grande densité à l'intérieur des petites étoiles K et M les rend plus résistantes à la propagation radiative, de sorte que la convection prend le relais dans toute l'étoile. La convection déplace beaucoup de chaleur qui, autrement, serait restée en bouteille.

Il y a beaucoup de choses contre-intuitives en astrophysique. Voir ce fil d'il y a quelques années, où Ken G et d'autres ont analysé la physique pertinente et ont contré ce qui semble être beaucoup de désinformation dans divers sites Web et certains manuels.

J'admets que j'ai été abasourdi par certaines des révélations de ce fil jusqu'à ce que je m'asseye et analyse les forces avec soin avec un calcul rudimentaire.

Je pense que vous vous trompez sur la densité. Pendant l'étape de la séquence principale, les étoiles plus massives sont en réalité moins denses. Une densité plus faible signifie que le rayonnement s'échappe plus facilement, avec pour résultat une zone radiative proportionnellement plus grande. La plus grande densité à l'intérieur des petites étoiles K et M les rend plus résistantes à la propagation radiative, de sorte que la convection prend le relais dans toute l'étoile. La convection déplace beaucoup de chaleur qui, autrement, serait restée en bouteille.

Il y a beaucoup de choses contre-intuitives en astrophysique. Voir ce fil d'il y a quelques années, où Ken G et d'autres ont analysé la physique pertinente et ont contré ce qui semble être beaucoup de désinformation dans divers sites Web et certains manuels.

J'admets que j'ai été abasourdi par certaines des révélations de ce fil jusqu'à ce que je m'asseye et analyse les forces avec soin avec un calcul rudimentaire.

Maintenant tu m'as fait aller le chercher sur le wiki

Wiki dit que c'est un grand gradient de température qui permet la convection. Si vous avez une goutte de gaz chaud qui monte plus vite qu'elle ne peut refroidir, de sorte qu'elle est toujours plus chaude que son environnement, alors elle continuera à monter, donnant un écoulement massif.

Je me demande à quoi diable je pensais.

Un bon lien sur la convection stellaire, pour le Soleil :

Faites défiler vers le bas, figure 9.4.

Ici, vous pouvez voir comment la conductivité thermique du Soleil se compare à la conductivité minimale essentielle pour assurer la conduction plutôt que la convection.

À basse température, les métaux absorbent fortement le rayonnement, la conduction thermique est donc mauvaise et la chaleur ne peut s'échapper que par convection adiabatique.

À mesure que la température augmente, les métaux sont complètement ionisés, ne laissant qu'une faible absorption par les noyaux de métaux lourds restants et la diffusion des électrons libres. Ainsi, à des températures d'environ 2 millions de kelvins, le Soleil a de la tachocline.

Un bon lien sur la convection stellaire, pour le Soleil :

C'est un excellent lien. Il traite de la cause de la convection centrale dans les étoiles de grande masse, ce qui va au cœur de ma question.

Maintenant, je dois lire et apprendre !

C'est un excellent lien. Il traite de la cause de la convection centrale dans les étoiles de grande masse, ce qui va au cœur de ma question.

Maintenant, je dois lire et apprendre !

Je devrais penser que les estimations de 0,8 masses solaires et 4,0 masses solaires pour le noyau radiatif sont toutes deux des erreurs grossières. J'ai vu des nombres plus comme 0,25 masses solaires et 1,2 masses solaires.

En effet, considérons le tracé de d ln(P)/d ln(T) pour le Soleil.

En approchant de l'intérieur du Soleil, à la tachocline, le rapport commence à augmenter de 2,5 (où la convection adiabatique dépasse la conduction) et monte rapidement à environ 5. Mais ensuite il retombe et atteint 3 au centre.

Une des raisons de la chute est qu'une fois que les métaux sont pour la plupart ionisés, la faible diffusion des électrons libres n'est plus supprimée par une augmentation supplémentaire de la température. Mais il y a un flux de chaleur fort et concentré de l'intérieur du Soleil où la fusion a lieu, c'est pourquoi la conduction a des difficultés à transmettre la chaleur.

Pour une étoile à peine plus massive et plus chaude que le Soleil, le flux de chaleur concentré près du centre devrait suffire à abaisser le rapport d ln(P)/d ln(T) de 3 à 2,5 où la conducton se produit à son taux maximal et est dépassé par la convection. Une estimation de cette masse est de 1,2 solaire.

Merci pour cette mise à jour. Persévère!

Un exercice amusant avec l'interface graphique a consisté à gérer des valeurs secondaires qui peuvent être estimées ou mesurées. Par exemple, le rayon, la température de surface et la luminosité d'une étoile peuvent être mesurés directement ou estimés à partir d'autres mesures (telles que la masse). La manière dont les valeurs secondaires sont estimées (si elles ne peuvent pas être mesurées) dépend évidemment fortement de la classe de l'objet en question. Les formules pour estimer le rayon d'un corps à partir de la masse sont très différentes selon que l'on parle d'une planète terrestre, d'une géante gazeuse, d'une naine brune, d'une étoile, etc.

Le défi est donc de vous permettre d'entrer les valeurs que vous avez puis de calculer le reste en fonction du type de corps en question.

En fin de compte, j'aimerais pouvoir saisir des données d'observation standard, puis dériver automatiquement des informations plus détaillées. Par example:

1) luminosité de l'étoile = masse, rayon, température, durée de vie de la séquence principale

2) rayon de la planète et période orbitale = demi-grand axe, température effective et états physiques attendus de tous les composés courants

3) #2 plus masse de la planète = composition générale de la planète (noyau vs manteau vs eau)

En fin de compte, j'aimerais pouvoir saisir des données d'observation standard, puis dériver automatiquement des informations plus détaillées. Par example:

1) luminosité de l'étoile = masse, rayon, température, durée de vie de la séquence principale

Merci à la dégénérescence ici. Le diagramme de Hertzsprung-Russell a deux dimensions et la luminosité en est une. Oui, la plupart des étoiles (en nombre) sont sur la séquence principale - mais les nains de type précoce de la séquence principale ont la même luminosité que les géantes (qui ont une masse plus faible).

Merci à la dégénérescence ici. Le diagramme de Hertzsprung-Russell a deux dimensions et la luminosité en est une. Oui, la plupart des étoiles (en nombre) sont sur la séquence principale - mais les nains de type précoce de la séquence principale ont la même luminosité que les géantes (qui ont une masse plus faible).

Le gradient de température radiatif (celui nécessaire pour permettre aux photons de transporter l'énergie vers le bas de la colline de température) ressemble à ceci :

où A est une constante, et la quantité A*/T^3 peut être considéré comme une "conductivité radiative", et le produit est le inverse photon signifie libre chemin. Si ce gradient de température requis devient même légèrement plus raide que le gradient de température adiabatique, le transfert radiatif inefficace passe au transfert (généralement) très efficace par convection.

Si nous mettons de côté le rapport (densité/T^3) comme une quantité qui ne varie pas beaucoup à travers l'étoile (puisqu'ils augmentent tous les deux vers le centre de l'étoile), alors les deux quantités les plus importantes pour déterminer le gradient radiatif sont le opacité (proportionnel à la densité*T^<-3,5>) et le flux radiatif requis. Si l'un ou l'autre devient important, le gradient de température radiatif requis résultant sera poussé au-dessus du gradient adiabatique - et la convection se produira tant que cela restera le cas.

Dans les étoiles de la séquence principale (MS) de faible masse, les densités sont élevées et les températures sont relativement basses, favorisant de grandes opacités radiatives (et tout le contraire dans les étoiles MS de masse élevée). Dans les étoiles MS de masse intermédiaire à élevée, la fusion de l'hydrogène est dominée par le cycle CNO qui, en raison de sa sensibilité à la température très élevée, force un flux radiatif important dans le noyau de l'étoile (pour M < 1,25 masses solaires, la fusion de l'hydrogène est dominée par la chaîne PP qui a une plus petite sensibilité à la température et donc des flux radiatifs moins importants sont nécessaires dans leurs noyaux).

So we go from fully convective stars fusing hydrogen via the PP-chain in stars M < 0.3 Msun, to stars of higher mass with an ever-growing radiative transport zone (from the center outward) with increasing mass as the gas opacities continue to drop (because densities are lower and temperatures are higher as the mass increases). Our Sun fuses hydrogen via the PP-chain (98% of its L), and has a radiative zone stretching from its center to 71% of its radius. Then at about 1.25 solar masses, the central temperatures are large enough that the CNO cycle is competing with the PP-chain for replacing the star's luminosity and thus the appearance of a central convection zone. The outer radiative zone continues to move outward with increasing mass (because the gas opacities in more massive stars are ever lower), and stars with masses of 1.5-2 solar masses and above transport energy via radiation all the way to their surfaces. In that same interval in mass, the hydrogen fusion mechanism switches over to the CNO cycle with its accompanying high radiative flux requirements -- and so the core becomes convective.

There are effects pertaining to the adiabatic temperature gradient, as well as those pertaining to changes in gas composition and other details, that determine which mechanism carries the energy in stars, but the above is a sufficient overview.

Conduction is not important in most stars because the free electron mean free paths are even smaller than photon mean free paths.

Spaceman Spiff, thank you very much for that detailed response!

I've been cramming at stellar dynamics the past few days at various sites, some simple and others more complex, and it's nice to see something explained in a more straightforward fashion i.e. regarding the CNO cycle.

The second link discusses the role of opacity in the radiative pressure and discusses the need to interpolate values from the Opal Opacity tables.

It also provides equations for estimating the energy contributions of the PP and CNO reactions.

A lot of this material is currently over my head and much of it will probably remain there, but I am trying to understand the problem well enough to determine how much I need to model for my purposes.

I'm guessing that I'll need to have a good model of a MS star's temperature & pressure gradient so that I can better calculate the balance of adiabatic and radiative pressure at different values of radius r within the star.

In particular, that more detailed link stated:
∇ad < ∇rad implies stability such that convection will not occur

I hope you don't mind if I revisit this thread with more related questions as I get a firmer grasp on the subject.


Why does the convective core in an intermediate to high mass star shrink? - Astronomie

When the core hydrogen is used up and no more nuclear fusion occurs, the star’s outer stellar layers expand and the core shrinks. At this point, the star becomes a Subgiant Star . The star’s outer layers continue to expand and the star brightens. The star then becomes a Red Giant Star . In about one billion years, the Sun will begin its Red Giant phase.

So how does the star expand and get brighter if it has ceased to fuse hydrogen in its collapsing core? Helium is left in the star’s core and gravity continues to shrink the core and the surrounding layers. These surrounding layers contain hydrogen the surrounding shell of hydrogen begins to fuse, called Hydrogen Shell Burning . The now red giant star is now larger than out to the orbit of Mars.

Next, helium fusion begins, for which very high temperatures are required.

This occurs when three helium nuclei are fused into one carbon.

The star begins to dim and shrink in size. Now the cycle reverses hydrogen and helium are fused at a tremendous rate. This process takes a few million years. Now the star’s outer layers flow outward from the star, with the star’s core is mostly composed of carbon (from the fusion of the remaining helium into carbon).


Why does the convective core in an intermediate to high mass star shrink? - Astronomie

The Sun produces a lot of light every second and it has been doing that for billions of years. How does it or any other star produce so much energy for so long? This section will cover how stars produce their energy. Astronomers have known for a long time that the Sun produces a tremendous amount of energy. The first part of this section will try to give you an idea of how much energy it produces. Do not feel bad if you have trouble grasping the amount. It is mind-boggling! There are several ways to generate the amount of energy coming from the Sun. What distinguishes the correct explanation from the other models is how long it can power the Sun.

Solar Luminosity---huge energy output!

Possible Sources of Energy

To find out how long the Sun would last, you need to find out how much energy the Sun has stored in its account and know how fast it makes withdrawals on its account. The amount of time it would last is the amount of energy stored divided by the rate of withdrawal: lifetime = energy stored/consumption rate = E stored/Luminosity. Makes sense, yes? If the Sun could use all of its hydrogen to make water, the chemical reactions would only power the Sun for about 18,000 years. However, the amount of oxygen is much less than the hydrogen, so the chemical reactions can power the Sun for only 30 years.

We need a reaction with a higher efficiency. How about the ultimate in efficiency---a complete matter to energy conversion with 100% efficiency. Such a reaction could power the Sun for 10 13 years. Unfortunately, there are problems with this because the number of heavy particles (protons + neutrons) in the Sun must stay the same and protons are extremely stable---they do not spontaneously change into energy (photons).

Gravitational Contraction Doesn't Power the Sun Long Enough

Until the beginning of this century, this was the idea physicists strongly argued for. This gravitational energy (with an efficiency of 1/10000 of one percent) could power the sun for 30 million years---a nice long time except for the nagging but ever louder criticism of the biologists who needed more time for evolution to occur and the geologists who preferred the idea of an unlimited age for the Earth but would stomach something like a few billion years for the age of the Earth. A good article on the age-of-the-Earth debate is in Scientific American August 1989 pages 90 to 96. Eventually, physicists had to change their minds about the age of the Sun (and Earth) as radioactive dating indicated a 4.6 milliard year age for the solar system and, therefore, the Sun. It was the fact that the Sun could not last long enough being powered by gravitational contraction that motivated the search for nuclear power sources.

Nuclear Fusion Needs Extreme Temperatures and Densities

To get the positively-charged nuclei to fuse together, their electrical repulsion must be overcome (remember that like charges repel and opposite charges attract---something that rarely happens in human interactions). Once the positively-charged nuclei are close enough together (within several 10 -13 centimeters of each other), another fundamental force of nature called the strong nuclear force takes over. It is much more powerful than the electric force and makes the nuclei stick together.

To get those nuclei close enough together requires high temperatures et high densities. At high temperatures the nuclei move fast enough to be driven close enough together for them to fuse. The high densities ensure that there are enough nuclei within in a small volume for the collisions to take place at all. The only place these extreme conditions occur naturally is in the cores of stars.

The temperatures in the cores of stars are above the approximately 8 million K needed to fuse hydrogen nuclei together. The amount of repulsion is larger for nuclei with more positive charge so the fusion of elements with greater positive charge requires greater temperatures and densities than that needed for fusing elements with small positive charge. This is why stars fuse hydrogen nuclei before they fuse other nuclei. For example, the fusion of helium nuclei requires temperatures above 100 million K and heavier nuclei require even higher temperatures. You will see in the next chapter that these ultra-extreme conditions occur in the final stages of a star's life cycle after the main sequence stage.

Some Mass is Converted to Energy in Fusion Reactions

In the cores of main sequence stars, four hydrogen nuclei, each with the mass of one proton, are fused together to form a single helium nucleus (two protons and two neutrons) that has a mass of 3.97 times the mass of one proton. An amount of mass equal to 0.03 times the mass of one proton was given up and converted to energy equal to 0.03 × (mass one proton) × c 2 . The efficiency of this reaction is about 4/5 of one percent. The Sun could last for about 10 billion years on hydrogen fusion in its core. This is plenty long enough to satisfy the modern geologists.

Why Stars Use a Complicated Chain Reaction


Three step nuclear reaction chain. Selecting the image will bring up a single frame that summarizes the chain reaction in another window.

Why does nature use a long complicated chain reaction process to fuse four protons into one helium nucleus? Would it not be much simpler if four protons would collide simultaneously to make one helium nucleus? Simpler, but not very likely is the answer. Getting four objects to collide simultaneously each with high enough energy is very hard to do---the chances of this happening are very, very small (as one from a family of 8 boys I can attest to the difficulty of getting just half of us together for a mini-family reunion!). The chances of this type of collision are too small to power the Sun, so nature has found a cleverer scheme. The chances of two particles colliding and fusing is much higher, so nature slowly builds up the helium nucleus.

Nuclear fusion is something of a holy grail for utility companies because it produces no nasty waste products and has the potential of getting more energy out of it than you put in---free energy! Fusion power would use hydrogen (protons) which we have in great abundance and we could in principle supply enough power for every person on the planet (and billions more) to have access to the same amount of power as the average U.S. resident. Unfortunately, the conditions to get fusion to happen are very extreme by our standards. A major problem is containing the very hot gas for extended periods of time to provide a sustained energy source. We have been able to tap the energy of the fusion process with the Hydrogen bomb, but that is a one shot deal. The Hydrogen bomb still needs an atomic bomb trigger to create the extreme temperatures needed for the fusion process. We have also achieved fusion using many extremely high-energy lasers focused on a capsule of hydrogen smaller than your pinky nail (the National Ignition Facility uses 192 lasers to blast a capsule with a 4 million joule burst of energy in a microsecond). At least you can get the waste product of the Sun's fusion process for free with solar power collectors. The Sun can have a controlled fusion process and not blow up all at once because of the hydrostatic equilibrium ``thermostat''.

Hydrostatic Equilibrium Controls the Reaction Rates

Now suppose the nuclear fusion rate speeds up for some reason. Then the following sequence of events would happen: 1) the thermal pressure would increase causing the star to expand 2) the star would expand to a new point where gravity would balance the thermal pressure 3) but the expansion would lower the temperature in the core---the nuclear fusion rate would slow down 4) the thermal pressure would then drop and the star would shrink 5) the temperature would rise again and the nuclear fusion rate would increase. Stability would be re-established between the nuclear reaction rates and the gravity compression.

A similar type of scheme would occur if the nuclear fusion rate were to slow down for some reason. The fusion rate stays approximately constant for stars that are fusing hydrogen to make helium + energy in the core. Once the hydrogen fuel in the core has been used up, hydrostatic equilibrium can no longer stabilize the star. What happens next will have to wait until I talk about stellar evolution.

Résumé

B. To overcome the mutual electrical repulsion of positively-charged nuclei, a star needs extremely high temperatures and densities. These conditions are found only in the core of a star. Under these extreme conditions, particles move fast enough to get close enough for strong nuclear force to overcome electrical repulsion. Repulsive force increases with more positive charges. Hydrogen is fused first because it requires less extreme conditions, than the fusion of more massive nuclei.

C. Stars use a chain process to fuse four hydrogen nuclei to create one helium nucleus. A chain process is much more probable than a process that fuses four hydrogen nuclei simultaneously. Most stars use a proton-proton chain that is described in the animation above. Stars with enough mass will also use the ``Carbon-Nitrogen-Oxygen chain'' process. The net process is the fusion of four hydrogen nuclei to make one helium nucleus plus some energy.

D. The balance between gravity compression and outward thermal pressure controls the rate of the nuclear fusion reactions. The star does not blow up like a bomb.