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J'ai rencontré une discussion de livre qui définit la déclinaison du Soleil comme 23,5 degrés (inclinaison de l'équateur de la Terre à l'écliptique) fois le sinus de la longitude du Soleil. Est-ce que ça a du sens? Comment le visualiser ?
Oui c'est correct. Pour une meilleure précision : Déclinaison =23,5*sin(longitude) Ceci n'est vrai que si vous ne tenez pas compte de l'excentricité de l'orbite terrestre et des autres mouvements. Ce n'est pas facile de comprendre pourquoi, mais je vais essayer de l'expliquer. La déclinaison différente du soleil au cours de l'année est générée par les différents angles d'inclinaison de la Terre (le pôle nord pointe toujours dans la même direction, donc pendant la révolution terrestre les pôles ne pointent pas toujours dans la direction du soleil et la protection de l'inclinaison du plan soleil-terre au cours de l'année) Ainsi, ce que l'on voit du soleil est la projection du mouvement circulaire de la terre sur une ligne de mire, donc un mouvement harmonique.
Oui, voir graphique. À l'équinoxe de mars, la longitude écliptique du Soleil $lambda_odot$ est nulle et la déclinaison du Soleil $delta_odot$ est nulle et croissante. Au solstice de juin, $lambda_odot$ est à 90$^circ$ et $delta_odot$ est au maximum, à 23,5$^circ$ au nord de l'équateur. A l'équinoxe de septembre, $lambda_odot$ vaut 180$^circ$ et $delta_odot$ est nul et décroissant. Au solstice de décembre, $lambda_odot$ est à 270$^circ$ et $delta_odot$ est à un minimum de -23,5$^circ$.
Formule de déclinaison du Soleil - Astronomie
Les termes déclinaison et altitude font référence à deux angles qu'un observateur verrait en référence à une étoile, y compris notre étoile d'origine, le Soleil. Cliquez sur l'image à gauche pour la voir en taille réelle.
le déclinaison L'angle fait référence à l'angle que fait l'étoile par rapport au centre de la Terre et au plan équatorial de la Terre. Sur l'image, la déclinaison du Soleil est représentée par une ligne pointillée jaune et l'angle est appelé alpha.
À des fins de référence, l'angle phi sub L se réfère à la latitude de l'observateur, et il est indiqué par un arc blanc. L'angle que fait l'étoile polaire, Polaris, est l'angle entre la ligne appelée "Votre horizon occidental" et la ligne bleue se terminant par le pôle Nord. Des arguments géométriques simples révèlent que l'angle que fait l'étoile polaire avec l'horizon nord d'un observateur est le même que la latitude de l'observateur.
L'angle qu'une étoile, y compris le Soleil, fait avec l'horizon sud ou équatorial à midi local, l'étoile altitude, est un peu plus compliqué à calculer. La formule est "90 degrés moins la latitude de l'observateur, plus la déclinaison de l'étoile". Pour l'image présentée, la déclinaison du Soleil, ou la déclinaison solaire, est de 23,5 degrés, car le jour du dessin est le solstice d'été, lorsque le Soleil brille directement au-dessus du tropique du Cancer, latitude 23,5 degrés. Ainsi, pour un observateur à Chicago, où la latitude est d'environ 42 degrés, l'altitude du Soleil, ou l'altitude solaire, ou l'angle que le Soleil fait avec l'horizon équatorial à midi local, est de "90 moins 42 plus 23,5" ou 71,5 degrés. C'est l'angle le plus élevé que le Soleil fera à midi local à Chicago.
Veuillez noter que la déclinaison solaire varie entre plus 23,5 degrés et moins 23,5 degrés, donc la plus petite altitude solaire qu'un observateur à Chicago connaîtrait est « 90 degrés moins 42 degrés moins 23,5 degrés », ou 24,5 degrés. Cette altitude solaire se produit à Chicago au solstice d'hiver.
Notez également que des arguments géométriques simples révèlent que l'angle formé entre la trajectoire céleste du Soleil (représentée par une ligne jaune continue), le point d'impact (représenté par un point orange) et la verticale à partir de ce point, un angle appelé ici le angle du coucher de soleil gamma, est le même que la latitude de l'observateur, c'est-à-dire que le gamma est le même que phi sub L. Voir cette page Web pour plus de détails sur l'angle de coucher du soleil.
Une autre chose : d'un point de vue alt-azimutal, l'angle azimutal où le Soleil se couche au solstice d'été est de 300 degrés, soit 30 degrés de plus que le cardinal ouest (azimut 270 degrés). Ainsi, au solstice d'été, les ombres projetées par les objets verticaux au coucher du soleil devraient être à 30 degrés au sud du cardinal est.
Déclinaison du Soleil
La position du Soleil dans le ciel est fonction à la fois du temps et des coordonnées géographiques de l'observateur à la surface de la Terre. Au fur et à mesure que la Terre se déplace autour du Soleil au cours de l'année, le Soleil semble se déplacer par rapport aux étoiles fixes de la sphère céleste, le long d'un chemin appelé « écliptique ». La rotation de la Terre autour de son axe fait que les étoiles fixes se déplacent dans le ciel d'une manière qui dépend de la latitude géographique de l'observateur. Le moment où une étoile fixe donnée traverse le méridien de l'observateur dépend de la longitude géographique. Pour trouver la position du Soleil pour un observateur donné à un instant donné, on peut donc procéder en trois étapes :
calculer la position du soleil dans le système de coordonnées écliptique,
convertir au système de coordonnées équatoriales, et
convertir au système de coordonnées horizontales, pour l'heure et la position locales de l'observateur.
Ce calcul est utile en astronomie, navigation, arpentage, météorologie, climatologie, énergie solaire et pour la conception de cadrans solaires.
Déclinaison du Soleil vu de la Terre
Le Soleil semble se déplacer vers le nord pendant le printemps nordique. Sa déclinaison atteint un maximum égal à l'angle d'inclinaison axiale de la Terre (23,44 degrés) au solstice de juin, puis diminue jusqu'au solstice de décembre, lorsque sa valeur est l'opposée de (-1 fois) l'inclinaison axiale. Cette variation produit les saisons.
Un graphique de la déclinaison solaire au cours d'une année ressemble à une onde sinusoïdale d'une amplitude de 23,44 degrés, mais un lobe de l'onde sinusoïdale est plusieurs jours plus long que l'autre, entre autres différences.
Imaginez que la Terre est sphérique, sur une orbite circulaire autour du Soleil, et que son axe est incliné de 90 degrés, de sorte que l'axe lui-même est dans le plan de l'orbite (semblable à Uranus). À une date de l'année, le Soleil serait verticalement au-dessus du pôle Nord, donc sa déclinaison serait de +90 degrés. Au cours des prochains mois, le point subsolaire se déplacerait vers le pôle Sud à vitesse constante, croisant les lignes de latitude à une vitesse constante, de sorte que la déclinaison solaire diminuerait linéairement avec le temps. Finalement, le Soleil serait au-dessus du pôle Sud, avec une déclinaison de -90 degrés. Ensuite, il commencerait à se déplacer vers le nord à une vitesse constante. Ainsi, le graphique de la déclinaison du Soleil, vu de cette Terre fortement inclinée, ne ressemblerait pas à une onde sinusoïdale - ce serait une dent de scie, zigzaguant entre plus et moins 90 degrés, avec des segments linéaires entre les maxima et les minima.
Supposons maintenant que l'inclinaison axiale diminue. Les valeurs absolues maximales et minimales de la déclinaison diminueraient, pour être égales à l'inclinaison axiale. En outre, les formes des maxima et des minima sur le graphique deviendraient moins aiguës (“pointy”), étant incurvées pour ressembler aux maxima et minima d'une onde sinusoïdale. Cependant, même lorsque l'inclinaison axiale est égale à celle de la Terre réelle, les maxima et les minima restent plus aigus que ceux d'une onde sinusoïdale.
L'orbite réelle de la Terre est elliptique. La Terre se déplace plus rapidement autour du Soleil près du périhélie, début janvier, que près de l'aphélie, début juillet. Cela fait que des processus tels que la variation de la déclinaison solaire se produisent plus rapidement en janvier qu'en juillet. Sur le graphique, cela rend les minima plus aigus que les maxima. De plus, comme le périhélie et l'aphélie ne se produisent pas exactement aux mêmes dates que les solstices, les maxima et les minima sont légèrement asymétriques. Les taux de changement avant et après ne sont pas tout à fait égaux.
La déclinaison du Soleil, , est l'angle entre les rayons du Soleil et le plan de l'équateur de la Terre. L'inclinaison axiale de la Terre (appelée l'obliquité de l'écliptique par les astronomes) est l'angle entre l'axe de la Terre et une ligne perpendiculaire à l'orbite de la Terre. L'inclinaison axiale de la Terre change lentement sur des milliers d'années, mais sa valeur actuelle d'environ ε = 23°26’ est presque constante, de sorte que le changement de déclinaison solaire au cours d'une année est presque le même que l'année suivante.
Aux solstices, l'angle entre les rayons du Soleil et le plan de l'équateur terrestre atteint sa valeur maximale de 23°26#8217. Donc δ☉ = +23°26’ au solstice d'été du nord et δ☉ = −23°26’ au solstice d'été du sud.
Au moment de chaque équinoxe, le centre du Soleil semble passer par l'équateur céleste, et vaut 0°.
La déclinaison peut être calculée en utilisant les paramètres de l'orbite terrestre pour estimer plus précisément EL, comme indiqué ici.
Déclinaison solaire d s--Algorithme 1.11
La plus grande erreur dans les algorithmes d'un an pour la déclinaison solaire a tendance à se produire aux équinoxes des années bissextiles. La déclinaison varie de 0,3 degré d'une année à l'autre pendant le cycle des années bissextiles un jour donné près de l'équinoxe, et d'environ la moitié de celle-ci au milieu de l'été et au milieu de l'hiver. Il y a aussi une limite à la précision avec laquelle la déclinaison variable en continu peut être calculée à partir du nombre de jours. Le changement maximum de la déclinaison solaire sur vingt-quatre heures est d'environ 0,4 degré et se produit à l'équinoxe, lorsque la déclinaison est proche de zéro. Des valeurs de déclinaison très précises sont rarement requises dans les calculs d'éclairage naturel mais peuvent être obtenues, pour une heure donnée de la journée et de l'année, à partir d'almanachs tels que l'Almanach nautique(1). Roy et al.(2) comparent la précision de plusieurs algorithmes et énumèrent également un algorithme sur quatre ans. La formule ci-dessous est correcte à moins de 0,0007 radians (0,04 degré) sauf près des équinoxes les années bissextiles, lorsque l'erreur est de 0,0014 radians (0,08 degré)
Saisir le numéro du jour, J J =1 au 1er janvier, J =365 au 31 décembre. Février est considéré comme ayant 28 jours. Équation
Imaginer l'univers
Tout comme les cartographes sur Terre ont développé un système de coordonnées de latitudes et de longitudes pour cartographier les caractéristiques géologiques et géographiques de la planète, les astronomes ont développé leur propre système appelé le Système de coordonnées équatoriales (ECS) pour cartographier et localiser des objets dans le ciel.
De la même manière que le système latitude-longitude établit une grille sur la sphère terrestre, les coordonnées astronomiques établissent une grille sur une sphère imaginaire projetée vers l'extérieur depuis la surface de la terre.
Les pôles célestes nord et sud s'alignent avec l'axe de rotation de la terre, et l'équateur céleste s'aligne avec l'équateur terrestre.
Une autre ligne est l'écliptique, qui représente le plan dans lequel la terre tourne autour du soleil.
Le zénith est le point dans le ciel qui est directement au-dessus de l'observateur. Ce point changera au fur et à mesure que l'observateur changera de latitude sur Terre.
Le méridien est une ligne qui coupe en deux les pôles célestes nord et sud et le zénith de l'observateur. En astronomie, nous utilisons le terme "transit" pour décrire le moment où une étoile, une planète, une lune, etc. traverse le méridien. Lorsqu'un objet céleste transite par le méridien, il a atteint le point le plus élevé du ciel pour la journée, puis commencera à se coucher.
Au lieu d'utiliser la latitude et la longitude pour la sphère céleste, les lignes verticales et horizontales sont respectivement étiquetées Ascension droite (RA) et Déclinaison (Dec).
Unités de la Sphère Céleste
Les astronomes peuvent utiliser l'Ascension droite et la Déclinaison pour localiser ou suivre n'importe quel objet dans le ciel nocturne, quelle que soit la position de l'observateur sur Terre. La déclinaison est mesurée en degrés, tandis que l'Ascension droite est mesurée en « heures », ‘minutes ', et ‘secondes’.
Par exemple, la nébuleuse d'Orion peut être trouvée à :
RA : 05h 35m 17s
DÉC : -05 23' 28”
Dans votre paquet, étiquetez l'équateur céleste, l'équateur de la Terre, les pôles célestes nord et sud, l'écliptique, la position de Polaris et l'axe de rotation de la Terre. Notez que certains d'entre eux peuvent avoir la même position. Ensuite, marquez l'endroit où se produisent les solstices d'été et d'hiver et les équinoxes d'automne et de printemps.
1. Quel angle l'écliptique est-elle inclinée par rapport à l'équateur céleste ?
2. Quels objets célestes se trouvent sur ou près de l'écliptique ? (Nommez au moins 5)
La sphère céleste : point de vue local
Supposons que le diagramme fourni dans le paquet de laboratoire est pour Iowa City, IA, qui est à une latitude de 41,6 (
42) degrés. Identifiez le pôle nord céleste (NCP), l'équateur céleste, le zénith, le méridien et l'horizon. Ensuite, dessinez où se trouve Polaris.
Astuce : Le degré d'élévation de Polaris est le même que notre latitude. C'est ainsi que, avant le GPS, les gens savaient où ils se trouvaient dans le monde.
Pensez à la relation entre l'écliptique et l'équateur céleste pour répondre aux questions ci-dessous.
1. Pour Iowa City, quelle est l'élévation du Soleil à midi le 21 juin ? Marquez-le sur le schéma dans le paquet.
2. Quelle est l'élévation du soleil à midi à l'équinoxe de printemps ? Marquez-le sur le schéma dans le paquet.
Interférométrie
À Fort Collins, CO, Rodney Howe, membre de la SARA, effectue une interférométrie à hydrogène avec un réseau à deux paraboles et un récepteur Spectra-Cyber. Il nous envoie ces images (un clic sur chaque vignette téléchargera l'image complète en haute résolution) :
Ce réseau se compose de deux antennes TVRO paraboliques de huit pieds de diamètre, alimentées par des guides d'ondes cylindriques et équipées d'amplificateurs à faible bruit de Radio Astronomy Supplies. Le système utilise les montures pseudo-polaires fournies avec les antennes paraboliques. Les antennes sont positionnées le long d'une ligne de base est-ouest réglable de 20 à 22 longueurs d'onde, à environ 4,2 mètres de feedhorn à feedhorn. Toutes les observations d'astronomie seront des balayages de dérive, car les paraboles nécessitent un alignement manuel.
L'interféromètre à deux paraboles en construction. Howe souligne que le montage des plats a nécessité l'aide de plusieurs adolescents forts. |
Les échantillons sont prélevés à des intervalles de 10 secondes. Il y a 3 grands pics (a,b,c), ceux-ci peuvent être utilisés pour calculer la distance angulaire entre les pics en comparant ce à quoi cela devrait ressembler mathématiquement à ce qui a été enregistré pendant que le soleil dérive à travers le faisceau de l'antenne. En utilisant les formules suivantes de Bill Lonc, Radio Astronomy Projects , 1996, nous pouvons substituer les dimensions de l'interféromètre :
Angle de balayage de dérive du soleil en minutes = (angle * 4). Où 4 minutes = sidéral
temps. L'angle : angle = (lambda / Distance * Cos (Déclinaison)) *
(Pi/180)
- lambda = 21cm
- Distance = 420 cm (20 * lambda)
- Déclinaison = +1,71 degrés (angle du soleil, les plats sont à 27 degrés d'élévation)
- Pi radians = (Pi/180) = 57,29 degrés
Donc, selon la formule, l'espacement minute entre les pics dans le
l'interférogramme devrait = 11,47 minutes. (Minutes = (Angle * 4 = (21cm /
420 cm * .9992 ) * 57,3)).
À quoi ressemblent les données enregistrées en comparaison ? Le nombre de minutes
entre les pics de ces données : du pic a au pic b = 11 minutes, de
pic b au pic c = 13 minutes, la moyenne = 12 minutes. À quel point est-ce proche
au théorique ? 11,47 minutes / 12 minutes = 95%
Il est intéressant de régler l'élément d'alimentation des deux paraboles (faire pivoter les cornes d'alimentation de sorte que l'élément en laiton à l'intérieur de la « boîte » soit à 0 degré de la position nord/sud) et de comparer l'interférogramme de polarisation avec l'original. L'interférogramme original avait les éléments d'alimentation positionnés à un angle de 30 degrés par rapport au nord/sud vrai. Comparez cela avec les éléments d'alimentation directement orientés nord/sud ou à 0 degré.
Un élément de cornet d'alimentation est à 45 degrés de 0 (nord/sud), l'autre élément de cornet d'alimentation sur l'autre parabole est à 135 degrés de 0. Comparez cela avec l'interférogramme original où les deux éléments de corne d'alimentation sont à 30 degrés de 0. Les franges commencent disparaître et se rapprocher de ce que vous verriez avec un seul plat, un balayage continu.
Formule de déclinaison du Soleil - Astronomie
Que dois-je faire pour m'amuser pendant l'été? Je veux juste des idées. Je sais que je vais m'ennuyer et je veux savoir si quelqu'un a des idées de trucs pour remplir mon temps ! Merci!
Quelles sont vos chansons d'été préférées ? The Rock Show-Blink 182 In Too Deep-Sum 41 Stacy's Mom- Fountain of Wayne Bohemian Rhapsody-Queen (Don't Ask) School's Out-Alice Cooper
Quelqu'un peut-il expliquer en termes très simples (comme si j'étais un enfant) ce qu'est la déclinaison de l'ascension droite :confused:
J'ai un ancien modèle de fournaise Carrier pour le chauffage central au sous-sol, l'unité AC est plus récente et à l'extérieur. J'ai remarqué que l'unité Carrier a un "Summer Switch". Doit-il être désactivé pendant les mois d'été ?
Quelqu'un peut-il m'aider à comprendre pourquoi le premier coucher de soleil survient une ou deux semaines avant le solstice d'hiver et le dernier lever de soleil une ou deux semaines plus tard ? J'imagine que le léger changement de position orbitale d'un jour à l'autre doit avoir un impact, mais je n'arrive toujours pas à le visualiser. Merci.
Coordonnées célestes
Lignes de RA et de Dec sur la sphère céleste
Tout comme vous pouvez décrire votre position sur Terre avec les coordonnées GPS de latitude et de longitude, vous pouvez décrire la position de n'importe quel objet dans le ciel nocturne avec des chiffres. Nous appelons ces nombres ascension droite et déclinaison. Les 24 lignes d'ascension droite (l'analogue de la longitude) sont des lignes verticales qui traversent le ciel du pôle nord céleste au pôle sud céleste, perpendiculaires à l'équateur céleste. Les lignes de déclinaison (l'analogue de la latitude) sont des lignes qui traversent le ciel parallèlement à l'équateur céleste. Ensemble, l'ascension droite et la déclinaison créent une grille dans le ciel sur laquelle tout objet céleste peut être localisé.
L'ascension droite, souvent abrégée RA, se mesure en heures, minutes et secondes (h, m, s). Il y a 24 heures de RA, chaque heure de RA englobant 15° du ciel à 360°. La déclinaison, souvent abrégée en Dec, est mesurée en degrés, minutes et secondes (°, ', ''). Dec s'étend de 90° au pôle nord céleste jusqu'à -90° au pôle sud céleste.
Faits sur la planète
La déclinaison du Soleil est la mesure de l'angle entre les rayons du Soleil et le plan équatorial de la Terre. Ce principe est utilisé pour expliquer pourquoi nous avons des saisons différentes, pourquoi il y en a quatre dans certains pays et il n'y en a que deux dans certains.
L'axe de la Terre est incliné de 23,5 degrés par rapport au plan solaire. L'hémisphère nord et l'hémisphère sud ont toujours des saisons contradictoires. Lorsque l'hémisphère nord est incliné vers le Soleil, la saison estivale se produit alors qu'elle devient l'hiver dans l'hémisphère sud. Puis après une période de six mois, l'hiver viendra au nord et l'été égayera le sud.
La déclinaison du Soleil varie tout au long de l'année. Sa déclinaison devient nulle lors de l'équinoxe de printemps et atteint l'angle de déclinaison maximal de 23,5 degrés lors du solstice d'été. Il revient à la déclinaison zéro lorsque vient l'équinoxe d'automne et tombe à la déclinaison négative de 23,5 pendant le solstice d'hiver.
Pendant le solstice d'été, lorsque la déclinaison maximale de 23,5 est atteinte, une région spécifique au nord du cercle polaire arctique reçoit la lumière du soleil 24 heures sur 24 tandis que l'Antarctique reçoit 24 heures d'obscurité.
Le changement de la déclinaison du Soleil entraîne des cycles annuels qui sont observés au fur et à mesure que chaque saison progresse. La déclinaison du Soleil a des effets sur sa propre altitude et sur la durée de la lumière du jour.
Le Soleil atteint sa plus haute altitude au-dessus de l'horizon chaque jour à midi dans l'hémisphère nord. En ce qui concerne l'équateur céleste, il atteint l'altitude la plus élevée de 73,5 degrés et cela se produit le premier jour de l'été tandis que son altitude atteint le minimum 26,5 pendant le premier jour de l'hiver.
La déclinaison du Soleil affecte également la durée de la lumière du jour. Toujours en ce qui concerne l'équateur céleste, l'hémisphère nord connaît la plus longue lumière du jour pendant le solstice d'été.
Formule de déclinaison du Soleil - Astronomie
Tout d'abord, les formules importantes du télescope - c'est-à-dire celles que vous devriez essayer de vous rappeler :-)
Grossissement = Distance focale de l'objectif / Distance focale de l'oculaire
Exemple: Un télescope à distance focale de 2000 mm utilisant un oculaire de 20 mm donne un grossissement de 100 fois :
Exemple : Grossissement = 2000 mm / 20 mm = 100
Champ de vision réel = Champ de vision apparent de l'oculaire / Grossissement de la vision
Exemple: Si nous utilisons toujours l'oculaire de 20 mm de l'exemple précédent sur le même télescope et que nous savons en regardant dans les spécifications du fabricant que l'oculaire a un "champ de vision apparent" de 50 degrés :
Exemple : Champ de vision réel = 50 / 100 = 1/2 degré
En d'autres termes, la pleine lune entière tiendrait juste dans la vue puisqu'elle fait 1/2 degré de diamètre, mais vous ne verriez que la partie centrale de la galaxie d'Andromède qui fait environ 4 1/2 degrés de diamètre.
Le temps pour une étoile de traverser le terrain :
Le temps en minutes qu'il faudrait à une étoile à l'équateur céleste (DEC=0) pour traverser complètement le champ de vision lorsque le télescope ne suit pas, pourrait être appelé "T" Le vrai champ de vision peut alors être calculé comme suit
f/nombre = Distance focale de l'objectif / Diamètre de l'objectif. Exemple : un télescope à distance focale de 2000 mm et d'un diamètre de 200 mm (8 pouces) donne une valeur de f/10.
Pupille de sortie = Diamètre de l'objectif / Grossissement = Distance focale de l'oculaire / Objectif f/nombre
Ou en intervertissant les termes :
Grossissement = Diamètre de l'objectif / Diamètre de la pupille de sortie.
Limite Dawes = 4,56 secondes d'arc / diamètre de l'objectif (pouces)
Gain d'ouverture = (Diamètre objectif / Diamètre de la pupille) 2
FORMULES ASTRONOMIQUES À DES FINS DE RÉFÉRENCE
Ceux-ci sont là quand et si jamais vous en avez besoin.
AGRANDISSEMENT : PAR CHAMPS
où M est le grossissement
Alpha est le champ apparent
Theta est le vrai champ
Champ apparent : l'œil de séparation le plus proche peut voir est de 4', plus pratiquement
8-25', 1-2' pour de bons yeux. Le double Zeta Ursae Majoris (Mizar/Alcor) est
11,75' Epsilon Lyrae mesure 3'.
True Field (en o ) = 0.25 * temps * cos de la déclinaison
(en ') = 15 * temps * cos de la déclinaison
où le temps est le temps pour traverser le champ oculaire en minutes
Une étoile se déplace donc vers l'ouest aux rythmes suivants :
15 o /h (1.25 o /5 min) à 0 o déclinaison
13 o /h (1.08 o /5 min) à 30 o déclinaison
7,5 o /h (0,63 o /5 min) à 60 o de déclinaison.
AGRANDISSEMENT : PAR DIAMETRE ET PUPILLE DE SORTIE
où M est le grossissement
D est le diamètre de l'objectif
d est la pupille de sortie (5-6 mm est le meilleur 7 mm ne produit pas un
image)
L'ouverture scotopique (adaptée à l'obscurité) de la pupille humaine est généralement de 6
(théoriquement 7, 5 si plus de 50 ans) mm. Puisque la pupille humaine a une focale
longueur de 17 mm, il est de f/2,4 et donne 0,17 par mm d'ouverture. 2,5 mm est
le diamètre photopique (adapté à la lumière) de l'œil.
LIMITE DAWES (LE PLUS PETIT ANGLE DE RÉSOLUTION, PUISSANCE DE RÉSOLUTION)
où Theta est le plus petit angle résoluble dans "
D est le diamètre de l'objectif en mm
Les conditions atmosphériques permettent rarement Theta > 0.5". La limite Dawes en est une
la moitié du diamètre angulaire du disque d'Airy (diffraction), de sorte que le bord
d'un disque ne dépasse pas le centre de l'autre). La valeur de travail
est deux fois la limite de Dawes (diamètre du disque d'Airy), de sorte que les bords de
les deux étoiles se touchent juste.
AGRANDISSEMENT NÉCESSAIRE POUR FENDRE UNE DOUBLE ÉTOILE
où M est le grossissement requis |
480 est le nombre de secondes d'arc pour un champ apparent de 8 minutes d'arc |
d est la séparation angulaire de l'étoile double |
La séparation d'étoiles la plus proche que l'œil peut distinguer est de 4 minutes d'arc (240 secondes d'arc). Deux fois cette distance, ou 8 minutes (480-
deuxième) angle de champ apparent, est une valeur plus pratique pour une visualisation confortable. Dans les cas où le vient est plus faible de plus de cinq magnitudes
que le primaire, vous aurez besoin d'une séparation plus large : 20 ou 25 minutes d'arc, soit presque la largeur de la lune vue à l'œil nu.
RÉSOLUTION DES CARACTÉRISTIQUES LUNAIRES
Résolution = (2 * Limite Dawes * 3476)/1800)
où la résolution est la plus petite caractéristique lunaire résoluble en km
2 * Dawes Limit est le disque Airy (valeur de travail plus pratique : 2x cela) |
1800 est la taille angulaire de la lune dans " |
3476 est le diamètre de la lune en km |
TAILLE ANGULAIRE APPARENTE D'UN OBJET
Taille angulaire apparente = (largeur linéaire / distance) * 57,3
où la taille angulaire apparente de l'objet est exprimée en degrés
La largeur linéaire est la largeur linéaire de l'objet en m |
La distance est la distance de l'objet en m |
Un degré est la taille apparente d'un objet dont la distance est de 57,3 x son diamètre.
TAILLE DE L'IMAGE (CÉLESTE)
h est la hauteur linéaire en mm de l'image au foyer principal d'un objectif ou d'un téléobjectif |
Theta est la hauteur angulaire de l'objet (angle de vue) en unités correspondant à K |
F est la distance focale effective (distance focale multipliée par le grossissement de Barlow) en mm |
K est une constante avec une valeur de 57,3 pour Theta en degrés, 3438 en minutes d'arc, 206265 pour les secondes d'arc (le nombre de unités respectives en radian) |
La première formule donne une taille d'image du soleil et de la lune à environ 1 % de la distance focale effective (Thêta/K = 0,5/57,3 = 0,009).
La deuxième formule peut être utilisée pour trouver l'angle de vue (Thêta) pour une taille de cadre de film (h) et une distance focale d'objectif (F) données. Exemple : la hauteur de 24 mm, la largeur de 36 mm et la diagonale de 43 mm d'un film de 35 mm donnent un angle de vue de 27 o , 41 o et 49 o pour un objectif de 50 mm.
La troisième formule peut être utilisée pour trouver la distance focale effective (F) requise pour une taille d'image de film (h) et un angle de vue (Thêta) donnés.
TAILLE DE L'IMAGE (TERRESTRE)
h = (Largeur linéaire / Distance) * F
Largeur linéaire = (Distance * h) / F
Distance = (Largeur Linéaire * F) / h
F = (Distance * h) / Largeur linéaire
où h est la hauteur linéaire en mm de l'image au foyer principal d'un objectif ou d'un téléobjectif La largeur linéaire est la largeur linéaire de l'objet en m |
La distance est la distance de l'objet en m |
F est la distance focale effective (distance focale multipliée par le grossissement de Barlow) en mm |
(STAR TRAILS SUR FILM)
La terre tourne de 5' en 20 s, ce qui donne une traînée d'étoiles à peine détectable avec un objectif de 50 mm non guidé. 2-3' (8-12 s) est nécessaire pour un
piste indétectable, 1' (4 s) pour une exposition experte. Divisez ces valeurs par l'augmentation proportionnelle de la distance focale sur un objectif de 50 mm. Pour
par exemple, pour 3' (12 s), un objectif de 150 mm serait 1/3 (1' et 4 s) et un objectif de 1000 mm serait 1/20 (0,15' et 0,6 s). Notez que pour compenser ces valeurs, la constante dans la formule serait de 1000 pour une piste à peine détectable, 600 pour une piste indétectable et 200 pour une exposition experte.
N.B. Les formules ci-dessus supposent une déclinaison de 0o. Pour les autres déclinaisons, multiplier les longueurs et diviser les temps d'exposition par les cosinus suivants des angles de déclinaison respectifs : 0,98 (10 o ), 0,93 (20 o ), 0,86 (30 o ), 0,75 (40 o ), 0,64 (50 o ), 0,50 (60°), 0,34 (70°), 0,18 (80°), 0,10 (85°)
LUMINOSITÉ DE SURFACE D'UN OBJET ÉTENDU (VALEUR "B")
où B est la luminosité de surface de l'objet étendu (rond) M est la magnitude de l'objet (luminosité totale de l'objet),
linéarisé dans la formule D est le diamètre angulaire de l'objet en secondes d'arc (D^2 est la surface de l'objet)
DURÉE D'EXPOSITION POUR LES SOURCES POINT
où e est la durée d'exposition en secondes pour une taille d'image de >= 0,1 mm |
M est la grandeur de l'objet |
S si la sensibilité ISO du film |
a est l'ouverture de l'objectif |
FORMULES DIVERSES
ANGLE HORAIRE
où H est l'angle horaire |
Theta est le temps sidéral |
Delta est l'ascension droite |
L'angle horaire est négatif à l'est et positif à l'ouest du méridien (à mesure que l'ascension droite augmente vers l'est).
LOI DE BODE
(4 + 3(2 n ))/10 en UA à l'aphélie
où n est l'ordre de série des planètes depuis le soleil (Mercure 2 n =1, Vénus n = 0, Terre n = 1, ceinture d'astéroïdes = 3)
TAILLE ANGULAIRE
où Theta est la taille angulaire de l'objet en degrés |
h est la taille linéaire de l'objet en m |
d est la distance de l'œil en m |
par exemple, pour la largeur d'un quart à bout de bras :
ESTIMATION DE LA DISTANCE ANGULAIRE
ESTIMATION DES GRANDEURS
GAMME DE GROSSISSEMENT UTILE D'UN TÉLESCOPE
DISTANCE GÉOGRAPHIQUE
Distance géographique d'une seconde d'arc = 30 m * COS de la latitude,
où COS(Latitude)=1 sur des lignes de longitude constante.
UNITÉS DE TAILLE ANGULAIRE
1 degré = 60 minutes d'arc notées 60'
1 ' = 60 secondes d'arc notées 60"
Nombre de degrés carrés dans une sphère = 41252,96124
1800" = 0,5 deg = 30' = 3500 km = 2170 miles
180 " = 350 km
1,8 " = 3,5 km = 2,1 milles
.
. .
Un radian est défini de telle sorte que l'angle,T, produit
. c. en fixant la longueur de l'arc a = au rayon c
.------ sous-tendra 1 radian ou 57,3 degrés environ.
T /
. /une
/.
.
. .
PARALLAXE ANNUELLE
Tan(pi) approx= pi = a/D (par équation aux petits angles)
Où a = 1 UA ou unité astronomique = 9.3E7 miles
La distance est donc liée à la définition de la parallaxe par :
La parallaxe est une mesure de distance basée sur le déplacement angulaire d'une étoile par rapport à des étoiles d'arrière-plan très éloignées au cours d'une année alors que la terre tourne autour du soleil. (Un effet similaire est obtenu en fermant un œil, en tendant un crayon verticalement, et en fermant et en ouvrant alternativement les yeux opposés. Le crayon se déplace par rapport à l'arrière-plan qui dans ce cas est le mur, la fenêtre, la femme, que voulez-vous. Cela est un effet parallactique, sauf que les yeux prennent la place d'un appareil photo prenant des photos lorsque la terre est aux extrémités opposées de son orbite.
Le parsec ou PARallax-SECond est défini en termes de parallaxe : Le parsec est la distance à laquelle une étoile doit être telle que le mouvement de la Terre autour
le soleil ferait bouger l'étoile dans le ciel d'une seconde d'arc au cours d'une année. Le parsec mesure 3,26 années-lumière et est
obtenu par conversion d'années-lumière ou en prenant la valeur 1/parallaxe.