Astronomie

Comment calculer la période synodique entre 3 planètes ?

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Je ne sais pas si c'est le terme correct, mais comment calculer le temps qu'il faut pour que 3 planètes se trouvent sur la même ligne ?


Normalement, trois planètes ne s'aligneraient pas le long d'une ligne simple comme celle-là. Les planètes ont des orbites avec des inclinaisons différentes, donc au mieux elles seraient dans la même avion.

Cela nécessite un calcul détaillé de leurs mouvements. L'approximation la plus simple consiste à supposer que tout a la même inclinaison et à traiter les orbites comme des cercles (ce qu'elles ne sont pas précisément).

Pour ce modèle simple, la position angulaire d'une planète $ heta$ à tout instant $t$ est donnée par :

$$ heta(t) = heta_0+tfrac {2pi} T$$

Où $T$ est la période orbitale et $ heta_0$ est l'angle initial.

Ce que vous voulez, c'est la valeur de $t$ satisfaisant :

$$ heta_1(t) = heta_2(t) + 2mpi = heta_3(t)+2npi$$

Où les valeurs $n$ et $m$ sont des entiers.

Maintenant, faire cela pour deux planètes est facile, nous obtenons :

$$t_{12}=gauche(frac { heta_{10}- heta_{20}}{2pi} - mdroit)frac{T_1T_2}{T_2-T_1}$$

$$t_{13}=gauche(frac { heta_{10}- heta_{30}}{2pi} - n ight)frac{T_1T_3}{T_3-T_1}$$

N'oubliez pas que nous devons calculer ces valeurs $m$ et $n$ pour obtenir un résultat !

Mais le problème est que nous devons obtenir des valeurs entières et que toutes les autres valeurs sont des nombres réels. Cela signifie qu'il peut n'y avoir aucune solution (exacte) qui produit des valeurs entières et donc aucun moment où elles s'alignent toutes.

Maintenant, dans le monde réel, il y a d'autres problèmes :

  • Les inclinaisons orbitales signifient que nous devons travailler en trois dimensions
  • Les orbites seront des ellipses, pas des cercles, et si nous voulons encore plus de précision, ce ne sont même pas des formes pratiques comme ça (regardez le problème des trois corps pour avoir une idée pourquoi).
  • La vitesse de la lumière est finie. Donc, ce que signifie "aligné" n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Il pourrait n'y avoir qu'un seul observateur qui dirait qu'ils étaient alignés et tous les autres observateurs les considéreraient comme non alignés.
  • Les planètes ont des tailles non nulles, nous pouvons donc leur permettre d'être alignées dans une plage de valeurs, pas un simple ensemble de nombres, mais tout un ensemble de plages de valeurs.
  • Encore une fois avec le temps en relativité générale, dont le temps sert de référence. C'est une question vraiment compliquée en relativité générale (plus qu'il n'y paraît), mais heureusement, avec une bonne approximation, nous pouvons ignorer la relativité la plupart du temps ou utiliser de petits facteurs correctifs.
  • Toutes nos mesures pour les paramètres de l'orbite auront une précision finie et une certaine plage d'incertitude. Ainsi, en particulier sur de très longues périodes, nos calculs peuvent devenir inexacts.

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Mars tourne autour du Soleil une fois tous les 1,9 ans, mais ne vient en opposition qu'une fois tous les 2,1 ans. Image reproduite avec l'aimable autorisation de la NASA/HST.

La période synodique d'un corps astronomique est la période de temps sur laquelle son observabilité cycle, avec des durées variant de quelques mois à un peu plus de deux ans.

Techniquement, il peut être défini comme l'intervalle entre les moments où l'objet passe de l'autre côté du système solaire, de sorte que le Soleil se trouve entre nous et lui. Cette configuration est appelée conjonction solaire supérieure et signifie que l'objet est inobservable pendant quelques jours ou semaines en raison de sa très grande proximité avec le Soleil dans le ciel.

Le modèle de l'observabilité d'un objet au cours de chaque période synodique dépend de sa distance au Soleil.


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La période sidérale, telle qu'indiquée par la précision du temps sidéral, est une mesure réelle d'une orbite complète par rapport aux étoiles (puisque les étoiles ne bougent pas - ou du moins se déplacent très lentement). Une période synodique est une rotation d'une planète de sorte qu'elle semble être au même endroit dans le ciel nocturne.

Nous avons deux formules qui nous permettront de déterminer la période de rotation sidérale des 8 autres planètes de notre système solaire en utilisant la période synodique (simplement par observation).

Pour les planètes Vénus et Mercure, nous utiliserions :

P = période sidérale dans les deux équations
S = période synodique dans les deux équations
E = l'orbite de la Terre dans les deux équations.

Parce que la rotation de la Terre est de 1 an, E = 1 dans les deux équations.

Voici un exemple, basé sur le texte de référence :

Pour trouver la période sidérale de Jupiter :

P = période sidérale
E = 1
S = 1,092 ans (la période synodique observée)


8.3 : Périodes sidérale et synodique

  • Contribution de Jeremy Tatum
  • Professeur émérite (physique et astronomie) à l'Université de Victoria


( exte

)

Figure ( exte) montre les orbites de la Terre ((oplus)) et d'une planète inférieure (( ext

)). La Terre tourne autour du Soleil à la vitesse angulaire (&omega_0) et à la période (P_0 = 2&pi/&omega_0 = 1) année sidérale. La planète se déplace autour du Soleil à une vitesse angulaire plus rapide (&omega) et à une période plus courte (P_< ext> = 2&pi/&omega), que l'on appelle la période sidérale de la planète (c'est-à-dire la période relative aux étoiles fixes). La vitesse angulaire de la planète par rapport à la Terre est (&omega_< ext> = &omega &moins &omega_0). L'intervalle entre deux conjonctions inférieures consécutives de la planète est appelé son période synodique, (P_ exte), et est égal à (2&pi/&omega_< ext>). Ainsi, puisque la relation entre la vitesse angulaire et la période est (&omega = 2&pi/P), on voit que

Le lecteur peut dessiner la situation pour une planète supérieure, et verra que dans ce cas (&omega_ ext = &omega_0 &moins &omega). La période synodique de la planète est l'intervalle entre deux oppositions consécutives, et on arrive à

De toutes les grandes planètes, Mars a la période synodique la plus longue, à savoir 780 jours, de sorte qu'elle vient en opposition et est facile à observer à des intervalles d'un peu plus de deux ans. Mercure a la période synodique la plus courte, à savoir 116 jours. Les périodes synodiques de toutes les planètes supérieures sont supérieures à une année sidérale. Les périodes synodiques des planètes inférieures peuvent être inférieures à (Mercure) ou supérieures à (Vénus) une année sidérale.

Une planète inférieure en orbite circulaire a une période synodique d'une année sidérale. Quel est le rayon de son orbite ?


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  Période Synodique
Calculatrice

La période synodique est le temps nécessaire à une planète pour revenir au même point de son orbite par rapport à la Terre et au Soleil.
Pour en savoir plus sur la période synodique, cliquez ici.

1) La planète Vénus met 224,70 jours pour orbiter autour du Soleil et la Terre 365,26 jours. Quelle est la période synodique de Vénus ?

Entrer 224.70 et 365.26 dans la calculatrice (l'un ou l'autre nombre peut être SP1 ou SP2) puis en cliquant sur "CALCULER", nous trouvons que la réponse est 583,91 jours.

Une autre définition de période synodique est le temps nécessaire à une planète pour montrer à nouveau la même phase. Les planètes (à l'exception de Vénus et Mars) ne présentent pas de phases très distinctes mais la Lune le fait certainement.

2) Si la Lune orbite autour de la Terre en 27,321 jours par rapport aux étoiles, quelle est la période synodique de la Lune ?

Entrez 365,26 et 27.321 dans la calculatrice, cliquez sur "CALCULER" et votre réponse est de 29,53 jours. Cela signifie que la Lune met 29,53 jours pour passer d'une pleine Lune à la suivante.


L'affichage numérique par défaut est de 5 chiffres significatifs.
Nombres > -1 000 000 et


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Lorsque les planètes se déplacent autour du Soleil, elles changent de position les unes par rapport aux autres. Étant donné que les planètes intérieures, sur des orbites plus petites, se déplacent plus rapidement autour du Soleil et ont des périodes orbitales plus courtes, elles gagnent continuellement sur les planètes extérieures et les chevauchent régulièrement. Le temps nécessaire pour ce faire est appelé le période de révolution synodique, par opposition à la période de révolution sidérale, qui est le temps nécessaire à une planète pour se déplacer une fois autour du Soleil par rapport aux étoiles et est égal à la période orbitale. (Notez que cela est similaire à la différence entre la période de rotation sidérale, qui est le temps nécessaire à une planète pour tourner une fois sur son axe par rapport aux étoiles et est généralement définie comme sa période de rotation, et la période de rotation synodique, qui est le temps nécessaire à une planète pour tourner une fois sur son axe par rapport au Soleil et est la durée de son jour.)

Aspects planétaires
Au cours d'une période synodique, il y a quatre fois où chaque planète est dite avoir un certain aspect par rapport à une autre planète et au Soleil. Si, vue d'une planète, l'autre est dans la même direction que le Soleil, on dit qu'elle est à conjonction, ou en conjonction avec le Soleil. Si, d'autre part, une planète est dans la direction opposée du Soleil, on dit qu'elle est à opposition. Si l'angle entre le Soleil et la planète est de 90 degrés, ou d'un quart de cercle, la planète est dite à quadrature Quadrature orientale si la planète est à 90 degrés à l'est du Soleil, et quadrature occidentale si la planète est à 90 degrés à l'ouest du Soleil. Le temps nécessaire à une planète pour traverser un cycle d'aspects est le même que le temps qu'il faut à la planète intérieure pour chevaucher l'extérieure, ce qui est le même que la période de révolution synodique des deux corps. En conséquence, les deux sujets (aspects planétaires et périodes synodiques) sont étroitement liés et le lecteur doit se référer à la page sur les aspects pour des illustrations des concepts impliqués.

Comment calculer les périodes synodiques par rapport à la Terre
Considérons la situation vue de la Terre, qui a une période orbitale de 365,256 jours, et celle d'une autre planète de notre système solaire, avec une période orbitale P. Chaque jour, la Terre se déplace d'environ 360/365,256 degrés vers l'Est sur son orbite, tandis que l'autre planète se déplace de 360/P degrés à l'Est. Pour les planètes intérieures telles que Mercure et Vénus, pour lesquelles P est plus courte que pour la Terre, l'autre planète se déplace plus vite que la Terre, et gagne

Pour les planètes intérieures, 1/S = 1/P - 1/E,

Alors que pour les planètes extérieures, 1/S = 1/E - 1/P,

plaçant ainsi le plus grand terme devant le côté droit de l'équation dans les deux cas.

Période orbitale
en joursMouvement quotidien moyen
en degrésGain quotidien sur
la Terre en DegrésPériode synodique

Comme le montre le tableau, Mercure met moins d'un mois pour faire le tour de la Terre après avoir effectué un voyage autour du Soleil (bien que cela représente toujours près d'un tiers d'orbite supplémentaire), tandis que Vénus met près de deux ans pour nous faire le tour, et la Terre met plus de deux ans pour faire le tour de Mars. Cependant, il ne faut que 13 mois environ à la Terre pour faire le tour de Jupiter (environ un mois de plus qu'une fois autour du Soleil), moins de deux semaines plus d'un an pour faire le tour de Saturne, de moins en moins de temps pour faire le tour des autres planètes extérieures, et seulement un peu plus d'un jour plus d'un an pour faire le tour de Pluton. Ainsi, comme indiqué ci-dessus, plus la période orbitale de l'autre planète est proche de la nôtre, plus il faut de temps pour que l'une chevauche l'autre, et plus la période synodique est longue alors que si les deux périodes orbitales sont très différentes, la période synodique est relativement proche de la période orbitale de la planète intérieure.

Une autre méthode de calcul des périodes synodiques
Bien que conceptuellement simple, la méthode présentée ci-dessus nécessite une précision à plusieurs chiffres pour les planètes avec des périodes orbitales très différentes, pour montrer la différence relativement petite entre la période orbitale et la période synodique. Mais pour les planètes avec des périodes orbitales très différentes, nous pouvons utiliser un calcul simplifié similaire à celui utilisé pour déterminer la différence entre la longueur du jour et la période de rotation d'une planète, lorsque la période de rotation est bien inférieure à la période orbitale. Par exemple, Jupiter met près de 12 ans pour faire le tour du Soleil. Cela signifie qu'en un an, elle ne se déplace que d'1/12e du tour du Soleil, et la Terre n'a qu'à se déplacer d'environ 1/12e d'orbite supplémentaire pour la faire tourner. Pendant ce temps, Jupiter se déplace un peu plus loin, mais à moins que des calculs très précis ne soient nécessaires, il est évident qu'il ne faudrait qu'environ un mois supplémentaire à la Terre pour rattraper Jupiter et terminer une période synodique (comme indiqué dans le tableau ci-dessus ). De même, l'orbite de Pluton est d'environ 250 ans, donc en un an, elle se déplace de moins d'un degré et demi autour du Soleil, et lorsque la Terre a terminé une orbite, il lui faut moins d'un jour et demi pour rattraper et faire le tour de Pluton. . Ainsi, pour les planètes du système solaire lointain, cette méthode « rude et sale » est presque aussi précise et beaucoup moins exigeante que les calculs plus précis présentés ci-dessus.


Un diagramme montrant la relation entre les périodes synodiques et la taille orbitale

Un diagramme montrant la relation entre la taille orbitale et les périodes synodiques

À gauche, les périodes synodiques pour les planètes intérieures se sont étendues de gauche à droite pour montrer plus de détails à droite, les périodes synodiques pour les planètes extérieures comprimées de droite à gauche pour couvrir une plus grande distance du Soleil. Pour les très petites orbites, la période synodique n'est pas beaucoup plus que la période orbitale, car la planète se déplace si rapidement autour du Soleil que la Terre n'a pas eu le temps de se déplacer très loin, mais à mesure que la taille orbitale augmente, la période orbitale augmente également, et la planète intérieure doit aller plus loin pour rattraper le plus grand mouvement de la Terre pendant la plus longue période de temps. Pour les planètes ayant presque la même période orbitale que la Terre, la période synodique approcherait l'infini. Pour les planètes avec de très grandes orbites, le temps nécessaire à la Terre pour rattraper l'autre planète n'est pas beaucoup plus long qu'un an (même à 8 UA, ce n'est que quelques semaines de plus que l'année qu'il faut à la Terre pour faire un tour de son orbite), mais à mesure que l'orbite de la planète extérieure diminue, elle se déplace plus rapidement et il est plus difficile pour la Terre de la rattraper, donc la période synodique augmente rapidement et si la taille de l'orbite est presque la taille de la En orbite terrestre, la période synodique approche l'infini de la même manière que pour les planètes intérieures (bien qu'en raison de la compression du côté droit du diagramme, la partie presque verticale de la courbe semble plus raide).

Application à d'autres planètes
Bien que tous les calculs ci-dessus soient basés sur une comparaison de la Terre avec d'autres planètes, nous pourrions calculer la période synodique de Vénus vue de Mars (et vice-versa, car les deux valeurs seraient exactement les mêmes), ou de Saturne comme vu de Jupiter (et vice-versa). Il suffirait de remplacer la période orbitale de la Terre par celle de l'une des deux planètes dont on voulait calculer la période synodique, et de passer par l'arithmétique. Ainsi, en utilisant les chiffres du tableau ci-dessus, Jupiter gagnerait 0,083091 - 0,033460 degrés par jour sur Saturne (= 0,049631 degrés par jour), et prendrait donc 360/0,049631 = 7253,53 jours, soit 19,86 ans pour faire le tour de Saturne, ce qui période de chaque planète (par rapport à l'autre) près de 20 ans.
Quelques notes sur la « commensurabilité »: Il est intéressant de noter que la période orbitale de Saturne est presque exactement 2 1/2 fois la période orbitale de Jupiter et 1 1/2 fois la période synodique des deux planètes, de sorte qu'en 60 ans Saturne fait deux fois le tour du Soleil, Jupiter cinq fois, et Jupiter fait trois tours sur Saturne. Cette relation de « petit nombre entier » (5/2) entre les périodes orbitales des deux planètes est appelée « commensurabilité » et indique que les périodes orbitales des deux planètes sont « verrouillées ensemble », de sorte que leurs positions orbitales relatives devraient restent fixes pour toujours. Les relations de commensurabilité se produisent dans tout le système solaire et sont un résultat important des interactions gravitationnelles des planètes entre elles, car bien que le Soleil joue le rôle principal dans l'établissement des mouvements orbitaux de base des planètes, la façon dont leurs orbites sont espacées peut fortement influencés par leurs interactions gravitationnelles mutuelles. Autre exemple, dans le système solaire externe, il existe un grand nombre d'objets dont les périodes orbitales sont contrôlées par Neptune, dont le plus connu est Pluton. La gravité de Pluton a un effet négligeable sur l'orbite de Neptune, mais la gravité de Neptune a un effet relativement fort sur l'orbite de Pluton, de sorte que la période orbitale de Pluton est en moyenne exactement 3/2 de la longueur de la période orbitale de Neptune, et chaque fois que Neptune chevauche Pluton, Pluton est presque aussi loin du Soleil autant que possible et à environ 1,5 milliard de kilomètres de Neptune, garantissant qu'il n'y a aucune chance d'être jamais très proches, malgré le fait qu'au périhélie Pluton est en fait plus proche du Soleil que Neptune ne l'est jamais. La multitude de corps plus petits du système solaire externe qui sont également verrouillés sur l'orbite de Neptune ont des rapports de période orbitale de 4/3, 5/2 ou 2/1 par rapport à Neptune, et puisque Pluton a été le premier d'entre eux à être découvert et est de loin le plus grand, de tels objets sont appelés Plutinos.

Mises en garde pour les orbites relativement excentriques
Tous les calculs ci-dessus supposent que les orbites planétaires sont circulaires, de sorte que le mouvement autour du Soleil chaque jour est constant mais aucun d'entre eux n'est vraiment circulaire, et certains sont très non-circulaire, ou sensiblement elliptique. Ceci est particulièrement important pour comparer le mouvement de Mercure à celui de la Terre. Chaque fois que Mercure chevauche la Terre, son mouvement comporte deux parties : (1) sa période orbitale, qui est toujours la même (presque exactement 88 jours), plus (2) le temps supplémentaire nécessaire pour rattraper le mouvement de la Terre pendant cette période orbitale. Le mouvement de la Terre ne varie que de quelques pour cent, mais le mouvement de Mercure varie de près de 50 %, étant beaucoup plus rapide que d'habitude au périhélie, lorsqu'il est le plus proche du Soleil et se déplaçant plus rapidement, et beaucoup plus lent à l'aphélie, lorsqu'il est la plus éloignée du Soleil et se déplace plus lentement. Si la portion de l'orbite de Mercure qu'il doit traverser pour rattraper la Terre est proche de l'aphélie, cela prendra plus de temps que d'habitude pour nous rattraper, et cette période synodique particulière sera d'une semaine ou deux de plus que la moyenne synodique. période indiquée dans le tableau ci-dessus alors que si la portion de l'orbite de Mercure qu'il doit traverser pour rattraper la Terre est proche de l'aphélie, il faudra moins de temps que d'habitude pour nous rattraper, et cette période synodique particulière sera une période semaine ou deux plus courte que la période synodique moyenne. Il peut donc y avoir une différence de plusieurs semaines dans le temps qu'il faut à Mercure pour terminer une période synodique (et parcourir un cycle de ses aspects planétaires), selon qu'il se trouve près du périhélie, près de l'aphélie ou quelque part entre les deux. pendant le mois supplémentaire (ou presque) qu'il faut pour nous chevaucher.


Calendrier des périodes de vie importantes avec des retours synodiques

L'astrologie utilise deux types de mouvement planétaire : sidéral (de sider - le mot grec pour étoile) et synodique (de sunodikós - un mot grec se référant à une réunion ou une assemblée). Un retour sidéral se produit lorsqu'un corps planétaire atteint la même position dans le ciel par rapport à une étoile fixe. Un retour synodique est relatif à une conjonction avec sa propre position antérieure ou un retour à une conjonction avec un autre corps planétaire).

Les astrologues peuvent marquer des périodes importantes dans la vie d'un individu en examinant les moments où les retours synodiques coïncident. Cet article examine le retour synodique des doubles transits de planètes externes mesurés par l'intervalle de temps entre les conjonctions successives de deux planètes quelconques. Si une planète extérieure se déplace pour aspecter une planète natale, un angle ou un réseau proche de planètes (un groupe de planètes qui sont proches du même degré quel que soit le signe), puis deux à la fois marque une période de vie particulièrement importante.

Les retours synodiques regardent les planètes en mouvement, pas seulement leur position statique dans le thème natal.

Maintenant, pour regarder les contacts de la carte natale :

Si Jupiter met 12 ans pour terminer un cycle et que Saturne met 29 ans et demi pour terminer un cycle, alors il est logique qu'il faudrait à Jupiter, le corps en mouvement le plus rapide, encore plus de temps que son propre cycle pour atteindre la nouvelle position de Saturne pour être conjoint de nouveau.

Le cycle synodique Jupiter/Saturne est de 19,859 ans [souvent arrondi à 20 ans]. Si l'on sait quand la dernière conjonction Jupiter/Saturne a eu lieu, alors de manière assez prévisible, de tels retours synodiques futurs peuvent être estimés même sans éphéméride. Dans les Tables of Planetary Phenomena de Neil F. Michelsen, on peut trouver les conjonctions des planètes extérieures à partir de 501 av. à 2100 plus leurs principaux aspects, y compris le quart et les demi-cycles de 1700 à 2050. Il n'est pas nécessaire d'acheter ce texte immédiatement, mais sachez que de tels textes de référence sont des ajouts précieux à la bibliothèque professionnelle d'un astrologue.

Le retour ou conjonction synodique Neptune/Pluton se produit environ tous les 500 ans, le retour Uranus/Neptune tous les 170 ans et le retour Uranus/Pluton tous les 140 ans. Aucun de ceux-ci ne correspond très bien à la durée de vie humaine. Au lieu de cela, les astrologues modernes utilisent ces retours synodiques pour décrire des changements mondains plus importants dans le monde. En fait, la plupart des astrologues mondains modernes s'appuient fortement sur les retours synodiques de toutes les planètes extérieures pour compléter leurs interprétations et prévisions.

Les retours synodiques les plus visibles dans les graphiques personnels sont les retours synodiques de Saturne.

Les périodes pour celles-ci sont :

  • 45 ans Saturne/Uranus
  • 36 ans Saturne/Neptune
  • 33 ans Saturne/Pluton et le retour de Jupiter :
  • 20 ans Jupiter/Saturne
  • 14 ans Jupiter/Uranus
  • 13 ans Jupiter/Neptune et
  • 12 ans le retour Jupiter/Pluton.

Ces retours synodiques ne sont importants que si leur conjonction aspecte étroitement une planète, un angle ou un point sensible dans le chart. Il peut s'agir du thème natal d'un individu, d'un pays, d'une entreprise, etc. Cette technique concerne les cycles de transit des planètes extérieures, mais surtout le retour synodique sous forme de « danse » interplanétaire.

Tableau des paires planétaires en conjonction synodique fin du XIXe-début du XXIe siècle

* L'astérisque désigne le point médian de la conjonction directe, rétrograde et directe de la paire planétaire prolongeant l'effet de contact à plus de 8 mois, et plus pour Uranus, Neptune et Pluton.

Regardez le tableau ci-dessus pour trouver les conjonctions synodiques les plus récentes des paires planétaires extérieures les plus pertinentes pour les affaires humaines. Si vous êtes intéressé par l'astrologie mondaine, vous remarquerez peut-être la corrélation entre les retours planétaires synodiques et les événements historiques appropriés. Par exemple, notez le triple retour synodique Sat/Pluton de 1914 à 2 Cancer 04 et le retour synodique Jupiter/Uranus à 9 Aquarius 32 cette même année pour marquer le début de la Première Guerre mondiale. Puis à nouveau en 1941 un triple retour synodique Jupiter/Saturne à Le 12 Taurus 08 et un retour synodique Jupiter/Uranus la même année à 25 Taurus 38 marquent le début de l'entrée des États-Unis dans la Seconde Guerre mondiale avec le retour synodique Saturne/Uranus 1942 à 29 Taurus 20 peu après. Voyez quelles autres corrélations banales vous pouvez faire.

Paires planétaires

Le retour Neptune-Pluton ne se reproduira plus de notre vivant puisque le cycle synodique dure environ 500 ans. Le dernier retour a eu lieu le 2 août, le 5 novembre 1891 et le 30 avril 1892 de 7h42 à 8h38 Gémeaux, donc seuls les graphiques historiques montreront des preuves de planètes personnelles activées. Et vers 2385, environ, lorsque Neptune et Pluton se joindront à leur prochain retour synodique, aucun de nous ne sera ici pour raconter l'histoire – du moins dans cette incarnation.

Même si cette paire planétaire ne se joint que tous les 170 ans environ, 1993 est la seule année au vingtième ou vingt et unième siècle pour une conjonction Uranus-Neptune. Comme indiqué précédemment, ce retour synodique est plus grand que la durée de vie humaine et décrit plus précisément les événements et les situations mondains. Cependant, si une telle conjonction se produit dans un orbe proche d'aspect (un à deux degrés) à l'une des planètes ou des angles internes de la carte natale, alors attendez-vous à ce que l'impact des influences planétaires s'exprime à travers la maison et la planète ou le point activé. Par exemple, si le retour synodique Uranus-Neptune du 2 février, du 20 août et du 24 octobre 1993 de 18h33 à 19h34, le Capricorne frappait une planète ou un point personnel entre 16 et 21 degrés de signes cardinaux, l'impact déclencherait soudainement des idées vers la compréhension spirituelle, ou même une capacité psychique accrue. Le fait que la conjonction se soit produite en Capricorne apporte une influence de Saturne d'une certaine responsabilité et discipline au potentiel créatif de cette combinaison. Certes, l'expérimentation créative serait appropriée pour déployer sa vision intérieure de la beauté. Utilisez votre compréhension de la nature de l'énergie de chaque planète dans son expression à travers les situations de vie décrites par le placement de la maison. Comme dans toutes les combinaisons de planètes multiples, il faut toujours se rappeler d'ajouter au mélange toutes les autres planètes natales qui sont natalement dans un orbe d'aspect de 1-2 degrés, et donc également activées.

Le retour synodique Uranus-Pluton se produit environ tous les 140 ans et la conjonction la plus récente s'est produite le 9 octobre 1965 et les 4 avril et 30 juin 1966 à 16:06 – 17:10 Vierge. On dit que l'influence planétaire d'Uranus bouleverse le statu quo et explore de nouvelles idées. La plupart des astrologues modernes diraient que l'influence de Pluton est de démolir les anciennes structures et d'en construire de nouvelles, en utilisant même le pouvoir des masses pour le faire. Ces individus avec des planètes personnelles ou des angles de 14 à 19 degrés de signes mutables étaient les « secoueurs et moteurs », comme le suggèrent les planètes et les maisons activées, qui, par leur propre transformation personnelle, ont ouvert la voie à une société massive. monnaie. Comme vous pouvez le voir sur le graphique des retours synodiques, plusieurs autres retours se sont produits au cours des années 1960, aggravant la houle de fond pour un changement majeur. Les droits civils et les droits de l'homme étaient des causes défendues par beaucoup au milieu des manifestations de la guerre du Vietnam. La culture de la drogue semble davantage façonnée par les retours synodiques de Jupiter à Pluton en 1968, à Uranus en 1969 et à Neptune en 1971, lorsque les inconvénients de l'abus sont devenus évidents comme un grave problème social. L'ère des années 1960 a été un changement radical pour de nombreuses personnes de toutes les cultures en raison des nombreux retours synodiques qui se sont produits en si peu de temps.

Le retour synodique Saturne-Uranus se produit tous les 44-45 ans et plus récemment en 1988 en Sagittaire. Saturne représente la discipline et la responsabilité qui rencontrent l'innovation et l'indépendance, deux influences opposées. Cette combinaison représente la structure et le démantèlement de cette même structure. C'est la règle établie de la société entrant en contact avec les nouvelles idées fraîches sur la façon d'améliorer les choses. Saturne ajoutera de la prudence, des limites, des retards et des restrictions aux innovations uniques et à la liberté d'esprit de l'influence d'Uranus. Uranus choque et se rebelle contre les structures établies et les engagements de Saturne. Si la polarité de ces idéaux peut être intégrée pour aborder les grands problèmes pour le mieux-être de l'humanité, les résultats pourraient avoir un impact sur le monde de manière solide et durable. La tendance naturelle de ces planètes à polariser les gens plutôt qu'à les rassembler. Cette conjonction la plus récente en Sagittaire indique que l'impact peut être de polariser les gens dans des idéologies philosophiques ou religieuses. L'extrémisme est une possibilité distincte.

Saturne et Neptune se rejoignent tous les 35-36 ans, et plus récemment en 1989 en Capricorne. La combinaison Saturne et Neptune représente la réalité en collision avec des idéaux irréalistes au niveau individuel ou sociétal. La morale (Saturne) et les valeurs (Neptune) peuvent faire l'objet de critiques voire de poursuites pénales car les personnes concernées auront du mal à accepter les conséquences de leurs actes. En effet, la conjonction Saturne/Neptune, si elle rend un aspect difficile à une planète ou à un angle personnel, peut apporter beaucoup de culpabilité ou de remords pour une action qui n'était pas noble. Sur le plan matériel, les conséquences sont à nouveau en cause. La responsabilité est en contradiction avec les rêves ou les fantasmes. L'argent peut être gaspillé, mais aussi les dépendances peuvent être guéries. La clé est de trouver l'équilibre optimal entre vivre ses idéaux et être responsable des conséquences qui pourraient en résulter. La conjonction la plus récente de Saturne et Neptune en Capricorne ajoute un autre compte pour Saturne, de sorte que le message de responsabilité est doublement souligné pour ceux qui sont touchés par ce retour synodique.

Saturne et Pluton se rejoignent en retour synodique tous les 34-35 ans. Cette combinaison puissante est l'endroit où le politiquement correct rencontre des motifs cachés visant à contrôler. La dernière conjonction en Balance en 1982 a défini les « go-go » des années 80 où la cupidité des entreprises et le matérialisme ont régné. Certes, beaucoup de personnes affectées par ce couple synodique ont connu des excès en matière de surmenage de carrière, d'expérimentation sexuelle et de problèmes de contrôle personnel. Ceux qui sont fortement affectés par les aspects durs majeurs des planètes intérieures peuvent construire un mur de protection de peur de sonder trop profondément les blessures du passé. Il y a une mise en garde "ne vous approchez pas trop" de la part des personnes directement affectées, ou peut-être une manipulation des ennemis cachés. Quoi qu'il en soit, cette combinaison peut être assez explosive lorsque ce qui est retenu se déchaîne. Imaginez un volcan ou un tremblement de terre comme une métaphore.

En 2020, il y aura des retours synodiques Saturne-Pluton, Jupiter-Pluton et Jupiter-Saturne en Capricorne.

Jupiter et Saturne font leur retour synodique environ tous les 20 ans. Cette combinaison est largement associée au leadership et aux connotations politiques ou humanitaires, et est particulièrement associée aux dirigeants qui définissent les générations. Si cette combinaison active un angle de carte ou une planète personnelle, alors une certaine importance est suggérée telle que décrite par la position de la maison et tout aspect d'autres planètes. En soi, les objectifs ciblés et la prudence de Saturne peuvent être élargis par l'optimisme et l'opportunité de Jupiter. L'influence philosophique de Jupiter peut s'exprimer dans les voies plus traditionnelles de Saturne à travers l'action politique ou l'aide humanitaire. Survenu pour la dernière fois en 2000 à Taurus, une année d'élection présidentielle, les questions de finances, de valeurs morales et d'estime de soi étaient au centre de l'attention.

Se produisant tous les 14 ans, le retour synodique Jupiter-Uranus de 1997 était en Verseau, après quoi « l'ère d'Internet » s'est multipliée. Uranus en Verseau a fourni un terrain fertile pour l'expansion naturelle de tout ce que Jupiter touche. L'expansion ainsi que les changements soudains sont les mots clés les plus associés à cette paire, ce qui peut être confirmé par la baisse de 80% du NASDAQ de 2000 à 2003 lorsque le fond a chuté des actions technologiques. Accroître l'indépendance et la liberté d'explorer de nouvelles idées et de nouveaux lieux est une envie pour ceux dont les planètes et les angles personnels sont activés par cette paire. Aux États-Unis, le dernier retour synodique de 2010 en Bélier a vu un bouleversement politique important avec la montée du Tea Party et une division croissante entre les perspectives conservatrices et libérales.

Le retour synodique Jupiter-Neptune se produit tous les 13 ans. Le retour de 1997 était en Capricorne. Cette combinaison se prêtait à de grands espoirs et à de grandes visions. D'autres confirmations positives dans le graphique ont soutenu ce potentiel pendant un certain temps. Les limites des illusions et des illusions sont élargies, ce qui peut s'exprimer par la rêverie et le fantasme. Cette combinaison en 1997 avait un penchant philosophique. Bien que les drogues ou l'alcool aient posé des problèmes (avec des États commençant à légaliser la marijuana), un intérêt supplémentaire pour la méditation, la religion, la métaphysique et l'enseignement supérieur était fort. Parfois, les « verres roses » de cette combinaison peuvent faire croire que « l'herbe est plus verte » ailleurs. Le Capricorne a prêté un bon équilibre de réalité à la combinaison. En 2009, la conjonction s'est produite en Verseau. This was the beginning of President Obama's term as President of the United States and certainly reflected his campaign slogan of "hope and change." Unfortunately, with Neptune in the mix, there were many competing ideas regarding the type of hope and change people wanted setting the stage for the Jupiter-Saturn synodic return in 2010.

Jupiter and Pluto make their synodic return every 12-13 years. The last pairing in 1994 was in Scorpio. In that return, you can imagine the eternal optimist meeting the dark side, the philosopher delving into psycho-analysis. It marked a time of joint ventures, foreign investment, new treating opening up trade between countries and religious leaders plagued by scandal. Jupiter and Pluto together can also be about exercising power and control in a big way. This was seen very strongly in the 2007 synodic return in Sagittarius. The excesses of the monetary systems led to a global economic downturn not seen since the Great Depression of the 1930's. As noted above, the next synodic return of this pair in 2020 is joined by Jupiter-Saturn and Saturn-Pluto in 2020.

Celeste Teal's, Identifying Planetary Triggers, provides a full explanation of planetary returns to their own natal position. Though this article focused on synodic returns of planetary pairs, her Chapter Three, “Introducing the Returns” provides good basic explanation of the concept of returns including how to calculate them. Remember, the synodic return is when a faster moving planet not only returns to any starting point in its own cycle, but moves beyond that point to again conjunct another slower moving planet therefore, the principles of calculating a return apply equally to calculating a synodic return.


Lunation Number

In astronomy, it is most common to use the Brown lunation number system for lunar months. This system was invented by Professor Ernest W. Brown and presented in the book Planetary Theory from 1933, which Brown co-wrote with Assistant Professor Clarence A. Shook.

Brown starts his count with lunation number 1 at the first New Moon of 1923, which was on January 17. This is why the lunation numbers in the table on our Moon Phase pages are currently in the 1200s. And, for the same reason, lunation numbers listed for years before 1923, are negative.

There are also other lunation cycles in use, such as Herman Goldstine's Lunation Number, Jean Meeus's Lunation Number, and the Hebrew Lunation Number, which counts lunations in the Hebrew calendar.


Astronomy lab

Force of gravity exerted by Jupiter on Earth is:

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of Jupiter = 1.899 x 1027 kg

M2 = mass of person = 50 kg

R = distance between Jupiter and person = 6.287 x 1011 m

Force of gravity exerted by Jupiter on the person is:

F = GM1M2/R2 = (6.67x10-11 x 1.899x1027 x 50) / (6.287x1011)2 = ? N

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of Moon = 7.349 x 1022 kg

M2 = mass of person = 50 kg

R = distance between Moon and person is the result from question 1 above

Force of gravity exerted by Moon on the 50-kg person is:

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of Moon = 7.349 x 1022 kg

M2 = mass of person = 50 kg

R = distance between Moon and person is the result from question 3 above

Force of gravity exerted by Moon on the 50-kg person is:

(a) First find their difference = (answer in 2) - (answer in 4) = ? N

(b) Then find their average = (answer in 2 + answer in 4) / 2 = ? N

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of black hole = 1.9891 x 1030 kg

M2 = mass of lower half of person = 25 kg

R = distance between ceter of black hole and the person = 3000 m

Force of gravity exerted by black hole on lower half of person is:

F = GM1M2/R2 = (6.67x10-11 x 1.9891x1030 x 25) / (3000)2 = ? N

Where G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

M1 = mass of black hole = 1.9891 x 1030 kg

M2 = mass of upper half of person = 25 kg

R = distance between ceter of black hole and the upper half = 3001 m

Force of gravity exerted by black hole on upper half of person is:

Below is the actual color spectrum for iron. On the color spectrum, find the wavelength of each of the five unknown spectral lines.

Which position has greater elongation?

(Be sure to include the unit "A.U." in all answers below)

(b) How did its altitude change? (For example, increase, decrease, first increase then decrease . etc)

If you haven't already done so, go back to the previous instruction page Visibility of Planets, then right click to open in new tab the link Virtual Celestial Sphere on that page.
The sphere will open with a view of the western horizon at the time near midnight when the Sun is near its lowest position on the celestial sphere. To set the celestial sphere for a time of sunset, click the Backward 20 Minutes button until the model sun (represented by a small yellow circle located near the lower left corner of the Sphere) is immediately below the western horizon (labeled by capital letter W). (The tool has longer response time, so please wait 2 seconds after each click before making the next one.)
Mouse over any coordinate line on the sphere and you will be able to tell if its a Right Ascension (RA) or a Declination (DEC) line. You will also be able to view their readings.
Below are the RA and DEC readings of five planets in mid September when viewed from Dayton, OH. These planets are not marked on the Celestial Sphere so you will have to point to their locations by their RA and DEC readings.
Determine which of these five planets are visible at this point in time? (Note: A planet is visible when it is located above an observer's horizon. The observer's horizon line is not drawn on the sphere instead, it is labeled by capital letters W for western horizon, E for eastern horizon, S for southern horizon, and N for northern horizon. An observer's horizon line would be a horizontal (left-right) line connecting these four labels.)
(Select all planets that are on or above the horizon)

Venus: RA 9h 15min, DEC 100

Jupiter: RA 16h 45min, DEC -220

Saturn: RA 10h 15min, DEC 130

(Note: These planets are NOT shown on the Celestial Sphere we are just looking for where they might be. When you need to view the back side or top of the sphere, you can use the Set View or Rotate View buttons to change view. Caution! DO NOT use the Forward 20 Minutes or Backward 20 Minutes buttons! Doing so will change the time of observation and cause incorrect answers. If you accidentally did, track back if you can, or you can close the tool then reopen it.)


Contenu

A cycler is a trajectory that encounters two or more bodies regularly. Once the orbit is established, no propulsion is required to shuttle between the two, although some minor corrections may be necessary due to small perturbations in the orbit. The use of cyclers was considered in 1969 by Walter M. Hollister, who examined the case of an Earth–Venus cycler. [1] Hollister did not have any particular mission in mind, but posited their use for both regular communication between two planets, and for multi-planet flyby missions. [2]

A Martian year is 1.8808 Earth years, so Mars makes eight orbits of the Sun in about the same time as Earth makes 15. Cycler trajectories between Earth and Mars occur in whole-number multiples of the synodic period between the two planets, which is about 2.135 Earth years. [3] In 1985, Buzz Aldrin presented an extension of his earlier Lunar cycler work which identified a Mars cycler corresponding to a single synodic period. [4] The Aldrin cycler (as it is now known) makes a single eccentric loop around the Sun. It travels from Earth to Mars in 146 days (4.8 months), spends the next 16 months beyond the orbit of Mars, and takes another 146 days going from the orbit of Mars back to the first crossing of Earth's orbit. [5]

The existence of the now-eponymous Aldrin Cycler was calculated and confirmed by scientists at Jet Propulsion Laboratory later that year, along with the VISIT-1 and VISIT-2 cyclers proposed by John Niehoff in 1985. [6] [7] For each Earth–Mars cycler that is not a multiple of 7 synodic periods, an outbound cycler intersects Mars on the way out from Earth while an inbound cycler intersects Mars on the way in to Earth. The only difference in these trajectories is the date in the synodic period in which the vehicle is launched from Earth. Earth–Mars cyclers with a multiple of 7 synodic periods return to Earth at nearly the same point in its orbit and may encounter Earth and/or Mars multiple times during each cycle. VISIT 1 encounters Earth 3 times and Mars 4 times in 15 years. VISIT 2 encounters Earth 5 times and Mars 2 times in 15 years. [5] Some possible Earth–Mars cyclers include the following: [5]

Synodic periods per cycle Solar revolutions per cycle Time per cycle (years) Aphelion radius (AU) Earth/Mars transfer time (days) Remarques
1 1 2.135 2.23 146 Aldrin cycler
2 2 4.27 2.33 158
2 3 4.27 1.51 280 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
3 4 6.405 1.89 189
3 5 6.405 1.45 274 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
3 5 6.405 1.52 134 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
4 5 8.54 1.82 88
4 6 8.54 1.53 157 Aphelion inside aphelion of Mars orbit
5 4 10.675 2.49 75
5 5 10.675 2.09 89
5 6 10.675 1.79 111
5 7 10.675 1.54 170 Aphelion inside aphelion of Mars orbit
5 8 10.675 1.34 167 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
6 4 12.81 2.81 87
6 5 12.81 2.37 97
6 6 12.81 2.04 111
6 7 12.81 1.78 133 Requires minimal ballistic correction
6 8 12.81 1.57 179 Requires minimal ballistic correction
6 9 12.81 1.40 203 Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit Requires minimal ballistic correction

A detailed survey of Earth–Mars cycler trajectories was conducted by Ryan Russell and Cesar Ocampo from the University of Texas at Austin, Texas. They identified 24 Earth-Mars cyclers with periods of two to four synodic periods, and 92 cyclers with periods of five or six synodic periods. They also found hundreds of non-ballistic cyclers, ones which would require some powered maneuvers. [8]

Earth orbits the Sun in one Earth year, Mars in 1.881. Neither orbit is perfectly circular Earth has an orbital eccentricity of 0.0168, and Mars of 0.0934. The two orbits are not quite coplanar either, as the orbit of Mars in inclined by 1.85 degrees to that of Earth. The effect of the gravity of Mars on the cycler orbits is almost negligible, but that of the far more massive Earth needs to be considered. If we ignore these factors, and approximate Mars's orbital period as 1.875 Earth years, then 15 Earth years is 8 Martian years. In the diagram opposite, a spacecraft in an Aldrin cycler orbit that starts from Earth at point E1 will encounter Mars at M1. When it gets back to E1 just over two Earth years later, Earth will no longer be there, but it will encounter Earth again at E2, which is 51.4 degrees, 1 ⁄ 7 of an Earth orbit, further round. [9]

The shape of the cycler orbit can be obtained from the conic equation:

Where r is 1 astronomical unit, a is the semi-major axis, ε is the orbital eccentricity and θ is -25.7 (half of -51.4). We can obtain a by solving Lambert's problem with 51.4 as the initial and final transfer angle. This gives:

with an orbital period of 2.02 years. [9]

The angle at which the spacecraft flies past Earth, γ, est donné par:

Substituting the values given and derived above gives a value for γ of 7.18 degrees. We can calculate the gravity assist from Earth:

where V is the heliocentric flyby velocity. This can be calculated from:

where V E is the velocity of Earth, which is 29.8 km/s. Substituting gives us V = 34.9 km/s, and ΔV = 8.73 km/s. [9]

The excess speed is given by:

Which gives a value for V ∞ of 6.54 km/s. The turn angle δ can be calculated from:

Which gives δ = 41.9 degrees, meaning that we have an 83.8 degree turn. The radius of closest approach to Earth r p will be given by:

Where μ E is the gravitational constant of the Earth. Substituting the values gives r p = 4,640 kilometres (2,880 mi), which is bad because the radius of the Earth is 6,371 kilometres (3,959 mi). A correction would therefore be required to comfortably avoid the planet. [9]

Aldrin proposed a pair of Mars cycler vehicles providing regular transport between Earth and Mars. [4] While astronauts can tolerate traveling to the Moon in relatively cramped spacecraft for a few days, a mission to Mars, lasting several months, would require much more habitable accommodations for the much longer journey: Astronauts would need a facility with ample living space, life support, and heavy radiation shielding, especially. [6] [10] A 1999 NASA study estimated that a mission to Mars would require lifting about 437 metric tons (482 short tons) into space, of which 250 metric tons (280 short tons) was propellant. [11]

Aldrin proposed that the costs of Mars missions could be greatly reduced by use of large space stations in cyclic orbits called castles. Once established in their orbits, they would make regular trips between Earth and Mars without requiring any propellant. Other than consumables, cargo would therefore only have to be launched once. [6] [10] Two castles would be used, an outbound one on an Aldrin cycler with a fast transfer to Mars and long trip back, and an inbound one with fast trip to Earth and long return to Mars, [3] which Aldrin called up and down escalators. [6]

The astronauts would meet up with the cycler in Earth orbit and later Mars orbit in specialised craft called Taxis. One cycler would travel an outbound route from Earth to Mars in about five months. Another Mars cycler in a complementary trajectory would travel from Mars to Earth, also in about five months. Taxi and cargo vehicles would attach to the cycler at one planet and detach upon reaching the other. [11] The cycler concept would therefore provide for routine, safe, and economical transport between Earth and Mars. [12]

A significant drawback of the cycler concept was that the Aldrin cycler flies by both planets at high speed. A taxi would need to accelerate to 15,000 miles per hour (24,000 km/h) around Earth, and 22,000 miles per hour (35,000 km/h) near Mars. To get around this, Aldrin proposed what he called a semi-cycler, dans laquelle le Château would slow down around Mars, orbiting it, and later resume the cycler orbit. This would require fuel to execute the braking and re-cycling maneuvers. [10] [11]

The castles could be inserted into cycler orbits with considerable savings in fuel by performing a series of low thrust maneuvers: [12] The castle would be placed into an interim orbit upon launch, and then use an Earth-swing-by maneuver to boost it into the final cycler orbit. [13] Assuming the use of conventional fuels, [a] it is possible to estimate the fuel required to establish a cycler orbit. [14] In the case of the Aldrin cycler, use of a gravity assist reduces the fuel requirement by about 24.3 metric tons (26.8 short tons), or 15 percent. Other cyclers showed less impressive improvement, due to the shape of their orbits, and when they encounter the Earth. In the case of the VISIT-1 cycler, the benefit would be around 0.2 metric tons (0.22 short tons), less than one percent, which would hardly justify the additional three years required to establish the orbit. [14]


Voir la vidéo: Miten Maapallo Syntyi? (Décembre 2022).