Astronomie

Existe-t-il des résonances spin-orbite rétrogrades ?

Existe-t-il des résonances spin-orbite rétrogrades ?


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L'état final de rotation d'une planète terrestre prograde initialement à rotation rapide (en l'absence de forçages supplémentaires tels que les "marées thermiques" dans une atmosphère, par exemple Vénus) est une résonance spin-orbite de la forme $n + 1 : 2, n in {1,2,3,… }$. Les exemples étant la résonance commune 1:1 ($n=1$), et la résonance 3:2 de Mercure ($n=2$). Voir aussi cet article (Correia & Laskar, 2001) discutant de la probabilité de capture de Mercure dans des résonances d'ordre supérieur, par ex. 2:1 ou 5:2.

Qu'en est-il du cas d'une planète à rotation rétrograde ? Existe-t-il des résonances spin-orbite rétrogrades, par ex. étendre la séquence au négatif $n$, donnant des résonances telles que $-1:1$ ou alors $-3:2$, et y aurait-il une probabilité de capture dans un tel état ?


Existe-t-il des résonances spin-orbite rétrogrades ? - Astronomie

OK, il s'agit en quelque sorte d'une « publication de marqueurs » ? Pas beaucoup de "grande perspicacité" mais marquant l'existence de quelque chose que j'essaie de montrer "existe" depuis quelques années maintenant. C'est “Spin Orbit Coupling” au niveau macro.

Pratiquement chaque fois que je monte dans un train Google de « couplage en orbite à rotation » il est tiré dans une station sous-atomique. C'est un peu partout à cette échelle. Vous ne pouvez guère dire "particule" sans qu'une sorte d'effet de couplage d'orbite de rotation n'apparaisse.

La physique (comme la conservation du moment angulaire) m'a laissé entendre qu'il s'agit d'une propriété qui devrait exister à toutes les échelles physiques. Je ne pouvais pas imaginer un moyen de faire agir le moment angulaire différemment à l'échelle subatomique qu'à l'échelle macro. Pourtant, malgré mes attentes, je n'ai presque rien trouvé qui disait "couplage d'orbites de rotation" dans le contexte de "planète" 8221. La seule exception étant un article de Ian Wilson qui montrait une corrélation entre la longueur du jour (LOD) et le PDO et une corrélation avec l'état orbital du système solaire. Pourtant, les gens du climat « mainstream » n'étaient pas enthousiastes à l'idée de cet article, alors je voulais « plus d'une référence ». Cela, et le manque d'autres références était un peu énervant.

Mais maintenant, j'ai rencontré quelques autres exemples.

Pourquoi est-ce important ?

Alors, qui s'en soucie? Eh bien, toute la plainte concernant la thèse de la « sortie solaire modulée par les planètes » se résume à « seules les marées peuvent se produire et elles sont trop petites pour avoir de l'importance ». Mais s'il peut y avoir des couples spin-orbite, alors l'ensemble du moment angulaire des planètes extérieures peut avoir un impact. Comme le moment angulaire augmente considérablement avec le rayon, cela signifie qu'ils pourraient avoir beaucoup de ‘pull’ -) (S'il vous plaît, ce n'est qu'un petit jeu de mots…)

Fondamentalement, si le couplage Spin Orbit est actif et reconnu au niveau macro/planétaire, les gens doivent alors se demander ce qui arrive au SPIN solaire lorsque le moment angulaire du système solaire change à mesure que le barycentre entre et sort du soleil. . Avoir un changement de spin (même, ou peut-être surtout) s'il est concentré dans des couches ou des bandes particulières, pourrait facilement expliquer la modulation planétaire de la production solaire.

Alors où ai-je trouvé une référence ?

Tout d'abord, la mauvaise nouvelle : il s'agit en grande partie de Wikipédia.

Deuxièmement, la bonne nouvelle : les articles ne sont pas litigieux et devraient donc être assez neutres sur le plan politique. (Bien que maintenant que je les ai liés au réchauffement climatique, il existe un risque que la police de la pensée politique d'AGW aille les effacer ou les réécrire.)

Pour un exemple d'article typique, fortement orienté sur les particules subatomiques, voici celui-ci :

Juste plein de trucs qui sonnent très spécifiques à l'atome et centrés sur les particules :

En physique quantique, l'interaction spin-orbite (également appelée effet spin-orbite ou couplage spin-orbite) est toute interaction du spin d'une particule avec son mouvement. Le premier et le plus connu exemple de ceci est que l'interaction spin-orbite provoque des changements dans les niveaux d'énergie atomique d'un électron en raison de l'interaction électromagnétique entre le spin de l'électron et le champ magnétique du noyau. Ceci est détectable comme une division des raies spectrales. Un effet similaire, dû à la relation entre le moment cinétique et la force nucléaire forte, se produit pour les protons et les neutrons se déplaçant à l'intérieur du noyau, entraînant un changement de leurs niveaux d'énergie dans le modèle de l'enveloppe du noyau. Dans le domaine de la spintronique, les effets spin-orbite pour les électrons dans les semi-conducteurs et autres matériaux sont explorés et mis à profit.

Ensuite, voici deux endroits où j'ai trouvé une référence de niveau non particulaire :

Bien qu'une grande partie de cet article porte sur le couplage spin-orbite subatomique, il contenait ce joyau géant :

En astronomie, le couplage spin-orbite reflète la loi générale de conservation du moment angulaire, qui s'applique également aux systèmes célestes.

EXACTEMENT ce que je cherchais. Ma compréhension que la physique de la quantité de mouvement est la même à toutes les échelles, reflétée dans cette seule déclaration. Je sais, je n'aurais pas dû être si hésitant à ce sujet et j'aurais dû affirmer simplement que c'était le cas. Mais il y a suffisamment de choses qui sont "différentes" dans les mondes subatomique et quantique pour que je me méfie de sauter de cela au Galactique sans un peu de soutien moral / confirmation. Ça continue :

Dans les cas simples, la direction du vecteur moment cinétique est négligée, et le Le couplage spin-orbite est le rapport entre la fréquence avec laquelle une planète ou un autre corps céleste tourne autour de son propre axe à celle avec laquelle elle orbite autour d'un autre corps. Ceci est plus communément appelé résonance orbitale. Souvent, les effets physiques sous-jacents sont des forces de marée.

Cela a conduit à l'idée qu'il y avait un ‘changement de nom’ masquant la connexion. Qu'en astronomie, le concept était caché / mélangé avec “Orbital Resonance”. Nous avons donc ici l'indice géant manquant. Le nom a été changé. Mais il est clairement indiqué que la rotation du corps peut être intervertie avec la rotation orbitale. Tout comme la rotation de la terre est modifiée par la lune via les marées. Je note au passage qu'il est dit “Souvent” … … “les effets sont des forces de marée.” (mais pas toujours ?)

Il convient également de noter cette déclaration selon laquelle le vecteur moment angulaire est négligé dans les «cas simples». L'astronomie semble pleine de “négligence” et de “cas simples”. En particulier, je note qu'ils disent que lorsque le vecteur de quantité de mouvement est ignoré, il est souvent appelé « résonance orbitale ». OK, mais que faire si je ne veux pas ignorer ce vecteur ? C'est là, je pense, que l'amélioration viendra. Appliquez simplement la physique Angular Momentum, mais faites tout cette fois…

Mais au moins maintenant, nous avons quelque chose (même si petit) à signaler lorsque nous affirmons que peut-être, juste peut-être, toute cette histoire de conservation du barycentre du système solaire du moment angulaire planétaire pourrait en fait réveiller un peu le soleil. Que ce soit “spin”, ou “tides”, ou “nutation”, ou “precession”, ou …

Le problème n'est plus “Est-ce possible ?”. Le problème est maintenant : qu'arrive-t-il au moment angulaire COMBINÉ de TOUTES les planètes ET du soleil lorsque les positions orbitales changent ? Comment cela change-t-il les mouvements solaires ?”. Et étant donné que le moment angulaire est dominé par le rayon, il y a BEAUCOUP de moment angulaire à répartir.

Types de résonance

En général, une résonance orbitale peut :

impliquer un ou toute combinaison des paramètres d'orbite (par exemple, excentricité par rapport au demi-grand axe, ou excentricité par rapport à l'inclinaison de l'orbite).

agir sur n'importe quelle échelle de temps, du court terme, proportionnel aux périodes d'orbite, au séculaire, mesuré en 104 à 106 ans.

soit conduire à une stabilisation à long terme des orbites, soit être à l'origine de leur déstabilisation.

Donc, n'importe quelle caractéristique orbitale peut être impliquée, et cela inclut des choses comme la précession des pôles, la nutation (“wobble”), etc. Et cela impliquait, à travers eux, de tourner.

Une résonance Lindblad entraîne des ondes de densité en spirale dans les galaxies (où les étoiles sont soumises au forçage par les bras spiraux eux-mêmes) et dans les anneaux de Saturne (où les particules des anneaux sont soumises au forçage par les lunes de Saturne).

Une résonance séculaire se produit lorsque la précession de deux orbites est synchronisée (généralement une précession du périhélie ou du nœud ascendant). Un petit corps en résonance séculaire avec un corps beaucoup plus grand (par exemple une planète) précédera au même rythme que le grand corps. Sur de longues périodes (environ un million d'années), une résonance séculaire modifiera l'excentricité et l'inclinaison du petit corps.

Je note au passage que le “forcing” commence à apparaître ici aussi. IFF, ils veulent dire “force”, ils devraient le dire. S'ils veulent dire une “fonction de forçage mathématique”, ils devraient le dire à la place (et indiquer la “fonction donnée” afin que nous sachions de quelle fonction ils parlent…)

Plusieurs exemples importants de résonance séculaire impliquent Saturne. Une résonance entre la précession de l'axe de rotation de Saturne et celle de l'axe orbital de Neptune (qui ont toutes deux des périodes d'environ 1,87 million d'années) a été identifiée comme la source probable de la grande inclinaison axiale de Saturne (26,7°). Initialement, Saturne avait probablement une inclinaison plus proche de celle de Jupiter (3,1°). L'épuisement progressif de la ceinture de Kuiper aurait finalement diminué le taux de précession de l'orbite de Neptune, les fréquences correspondant, et La précession axiale de Saturne a été capturée dans la résonance spin-orbite, entraînant une augmentation de l'obliquité de Saturne. (Le moment angulaire de l'orbite de Neptune est 104 fois celui du spin de Saturne, et domine donc l'interaction.)

Ainsi, l'inclinaison de Saturne est entraînée par le couplage de sa rotation à la précession orbitale de Neptune.

Je suis sûr qu'il y en a beaucoup plus à trouver, maintenant que l'inadéquation du jargon a été découverte. Maintenant que nous voyons qu'en astronomie, cela s'appelle ‘résonance’ tandis que tout le monde l'appelle ‘spin orbite couplage’.

Quelques notes sur le moment angulaire

Le wiki sur Angular Momentum explique clairement pourquoi tout cela est important.

Ils ont également une introduction moins mathématique et moins technique au moment angulaire ici :

En physique, moment angulaire, moment de mouvement ou moment de rotation est une quantité vectorielle conservée qui peut être utilisé pour décrire l'état général d'un système physique. Le moment angulaire L d'une particule par rapport à un point d'origine est

L = r x p
ou alors
L = r x mv

où r est la position de la particule à partir de l'origine, p = mv est sa quantité de mouvement linéaire et × désigne le produit vectoriel.

Les bits clés sont qu'il s'agit d'une propriété conservée. Cela signifie que le moment angulaire ne disparaît pas tout simplement. Vous devez le transformer en autre chose. qu'il est directement proportionnel à rayon (distance de l'origine) signifie que les petites choses peuvent avoir beaucoup de moment angulaire si elles sont très éloignées. Oui, la masse (m) compte, mais allongez ce rayon (r) et la masse peut être plus petite avec le même impact. Le soleil a donc beaucoup de masse, mais son rayon d'orbite autour du barycentre est très petit. Saturne est beaucoup plus petite, mais oh a-t-elle un long bras de levier pour travailler.

Le moment angulaire d'un système de particules (par exemple un corps rigide) est la somme des moments angulaires des particules individuelles. Pour un corps rigide tournant autour d'un axe de symétrie (par exemple les ailettes d'un ventilateur de plafond), le moment angulaire peut être exprimé comme le produit du moment d'inertie I du corps (une mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa vitesse de rotation) et sa vitesse angulaire :

De cette façon, le moment cinétique est parfois décrit comme l'analogue rotationnel du moment linéaire.

Le moment angulaire est conservé dans un système où il n'y a pas de couple externe net, et sa conservation permet d'expliquer de nombreux phénomènes divers. Par exemple, l'augmentation de la vitesse de rotation d'un patineur artistique en rotation lorsque les bras du patineur sont contractés est une conséquence de la conservation du moment angulaire. Les vitesses de rotation très élevées des étoiles à neutrons peuvent également s'expliquer en termes de conservation du moment cinétique. De plus, la conservation du moment angulaire a de nombreuses applications en physique et en ingénierie (par exemple le gyrocompas).

Il n'y a tout simplement pas d'échappatoire à la nécessité de conserver le moment angulaire. Période. Notez également l'accent mis sur le ‘corps rigide’. Mais le soleil n'est pas rigide. Je soupçonne que c'est la grande simplification erronée.

Ainsi, lorsque les masses solaires changent de position par rapport au barycentre (centre de rotation du système solaire combiné et centre du soleil en orbite), le soleil subit un changement de moment angulaire car son rayon (r ) a changé. Et cela doit apparaître quelque part.

La question devient maintenant “Où va-t-il ?”…

Comme le couplage peut, d'après tout ce que je peux trouver, se produire à n'importe quelle échelle et à n'importe quelle distance, il peut aller à de nombreux endroits. Mais il y a un endroit où il ne peut pas aller, et c'est ‘away’. Je suppose que cela pourrait même se retrouver dans un spin subatomique (bien que je ne puisse pas imaginer comment) ou dans les planètes extérieures sous forme de perturbations orbitales. Ma meilleure supposition serait qu'il y ait un léger changement dans le flux des "courants" sur le Soleil. Peut-être que le ralentissement du tapis roulant solaire en est la conséquence ? Ou une autre modulation telle que les prédictions de Landscheidt ont un mécanisme direct.

Le simple fait est que le soleil représente environ 1 % du moment angulaire du système solaire. Les changements "là-bas" sont bien plus importants et plus importants que son ensemble. Et tout le monde l'ignore tout simplement.

Bien que je note que cette page sur la formation du système solaire parle d'échanges de moment angulaire avec une certaine fréquence :

Parmi les planètes extrasolaires découvertes à ce jour figurent des planètes de la taille de Jupiter ou plus mais possédant des périodes orbitales très courtes de quelques jours seulement. De telles planètes devraient orbiter très près de leurs étoiles si près que leurs atmosphères seraient progressivement détruites par le rayonnement solaire. Il n'y a pas de consensus sur la façon d'expliquer ces Jupiters chauds, mais une idée maîtresse est celle de la migration planétaire, similaire au processus qui aurait déplacé Uranus et Neptune vers leur orbite actuelle et lointaine. Les processus possibles qui provoquent la migration incluent la friction orbitale alors que le disque protoplanétaire est encore plein d'hydrogène et d'hélium gazeux et l'échange de moment angulaire entre les planètes géantes et les particules du disque protoplanétaire.

Pour ce que ça vaut, regarder un google de “résonance orbitale solaire” est plus fructueux que le terme “spin orbite couplage”, bien qu'il conduise à un grand nombre d'articles décrivant les cas familiers tels que le verrouillage orbital (La Lune présentant toujours la même face à la terre).

a un résumé pour un article de la Cornell University Library :

Résonance orbitale et cycles solaires
P.A.Semi
(Soumis le 29 mars 2009)
Nous présentons une analyse des mouvements planétaires, codés dans les éphémérides DE406.
Nous montrons des cycles de résonance entre la plupart des planètes du système solaire, de qualité différente. La résonance la plus précise entre la Terre et Vénus, qui non seulement stabilise les orbites des deux planètes, verrouille la rotation de la planète Vénus dans le verrouillage des marées, mais affecte également le Soleil :
Ce groupe de résonance (E+V) influence également les cycles des taches solaires - la position de syzygie entre la Terre et Vénus, lorsque le barycentre du groupe de résonance se rapproche le plus du Soleil et s'arrête pendant un certain temps, par rapport à la planète Jupiter, correspond bien au Cycle de taches solaires de 11 ans, non seulement pour les 400 dernières années de cycles de taches solaires mesurés, mais aussi au cours de 1000 ans d'enregistrement historique d'hivers rigoureux. Nous montrons comment les cycles de moment angulaire des planètes Terre et Vénus correspondent au cycle des taches solaires et comment le cycle principal de moment angulaire de l'ensemble du système solaire (cycle de 854 ans de Jupiter/Saturne) correspond aux données climatologiques, supposées montrer une connexion avec puissance de sortie solaire et ensoleillement. Nous montrons les connexions possibles entre les événements E+V et les changements de fréquence du mode p global solaire.
Nous montrons en outre des tableaux et des graphiques de moment angulaire pour les planètes individuelles, tels qu'encodés dans les éphémérides DE405 et DE406. Nous montrons que les planètes intérieures orbitent sur des trajectoires héliocentriques tandis que les planètes extérieures orbitent sur des trajectoires barycentriques.

Il me semble que ça pourrait être ce papier :

Prétend trouver une résonance d'orbite de spin Terre/Vénus et qu'elle influence les cycles solaires.

A une belle longue liste de nombreux cycles solaires connus et certains cycles solaires spéculés.

En déplaçant les termes de recherche vers « Tache solaire à résonance orbitale solaire » , vous pouvez même trouver une explication « Univers électrique » sur ce qu'ils pensent de ce qui se passe :

En conclusion

OK, je ne vais rien régler ce soir. Montrez simplement ce qui apparaît lorsque vous utilisez ‘resonance’ au lieu du couplage spin-orbite. Ce ne sont pas exactement les mêmes choses, mais liées via le moment cinétique du système solaire.

Et c'est tout l'intérêt ici. Montrer que la conservation et l'échange du moment cinétique dans le système solaire n'est pas une idée nouvelle. C'est fondamental. Et cela ne peut être ignoré pour expliquer le comportement du soleil. À mon avis, les "cas simplifiés" qui fonctionnent bien pour décrire une planète dans le contexte du soleil ne sont pas adaptés au soleil lui-même. Pourquoi? Parce qu'il EST si massif, ce n'est PAS une masse ponctuelle, ce n'est PAS un corps rigide, le pourcentage de changement du rayon de rotation est si grand, et le moment angulaire externe qui peut agir sur lui est tellement plus grand que le pourcentage du moment angulaire du soleil maintenant. Fondamentalement, toutes les choses qui font que les simplifications fonctionnent pour les petites planètes éloignées du soleil rendent ces simplifications erronées dans le contexte du soleil lui-même.

En fin de compte, le simple fait de reconnaître que le couplage spin-orbite n'est pas réservé aux particules subatomiques est un grand pas en avant. Et ce n'est pas seulement le verrouillage de la rotation d'une lune à ses planètes non plus. Peut-être mieux dit autrement. Le cas simple qui dit qu'une lune peut se verrouiller sur sa planète implique qu'un ensemble de forces presque chaotiques et en constante évolution de TOUTES les planètes agissant sur le soleil garantira qu'elle ne peut PAS se verrouiller, mais sera toujours un peu décalée. #8230 mais ces forces peuvent déplacer la masse à l'intérieur du soleil.


Dynamique des résonances de mouvement moyen (1/n) rétrograde : les cas (1/) , (1/)

Dans cet article, nous étudions la dynamique des résonances extérieures rétrogrades (1/n) dans le cadre du problème circulaire planaire restreint à trois corps (PCRTBP), en prenant le (1/<-2>) et (1/<-3>) résonances à titre d'exemples. Nous montrons qu'il n'y a pas de libration asymétrique dans les résonances rétrogrades (1/n) en utilisant des méthodes analytiques, numériques et semi-analytiques, par authentification mutuelle. Pour les résonances (1/n) rétrogrades, nous calculons les amplitudes des première et deuxième harmoniques de l'expansion. Les résultats analytiques ont montré que les harmoniques de second ordre dans l'expansion de la fonction perturbatrice peuvent être négligées, qui sont la principale cause de l'existence de la libration asymétrique dans les résonances progrades (1/n). Nos résultats sont également conformes au dernier critère qualitatif d'apparition de libations asymétriques proposé par Namouni et Morais (2016). Et nos résultats analytiques sont bien vérifiés par des intégrations numériques. Par théorie semi-analytique, nous générons une série de portraits d'espace de phase dans le plan polaire (e) – (phi ) pour toute la gamme d'excentricité pour confirmer l'absence des librations asymétriques en rétrograde (1 /n) résonances. C'est la première fois que l'on étudie l'absence des librations asymétriques dans les résonances rétrogrades (1/n). Nous analysons également la dynamique des librations péricentriques et apocentriques des résonances rétrogrades (1/n). Les zones de libration résonantes stables des (1/<-2>) , (1/<-3>) , (1/<-4>) et (1/<-5>) les résonances sont illustrées dans le plan (a) – (e). Notre recherche révèle ici les différences entre la dynamique des résonances rétrogrades et progrades (1/n).

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Une étude de la résonance 1/2 rétrograde : orbites périodiques et capture résonante

Nous décrivons les familles d'orbites périodiques dans la résonance rétrograde 1/2 bidimensionnelle au rapport de masse (10^<-3>) , en analysant leur stabilité et leurs bifurcations en orbites périodiques tridimensionnelles. Nous expliquons le rôle joué par les orbites périodiques dans la capture résonante adiabatique, en particulier comment la proximité entre une famille stable et une famille instable avec un segment presque critique, associée aux séparatrices de Kozai, détermine la transition entre des modes résonants distincts observés dans les simulations numériques. La combinaison de l'identification d'orbites périodiques stables, critiques et instables avec une modélisation analytique, des simulations de capture de résonance et le calcul de cartes de stabilité permet de dévoiler la structure tridimensionnelle complexe des résonances.

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Orbites périodiques rétrogrades en résonances de mouvement moyen 1/2, 2/3 et 3/4 avec Neptune

Nous étudions les orbites périodiques rétrogrades planaires et tridimensionnelles, en utilisant le modèle du problème à trois corps restreint (RTBP) avec le Soleil et Neptune comme primaires et en nous concentrant sur la dynamique des objets transneptuniens résonants (TNO). La position et le caractère de stabilité des orbites périodiques peuvent fournir des informations importantes sur la stabilité et l'évolution à long terme des petits TNO en mouvement rétrograde. En utilisant le modèle planaire circulaire comme modèle de base, des familles d'orbites périodiques symétriques rétrogrades sont calculées aux résonances de mouvement moyennes extérieures 1/2, 2/3 et 3/4 avec Neptune. Les bifurcations pour les familles planaires du modèle elliptique et les familles du modèle spatial circulaire sont déterminées et les familles bifurquées sont calculées. Dans notre étude du modèle elliptique planaire, nous considérons l'excentricité des primaires dans tout l'intervalle (0<e'<1) pour la complétude dynamique. Dans le modèle circulaire spatial, les orbites périodiques rétrogrades sont obtenues principalement à partir des bifurcations des orbites planes rétrogrades. De plus, nous obtenons un mouvement périodique rétrograde à partir d'orbites directes continues pour des valeurs d'inclinaison supérieures à (90^circ ) . La stabilité linéaire des orbites est d'une importance majeure. Généralement, les orbites périodiques stables sont associées à des domaines d'espace de phase de mouvement résonant où les TNO peuvent être capturés. Les TNO de mouvement rétrograde ne sont pas courants, mais de nouvelles découvertes ne peuvent être exclues.

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2. Hypothèse d'une résonance entre la Terre et le noyau de Vénus

[8] L'hypothèse d'une résonance spin-orbite entre le noyau solide de Vénus et la Terre permettrait de comprendre pourquoi la vitesse de rotation de la surface de Vénus, mesurée par des radars terrestres ou spatiaux, est très proche, mais pas égale à les p = -5 résonance. Elle requiert cependant qu'un certain nombre de conditions soient remplies. Tout d'abord, il devrait y avoir un noyau solide avec une vitesse de rotation différente de la vitesse de rotation du manteau. Ensuite, la différence de spin noyau-manteau doit se situer dans la plage admissible. De plus, le moment quadripolaire gravitationnel permanent créé par le noyau solide doit être suffisant pour permettre à la résonance de rester stable, mais d'un autre côté, les contraintes à l'intérieur du noyau ne doivent pas dépasser la limite acceptable par le matériau du noyau. Ces questions seront abordées dans cette section.

2.1. Nature du noyau de Vénus

[9] La similitude de taille et de densité entre Vénus et la Terre suggère que les deux planètes ont des structures internes similaires impliquant un manteau entourant un noyau de fer dense. Concernant la Terre, des études sismologiques ont révélé que le noyau est composé d'un noyau externe liquide entourant un noyau interne solide. On pense classiquement que le champ magnétique terrestre est produit par l'action de la dynamo dans le noyau externe fluide riche en fer de la Terre. Les mouvements fluides du liquide hautement conducteur en présence du champ magnétique induisent des courants qui eux-mêmes génèrent le champ. Le processus le plus efficace pour entraîner les mouvements de fluide dans le noyau externe liquide est la convection à entraînement chimique. Selon ce processus, un matériau léger flottant est libéré lorsque le noyau externe liquide gèle sur le noyau interne solide [ Braginski, 1964 Stevenson et al., 1983 ]. Ce processus de congélation à l'interface entre le noyau interne et externe serait donc responsable de la génération de la convection, qui à son tour génère le champ magnétique terrestre.

[10] Contrairement à la Terre, et malgré sa similitude de taille, Vénus ne possède pas de champ magnétique dipolaire significatif. En raison du rôle susmentionné de l'interface interne-externe du noyau dans la génération du champ magnétique terrestre, cette absence de champ magnétique à Vénus a été interprétée en considérant que le noyau de Vénus est soit entièrement liquide [ Stevenson et al., 1983 ] ou complètement solidifié [ Arkani-Hamed et Toksöz, 1984 ]. Konopliv et Yoderl'estimation de [1996] de la k2 Le nombre d'amour potentiel du suivi Doppler de Magellan et Pioneer Venus Orbiter, avait tendance à favoriser l'hypothèse d'un noyau liquide plutôt que solide pour Vénus. Plus récemment, cependant, Stevenson [2003] ont publié ces contraintes, et ont conclu qu'il y a deux raisons possibles pour lesquelles le noyau liquide de Vénus ne convecte pas. La première possibilité est qu'il n'y a pas de noyau interne. L'autre possibilité est que le noyau ne se refroidit pas actuellement, et donc aucun gel ne se produit à l'interface noyau interne-noyau externe, la convection entraînée chimiquement étant donc inhibée. Selon cette approche, un tel régime a commencé lorsque Vénus est passée d'une surface mobile à un régime de couvercle stagnant, à la suite d'un événement de resurfaçage il y a environ 500 millions d'années. Schubert et al., 1997 ]. Une telle différence avec la Terre provient du fait que la Terre a une tectonique des plaques, qui élimine la chaleur plus efficacement qu'une forme de couvercle stagnant de convection du manteau. Aussi, Greff-Lefftz et Legros [1999] , et Touma et la Sagesse [2001] ont développé des modèles pour la rotation différenciée du noyau sur Vénus (ou la Terre), et ont expliqué comment les passages de résonance dans le passé peuvent avoir libéré de l'énergie pour produire de tels événements de resurfaçage de la planète.

[11] Sur la base de la discussion précédente, dans le reste de cet article, nous supposerons que le noyau de Vénus se compose d'un noyau interne et d'un noyau externe. Alors que le rayon du noyau externe est assez bien connu [ Stevenson et al., 1983 ], plusieurs hypothèses seront testées en ce qui concerne le rayon hypothétique du noyau interne.

2.2. Rotation différentielle entre le manteau et le noyau interne et couple associé

[13] Un tel taux de rotation différentiel peut être comparé aux estimations du taux de rotation différentiel obtenu pour la Terre en analysant les temps de trajet des ondes sismiques traversant les noyaux fluides et solides de la Terre. La plupart des estimations du taux de rotation du noyau interne terrestre sont de quelques dixièmes de degré par an plus rapides que la rotation de la Terre (superrotation). Ces estimations sont cependant encore assez incertaines, englobant une large gamme de valeurs, depuis la rotation zéro [ Souriau et Poupinet, 2003 ], à des valeurs intermédiaires de 0,3 à 0,5 degré/an [ Zhang et al., 2005 ] tandis que des estimations de plus de 1 degré/an ont également été rapportées [ Chanson et Richards, 1996 ].

[15] Faute d'informations similaires concernant Vénus, nous utiliserons ces limites pour la viscosité du noyau externe de Vénus. En ce qui concerne le rayon du noyau externe, Stevenson et al. [1983] ont passé en revue plusieurs modèles du noyau avec des rayons compris entre 2890 km et 3110 km. Ainsi, en prenant R2 = 3000 km fournira un ordre de grandeur raisonnable. Le rayon du noyau interne R1 est inconnue, et donc différentes hypothèses seront faites ici, avec R1 = 1500, 2000 et 2500 km, respectivement. Le tableau 1 donne le couple TW exercée par le manteau sur le noyau, selon l'hypothèse faite pour R1 et η. Ceci peut être comparé à l'amplitude du couple exercé par l'atmosphère sur le corps, estimée à 1,8 × 10 16 Nm par Dobrovolskis et Ingersoll [1980] sous leur hypothèse d'échauffement au sol. On peut voir que, dans cette hypothèse, le couple du manteau sur le noyau ne représente qu'une très petite partie du couple atmosphérique, de 0,04 % à 4,2 % selon l'hypothèse prise pour R1 et η dans le tableau 1, la plupart du couple transmis par l'atmosphère étant ainsi dissipée par les marées dans le manteau dans ce cas.

R1 = 1500km R1 = 2000km R1 = 2500km
η = 470 Pa.s 7,92 × 10 12 Nm 2,34 × 10 13 Nm 7,62 × 10 13 Nm
η = 4700 Pa.s 7,92 × 10 13 Nm 2,34 × 10 14 Nm 7,62 × 10 14 Nm

2.3. Observations de la gravité et de la topographie

[16] La gravité et la topographie de Vénus ont été largement observées par les missions Pioneer Venus Orbiter et Magellan [par exemple, Sjogren et al., 1983 Bills et Kobrick, 1985 Bills et al., 1987 McNamee et al., 1993 Nerem et al., 1993 Konopliv et al., 1993 ], et des corrélations ont été établies entre ces mesures. Bills et al. [1987] ont rapporté que le coefficient de corrélation entre la gravité et la topographie est bien au-dessus des limites supérieures du niveau de confiance de 95 % sur les statistiques d'échantillons de populations non corrélées pour chaque degré harmonique jusqu'au degré 15, à l'exception de l'harmonique de degré le plus bas (degré 2) pour lequel le Le coefficient de corrélation, qui n'est que de l'ordre de 0,3, ne révèle aucune corrélation statistiquement significative. Ceci tend à indiquer que la structure interne de la planète joue un rôle important sur le m = 2 harmonique du champ de gravité. Notons A, B, C les moments d'inertie de Vénus, avec UNE < B < C. Konopliv et al. [1993] ont comparé l'orientation de l'axe de plus petite inertie UNE aux orientations des axes principaux de l'ellipsoïde qui correspondent le mieux à la topographie de Vénus. Estimations de la longitude de l'axe de plus petite inertie UNE compris entre -6,5° et -3,0° (on prendra ci-après la moyenne -4,7°), selon le modèle de gravité utilisé. En revanche, parmi les 3 axes principaux de l'ellipsoïde qui correspond le mieux à la topographie de Vénus, l'axe le plus long (avec une longueur de 6052,214 km, contre 6051,877 km et 6051,352 km pour les deux autres axes) pointe vers une longitude de 281,1°. Les orientations des axes de plus petite inertie en fonction de la topographie ou de la gravité diffèrent ainsi de 74,2 degrés. Cette grande différence entre les orientations des axes gravitationnel et topographique est cohérente avec l'absence de corrélation significative entre les m = 2 harmoniques de topographie et de gravité. C'est une indication que la direction de l'axe de plus petite inertie UNE est liée à des distributions de densité non uniformes au sein de la planète. Il n'est cependant pas possible de déterminer si ces distributions de densité non uniformes se produisent dans le manteau, ou dans le noyau, ou résultent de frontières non axisymétriques entre le noyau externe et le manteau, ou entre le noyau interne et externe. Il est probable que le moment quadripolaire observé de la planète résulte d'une superposition de contributions de toutes ces causes possibles.

2.4. Condition pour une résonance stable

2.5. Condition sur la résistance du matériau

2.6. Couplage gravitationnel entre le noyau et le manteau

[26] Notez que l'équation (17) a été obtenue en supposant que le noyau externe liquide a une densité uniforme (en fait le milieu intermédiaire liquide de Van Hoolst et al.'s [2008] study was an aqueous ocean with uniform density). In contrast, in our case the density of the liquid outer core at its lower boundary is presumably different from ρo due to compressibility of liquid iron, since Dziewonski and Anderson's [1981] terrestrial model gives a density difference as high as 2.5 × 10 3 kg m −3 between the lowermost and uppermost outer core's densities. We will however use equation (17) here for a while because of its simple formulation compared to equation (16), in order to discuss orders of magnitude estimates of the various contributions to the gravity anomaly, taking Δρ as the density difference at the inner core-outer core boundary (Δρ = 0.6 × 10 3 kg m −3 ).

[27] If TCMo is not too strong, the effect of the torque TCM will be an oscillatory behavior of the inner core rotation rate around the resonant rate ωr = 2π/243.1650 days, as will be shown below. Correlatively, the core-mantle differential rate δΩ will oscillate around the average differential rate ΔΩ = 0.31degree/year mentioned in section 2.2.

[30] Thus, it appears that differential rotation between the inner core and mantle will be impossible, unless some very efficient compensation mechanism shields the inner core from the semidiurnal gravity anomalies originating within the mantle. It is proposed here that isostatic compensation, leading to hydrostatic equilibrium below the compensation depth, provides such a mechanism acting to cancel those gravity anomalies in the deep interior. In the simplistic three-layer model described above, the density was assumed constant within the mantle and compensation was expected to be achieved by the shape of the CMB. In reality isostatic compensation is believed to occur principally in the crust (i.e., within the first few tens of km below the planetary surface) and also including parts of the upper mantle, and loads with half width >500 km on Earth are believed to be in approximate isostatic equilibrium [e.g., Keary and Vine, 1996 ]. It should be noted that the assumption of isostatic compensation with an effectiveness of 99.9998%, as discussed above, is a very stringent hypothesis, and the possibility of such high level of compensation is rather speculative. For example, a crust with thickness variations of 30 km having this level of compensation could not sustain an uncompensated load more than 6 cm in amplitude without violating the condition. Such a hypothesis is however needed in the framework of this paper. Of course, this does not exclude the possibility of compensation also occurring at the core-mantle boundary (CMB), and Schubert et al. [2001] propose that broad-scale undulations of the D″ layer (at the base of the mantle) and the CMB probably represent dynamic topography, which would be expected to relax on a short time scale considering the rheology at the high temperatures in D″. Finally, hydrostatic equilibrium is expected to apply within the fluid outer core. Hydrostatic equilibrium below the compensation depth does not however mean that anomalies of the gravitational potential vanish in the deep interior. In this paper, we need to assume that, in the coupled system involving lithosphere, mantle and fluid compressible outer core, the flattening function β(r) will adjust toward a state of minimum energy, which would reduce considerably the gravity anomaly at depth, and correlatively the factor in brackets in equation (16). How high is the residual? This paper will unfortunately not resolve this difficult question, and further realistic modeling of the gravitational potential semidiurnal anomaly below a fully compensated load, involving a multilayer approach including lithosphere, mantle, and radial density gradient in the compressible fluid outer core, would be required to answer that question. Such modeling should compute in a self-consistent manner the radial profile of equatorial flattening β(r) to be used in equation (16).

2.7. Consequences on the Balance of the Atmospheric and Body Tidal Torques

[32] Due to these uncertainties of both the atmospheric and body tides, in the following we will use Dobrovolskis and Ingersoll's [1980] heating at the ground estimate (with 100 W m −2 of solar flux absorbed by the ground) To = Tog = 1.8.10 16 Joules as a reference (corresponding to Q = 28), but we will also discuss the consequences if To were reduced by a factor of 100 compared to this estimate (corresponding to Q = 2800).

[35] The equilibrium frequency σe depends only on the relative efficiencies of the atmospheric and body tides, regardless of the positions of the resonance frequencies. Given a value of σe, assumed chosen randomly, the value of parameter λ for the closest resonance (which for the case on hand occurred to be the p = −5 resonance) is necessarily comprised between −0.5 and +0.5, while the probability density for λ is uniformly distributed within the [−0.5, +0.5] interval. Therefore, as soon as λM is larger than 0.5, condition (28) will be fulfilled, without any further condition on the position of equilibrium frequency σe relative to the series of resonances.

[36] Within the heating at the ground hypothesis (To = Tog), this condition λM ≥ 0.5 can be rewritten R1/R2 ≥ 0.43, or equivalently R1 ≥ 1300 km. Si R1 < 1300 km, stability of resonance is still possible, but it requires that σe be fortuitously close to a resonance. The probability that the position of σe is compatible with stable resonance is pS = 2λM. For example, from equation (28), probability pS of more than 10% requires R1 ≥ 600 km.

[37] If now we assume that the atmospheric torque is smaller by a factor of 100 than the one obtained with the heating at the ground assumption, then To = Tog/100 and condition (28) yields R1/R2 ≥ 0.094, or equivalently R1 ≥ 280 km. In that case, from equation (26) and assuming the least favorable case ∣λ∣ = 0.5, we obtain that the minimum value of (BUNE)C for stable resonance should be (BUNE)C ≥ 2.1 × 10 31 kg m 2 , which is no more than 5.3% of the observed moment difference (BUNE) of Venus (see section 2.4). Thus in that case even a relatively weak moment difference of the inner core, compared to the moment difference of the whole planet, would be sufficient to ensure stable resonance of the core.


Astronomy Ch. 8 – The Moon and Mercury

The best way to find the exact distance to the Moon is to:

bounce lasers off the retroreflectors left on the surface by the Apollo landings.

What is the reason that it is so difficult to view Mercury from Earth?

Mercury is always very close to the Sun.

Mercury is very hard to observe from Earth because:

it never gets more than 28 degrees from the Sun’s glare.

From Earth, due to their motions and the fact that the Sun lights only a portion of each surface, both Mercury and the Moon:

appear to go through phases.

Mercury experiences extreme high and low temperatures between night and day because:

it has no atmosphere to moderate temperatures over the globe.

In size, Mercury is intermediate between:

How do the atmospheres of the Moon and Mercury compare?

Neither body has a permanent atmosphere.

If the Earth’s surface temperature were increased to that of Mercury’s day side, then:

we would lose most of our water vapor into space.

Which of the following is NOT a factor in determining whether a body in the solar system retains an atmosphere?

Comparing the densities of the Moon and Mercury, we find:

the Moon’s is similar to Earth’s crust, while Mercury’s is similar to the entire Earth.

One of the effects of Mercury’s very slow spin is

extreme variations in its surface temperature.

almost entirely on Earth side, where the crust was thinner.

more rugged, heavily cratered , and older than the lunar mare.

The youngest features visible with telescopes on the Moon are:

the craters sitting atop the mare.

What is true of the lunar highlands?

They are the oldest part of the lunar surface.

The lunar mare are radioactively dated at:

3.9-3.2 billion years old, forming after most of the bombardment was over.

To measure how Mercury spins, astronomers sent ________ to Mercury and used the Doppler shift to determine how fast it was rotating.

What did radar astronomers find in the polar regions of Mercury?

water ice that never melts in the deep craters

Which statement about the rotations of the Moon and Mercury is FALSE?

Like our Moon, Mercury does not rotate at all, keeping the same side facing the Sun.

How does Mercury’s rotation relate to the Sun?

Its rotation rate is 2/3 as long as its year, due to tidal resonances.

What causes Mercury’s 3:2 spin-orbit resonance?

the planet’s very eccentric orbit the planet’s closeness to the Sun the planet’s high density tidal torques operating on the planet All of the above are factors.

Mercury presents the same side to the Sun

What is true of the Moon’s orbital and rotational periods?

The chief erosive agent now on the Moon is:

the rain of micrometeorites chewing up the regolith.

shows that most interplanetary debris was swept up soon after the formation of the solar system.

The rate of cratering in the lunar highlands shows us that

they range from 4.6 – 4.4 billion years old, on average.

The average rate of erosion on the Moon is far less than on Earth because

the Moon lacks wind, water and an atmosphere.

Which type of feature is the best evidence of lunar volcanism?

rilles associated with lava flows accompanying the mare formation

The spacecraft which reveal the possibility of lunar ice are:

Clementine and Lunar Prospector.

Mercury’s surface most resembles that of which other body?

Which of these features is attributed to the shrinking of Mercury’s core?

Almost all we know about Mercury has come from:

the three flybys of Mariner 10.

Mercury and the Moon appear similar, but we note that:

Mercury has "weird terrain" opposite its huge Caloris basin. Mercury does not always keep the same face toward the Sun, while the Moon does have the Earthside always facing us. the lunar mare are darker than Mercury’s intercrater plains. Mercury has striking lobate scarps due to the shrinking of its core. All of the above are correct.

The scarps on Mercury were probably caused by

the interior cooling and shrinking.

Mercury’s surface most resembles which of these?

Mercury’s Caloris basin is aptly named, since:

it is the hottest region, turning to face the Sun when Mercury is at perihelion.

The Moon’s huge Mare Orientale basin has a twin on Mercury named:

Moonquakes on the Moon were detected by:

the seismographs left there by the Apollo astronauts.

What do moonquakes reveal about the Moon?

Its small, partially molten core has been pulled toward us by tidal forces.

How does Mercury’s magnetic field compare to our own?

It is 1/100th as strong as ours, but does deflect the solar wind to some degree.

What two properties of Mercury imply that it is differentiated?

its large average density and its magnetic field

The presence of a Mercurian magnetic field surprised the planetary scientists on the Mariner 10 team because

the dynamo theory predicted that Mercury was spinning too slowly for one.

Which of these theories seems to best explain the Moon’s origin?

What are the major factors that rule out the co-formation theory for the Moon-Earth system?

Each body has a different density and a different chemical composition.

Which of these would support the capture theory of the Moon’s origin?

the retrograde orbit and large orbital inclination of Neptune’s moon Triton

The cratering of the lunar highlands shows us:

they are older than the smoother maria.

How are the polar regions of Mercury and the Moon similar?

Both seem to have ice pockets in the deepest, darkest crater floors.

Mercury’s evolution was different from the Moon’s because:

dense Mercury had an iron core that shrank, creating the lobate scarps.

Both the Moon and Mercury are geologically inactive and have been that way for most of the history of the solar system. However, about 4 billion years ago, it is thought that

Mercury had more common volcanic activity than the Moon.

Astronomers believe that the Moon did not differentiate to the same degree as Earth because:

the less dense and smaller moon did not have as much radioactivity as the larger Earth in its core.

(SA) Would an observer on Mercury see the Sun rise in the east or the west?

Most of the time, the Sun would appear to move east to west from Mercury’s surface. Near perihelion, however, the Sun goes into retrograde for a few days and moves west to east.

(SA) How is it possible for Mercury and the Moon to have water ice at their poles?

Shadows at the bottom of craters keep sunlight from hitting the ground, so the temperature has always been low enough that ice there has never vaporized and escaped, or that came in with impacting comets and asteroids.

(SA) Why was the discovery of a substantial magnetic field around Mercury a surprise? How was it detected?

In its close passes by Mercury, Mariner 10 found a field that is much stronger than Mercury’s very slow rotation would have led us to expect with the dynamo theory.

(SA) What is the primary source of erosion on the Moon? Why does change there take so long?

A constant fall of meteoroids from space pelts the moon, pulverizing the surface with tiny craters. But really big impacts are rare, and these microscopic changes take a long time to show up as seen from Earth. Our erosive agents like wind, water, and ice can make much more dramatic changes in short periods of time, such as floods, sandstorms, glaciers, etc.

(SA) Relate the formation of Mercury’s scarps to its differentiation.

As Mercury was molten, the dense iron and nickel sank to the core. But smaller Mercury cooled much faster than larger Earth and Venus, so as its core cooled, it also contracted as it solidified. The crust above wrinkled and formed the scarps due to this shrinkage.

(SA) Why has Mercury traditionally been such a hard planet to observe and study?

Il y a deux raisons. First, Mercury is a very small planet, so it never appears very large in telescopes. Second, because it orbits so close to the Sun, it can never be viewed under favorable conditions. It is always seen near the horizon, through a lot of atmosphere which distorts its image. Whenever it is in a favorable position for viewing, so is the Sun!


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This paper

As the authors honestly admit, it is somehow inaccurate to speak of Hamiltonian formulation when you have dissipation. Their paper deals with the dissipative spin-orbit problem, so their “Hamiltonian” function is not an Hamiltonian strictly speaking, but the ensuing equations have a symplectic structure.

They assume that the dissipation is contained in a function F, which depends on the time t, and discuss the resolution of the problem with respect to the form of F: either a constant dissipation, or a quasi-periodic one, or the sum of a constant and a quasi-periodic one.

Of course, this paper is very technical, and I do not want to go too deep into the details. I would like to mention their treatment of the quasi-periodic case. Quasi-periodic means that the function F, i.e. the dissipation, can be written under a sum of sines and cosines, i.e. oscillations, of different frequencies. This is physically realistic, in the sense that the material constituting the satellite has a different response with respect to the excitation frequency, and the time evolution of the distance planet-satellite and a pretty wide spectrum itself.
In that case, the dissipation function F depends on the time, which is a problem. But it is classically by-passed in assuming the time to be a new variable of the problem, and in adding to the Hamiltonian a dummy conjugate variable. This is a way to transform a non-autonomous (time-dependent) Hamiltonian into an autonomous one, with an additional degree of freedom.
Once this is done, the resolution of the problem is made with a perturbative approach. It is assumed, which is physically realistic, that the amplitudes of the oscillations which constitute the F function are of different orders of magnitudes. This allows to classify them from the most important to the less important ones, with the help of a virtual book-keeping parameter λ. This is a small parameter, and the amplitude of the oscillations will be normalized by λ q , q being an integer power. The largest is q, the smallest is the amplitude of the oscillations. The resolution process is iterative, and each iteration multiplies the accuracy by λ.

It is to be noted that such algorithms are usually written as formal processes, but their convergence is not guaranteed, because of potential resonances between the different involved frequencies. When two frequencies become too close to each other, the process might be destabilized. But usually, this does not happen before a reasonable order, i.e. before a reasonable number of iterations, and this is why such methods can be used. The authors provide numerical tests, which prove the robustness of their algorithm.


Title: PRODUCTION OF NEAR-EARTH ASTEROIDS ON RETROGRADE ORBITS

While computing an improved near-Earth object (NEO) steady-state orbital distribution model, we discovered in the numerical integrations the unexpected production of retrograde orbits for asteroids that had originally exited from the accepted main-belt source regions. Our model indicates that 0.1% (a factor of two uncertainty) of the steady-state NEO population (perihelion q < 1.3 AU) is on retrograde orbits. These rare outcomes typically happen when asteroid orbits flip to a retrograde configuration while in the 3:1 mean-motion resonance with Jupiter and then live for 0.001 to 100 Myr. The model predicts, given the estimated near-Earth asteroid (NEA) population, that a few retrograde 0.1-1 km NEAs should exist. Currently, there are two known MPC NEOs with asteroidal designations on retrograde orbits which we therefore claim could be escaped asteroids instead of devolatilized comets. This retrograde NEA population may also answer a long-standing question in the meteoritical literature regarding the origin of high-strength, high-velocity meteoroids on retrograde orbits.


Voir la vidéo: L2PC Introduction to Spintronics: Spin-Orbit Physics at Interfaces ENG (Septembre 2022).