Astronomie

Mouvement non newtonien de la lune

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jp yX EM kE HQ uL Bs DQ VD GN pB Mh qS vb hH fK dr MZ wq wZ

J'ai regardé un extrait intéressant d'une émission de la BBC sur le travail de l'observatoire McDonald dans ses mesures laser de la distance à la lune qui sont apparemment précises à quelques centimètres près. L'observatoire faisait une mesure tous les jours et par ce moyen un tracé de l'orbite de la Lune autour de la terre a été obtenu sur une période d'environ 40 ans d'environ 1970 à environ 2010.

À la fin de l'extrait, le Dr Peter Shelus dit que les mesures montrent que la forme de l'orbite de la lune n'est pas tout à fait comme prévu par les théories de "Newton", ce que j'ai interprété comme signifiant que l'orbite n'est pas képlérienne, mais il voulait peut-être dire autre chose. C'est difficile à savoir parce que l'extrait coupe juste au milieu de la phrase, donc ce qu'il disait exactement n'est pas clair.

En quoi l'orbite de la lune est-elle irrégulière selon la série de mesures MacDonald ?

Aussi, en passant, je remarque que le financement de l'observatoire a été coupé en 2009 pour que ces mesures ne soient plus faites, mais deux autres observatoires font de nouvelles séries. Ces autres observatoires effectuent-ils des mesures quotidiennes comme le faisait l'observatoire MacDonald ?


Le mouvement de la lune, tel que mesuré par les données de télémétrie laser lunaire, n'est pas celui prédit par Newton. Comme le dit le scientifique interviewé, le modèle de Newton était correct par rapport à l'exactitude des données dont il disposait et était assez bon pour faire atterrir l'Aigle sur la lune en 69. Cependant, les données de télémétrie laser lunaire peuvent positionner la lune avec une précision de 3 cm.

Les effets relativistes font dévier la lune de l'orbite prédite par la mécanique newtonienne d'environ 1 m, principalement en raison d'effets relativistes spéciaux tels que la contraction de Lorentz. La relativité générale explique une variation de 10 cm. C'est beaucoup moins que la perturbation due à Jupiter (environ 1km). Cependant, la relativité générale rend pleinement compte du mouvement de la lune, à la précision de l'expérience.

Tous les tests sont en accord avec la relativité générale d'Einstein qui est utilisée pour l'intégration numérique des éphémérides. Aucune variation de la constante gravitationnelle n'est discernable. La source

La télémétrie lunaire est en cours au UNEpache Ppommade Oservatoire Lunar Laser-gamme Oopération.


À la fin de l'extrait, le Dr Peter Shelus dit que les mesures montrent que la forme de l'orbite de la lune n'est pas tout à fait comme prévu par les théories de "Newton", ce que j'ai interprété comme signifiant que l'orbite n'est pas képlérienne, mais il voulait peut-être dire autre chose.

C'est une mauvaise hypothèse. Il voulait sans doute dire autre chose. Même Kepler savait que l'orbite de la Lune autour de la Terre n'était pas Kepler. Newton a tenté d'expliquer ce comportement non képlérien en termes de perturbations du Soleil. Il a réussi à expliquer certaines des principales anomalies lunaires, mais les mathématiques de son époque n'étaient pas tout à fait à la hauteur du défi. L'explication newtonienne complète devrait attendre quelques centaines d'années, aboutissant aux travaux d'Ernest William Brown.

Pour développer sa théorie lunaire (classique), Brown a dû tenir compte des perturbations gravitationnelles d'un certain nombre d'objets différents : le Soleil, Vénus, Jupiter (et dans une moindre mesure, les autres planètes), ainsi que la nature non sphérique de la Les champs de gravité de la Terre et de la Lune. Même avec cela, Brown a dû introduire un facteur de fudge pour tenir compte d'une fluctuation de 10 secondes d'arc dans la position angulaire de la Lune. Il s'est avéré que le besoin de ce fudge était le transfert du moment angulaire de la rotation de la Terre à l'orbite de la Terre. Cela ralentit le taux de rotation de la Terre (ce qui rend le temps basé sur la rotation de la Terre une idée moins que stellaire) et fait reculer la Lune de la Terre. Brown a finalement ajouté ces concepts à sa théorie lunaire.

L'étudiant de Brown, Wallace J. Eckert, a ensuite étendu la théorie lunaire de Brown. Eckert a été la première personne à appliquer les ordinateurs numériques (par opposition aux ordinateurs humains) au problème de la prédiction de l'orbite de la Lune. Il était également la personne qui a développé les éphémérides lunaires utilisées par le programme Apollo. Le travail d'Eckert était encore classique par opposition à relativiste.

Les rétroréflecteurs placés sur la Lune par les États-Unis et l'Union soviétique dans les années 1960 et 1970 ont finalement nécessité l'utilisation de la relativité générale pour expliquer l'orbite de la Lune. Les effets sont extrêmement subtils, mais ils sont là. En particulier, ces rétroréflecteurs constituent l'un des tests de précision les plus élevés d'un précepte clé de la relativité générale, le principe d'équivalence forte. Le principe d'équivalence se présente sous plusieurs formes :

  • Le principe d'équivalence galiléen (ou newtonien), qui traite de l'équivalence des masses inertielle et gravitationnelle, et donc de l'universalité de la chute libre.
  • Le principe d'équivalence faible, qui dit que le mouvement des corps de test avec une auto-gravité négligeable est indépendant de leurs propriétés (cela reprend essentiellement le principe d'équivalence galiléen en termes relativistes),
  • Le principe d'équivalence d'Einstein, qui dit qu'un état de repos dans un champ gravitationnel homogène est physiquement équivalent à un état d'accélération uniforme dans un espace sans gravité,
  • Le principe d'équivalence fort, qui dit qu'en tout point de l'espace-temps, la physique est décrite localement par la relativité restreinte et n'est pas affectée par la présence d'un champ gravitationnel.

Avec des mesures suffisamment précises, la composition étrange de la Lune constitue une excellente base pour tester à la fois les différentes formes du principe d'équivalence. La face cachée de la Lune a une croûte beaucoup plus épaisse que sa face proche. Cela crée un décalage de deux kilomètres entre le centre de masse et le centre de la figure de la Lune. La croûte épaisse de la face cachée (principalement du silicium, de l'oxygène et de l'aluminium), le noyau décalé du côté proche (principalement du fer et du nickel) affecteraient subtilement l'orbite de la Lune si la forme faible du principe d'équivalence ne s'appliquait pas. En fait, l'orbite de la Lune telle que mesurée par des expériences de télémétrie laser lunaire fournit une excellente base pour tester même le principe d'équivalence fort.

Notez que la mécanique newtonienne est en désaccord avec tout sauf le principe d'équivalence galiléen. La mécanique newtonienne ne correspond pas non plus à l'orbite observée de Mercure et, dans une moindre mesure, à l'orbite observée de la Lune. Les alternatives viables à la relativité générale sont d'accord avec la forme faible du principe d'équivalence, et la plupart sont d'accord avec la forme d'Einstein du principe d'équivalence. La relativité générale est cohérente avec le principe d'équivalence forte (tout comme un très petit nombre d'alternatives à la relativité générale).


Mouvement non newtonien de la lune - Astronomie

Il s'agit d'un laboratoire utilisé dans les cours d'introduction à l'astronomie à l'Université de Washington. La conception originale est du Dr Bruce Balick, avec des modifications par le Dr Woody Sullivan et par la suite par le Dr Doug Ingram. Il est à l'origine modélisé sur un laboratoire utilisant le logiciel Voyager pour Mac. Dans cette version, les étudiants ont pris les données eux-mêmes, en utilisant le programme pour les guider.

Il y a une longue section qui utilise le mouvement de la lune dans le ciel pour emmener l'élève dans une visite virtuelle du système solaire. Bien sûr, les dates et les objets réels dans le ciel dépendront de l'heure, donc ce laboratoire doit être mis à jour à chaque fois qu'il est utilisé !

Introduction

Nous avons tous vu et apprécié la Lune dans ses nombreuses phases, du croissant de l'ongle à la pleine lune. Nous savons tous que la partie brillante de la Lune est illuminée par le Soleil et que les phases que nous voyons sont en quelque sorte liées aux emplacements du Soleil et de la Lune par rapport à la Terre. Nous explorons ces relations géométriques dans cet exercice. Fait intéressant, un sondage auprès de diplômés de Harvard a révélé que la plupart d'entre eux pensent que la partie sombre de la Lune est le résultat de portions de la Lune situées dans l'ombre de la Terre. Leur opinion est ingénieuse, mais complètement fausse. Nous allons découvrir pourquoi.

Les objectifs spécifiques du laboratoire sont de comprendre comment les différentes phases de la Lune surviennent et pourquoi les phases sont liées aux différences d'heures de lever et de coucher de la Lune et du Soleil. Assurez-vous de lire et de comprendre les pages 27-31 du texte avant de commencer le laboratoire.

Observations

Voici quelques observations de base du ciel nocturne comme point de départ.

    La phase de la Lune change au cours d'un mois, de nouvelle à croissant croissant, au premier quartier, etc., et de nouveau à nouveau.

Faisons un tableau détaillé des observations en suivant la Lune dans le ciel nocturne pendant un mois, à partir du 27 mars 1994 à 18 heures, heure normale du Pacifique à Seattle et en prenant des données à des intervalles d'environ 48 heures. Nous enregistrerons la date, la phase de la Lune, la fraction de la Lune qui est illuminée, l'angle entre le Soleil et la Lune et la taille angulaire de la Lune (en minutes d'arc, où 60 minutes d'arc correspondent à un degré sur le ciel). Pour nous faire gagner du temps à tous, les données que nous recueillons sont reproduites ici. Si vous deviez construire vous-même ce tableau d'observations, vous remarqueriez qu'au cours du mois, la Lune vous emmène dans une sorte de "visite guidée" du système solaire. Voici quelques-uns des moments forts de ce mois-ci :

    30 mars -- Lever de la lune est 22h08, quelques heures après le coucher du soleil. Jupiter peut être trouvé à environ 7 degrés au-dessus de la Lune, qui est dans le ciel du sud-est. Avec un bon télescope, Pluton se trouve à environ 18 degrés à gauche de la Lune dans le ciel.

L'apparition de tous ces objets proches de la Lune n'est pas la seule surprise dans les données. Remarquez que la taille angulaire de la Lune entière change avec le temps (pas seulement la partie illuminée. le tout !). Pensez à la possibilité d'une corrélation ici entre la taille angulaire de la Lune et toute autre chose, comme l'éclairage ou l'angle Lune-Soleil. Remarquez comment l'angle Lune-Soleil semble monter et descendre avec la fraction illuminée de la Lune. Pensez à ce que signifie l'angle Lune-Soleil et si cette corrélation apparente correspond ou non à ce que nous avons deviné plus tôt dans notre liste d'observations de base.

Analyse

Voici où vous pouvez commencer à faire le travail. Répondez à toutes les questions ci-dessous sur votre propre papier. Veuillez utiliser du papier millimétré pour tous les tracés que vous êtes invité à faire, simplement pour rendre les graphiques plus faciles à lire et à comprendre.

L'idée générale est de déterminer si les observations peuvent être interprétées avec succès en termes de modèle - dans ce cas, le modèle décrit au chapitre 2 de votre texte. Notez que ce modèle prédit quelles phases lunaires un observateur terrestre voit basé sur certaines hypothèses sur la géométrie Terre-Lune-Soleil. Votre travail consiste à voir si le modèle est entièrement cohérent avec vos observations. Bien sûr, toutes les phases de la Lune sont observées comme prévu (sinon ce modèle n'aurait jamais été proposé en premier lieu !!). Mais maintenant, prenons une ``vue de Dieu'' de ce qui cause les phases lunaires.

Le chapitre 2 et la figure 2-15 nous disent que l'angle entre deux lignes, une de la Terre au Soleil et une seconde de la Terre à la Lune, détermine complètement la phase lunaire qu'un observateur est censé voir. Nous avons déjà mesuré cet angle ainsi que la phase lunaire, donc l'analyse devrait être simple.

    (1) (14 points) Dessinez un diagramme décrivant où vous pensez que la Lune se trouve par rapport au Soleil dans chacune de ses 8 phases principales (demandez de l'aide si vous ne savez pas comment faire cela) et dérivez une relation attendue entre le Soleil -L'angle de la lune et la phase lunaire observée (cela peut être montré par étiqueter votre diagramme avec des phases et des angles approximatifs Soleil-Terre-Lune).

Certaines des questions qui suivent peuvent vous obliger à vous référer à votre texte ou à vos notes de cours.

    (3) (14 points) Tracez un graphique montrant la fraction illuminée en fonction de l'angle Lune-Soleil. On dit qu'il existe une corrélation entre deux choses si elles semblent se comporter de la même manière dans un graphe. Lorsqu'une corrélation est trouvée, nous commençons à chercher une raison derrière elle (pensez à cela dans le contexte de la discussion de lecture de Pine sur la corrélation, la causalité et les études scientifiques). Existe-t-il ici une corrélation ?

(7) (24 points) En regardant le schéma que nous avons dessiné dans le problème (1), il semble que chaque fois que nous sommes en phase de pleine lune, la Terre s'interpose entre le Soleil et la Lune. Pourtant, les éclipses de Lune (dans lesquelles l'ombre de la Terre obscurcit partiellement ou totalement la Lune) se produisent beaucoup moins souvent qu'une fois par mois (plutôt une ou deux fois par an). Alors pourquoi la Lune ne s'éclipse-t-elle pas toujours dans une certaine mesure pendant sa phase complète ? La réponse à cette question explique aussi pourquoi nous n'avons pas d'éclipses solaires tous les mois ! Fais un schéma pour expliquer ta réponse.


Mouvement non newtonien de la lune - Astronomie

Mouvement et phases de la lune

  • Orbite : La Lune fait tourner la Terre avec une orbite prograde, avec une période (mois sidéral) 27,3 jours [elle couvre 12°/day, presque 1 km/sec], inclinée 5° Ce n'est pas exactement un cercle [la distance peut être mesurée à quelques mètres avec des ondes radio], donc la distance Terre-Lune varie d'environ 13 % sur une orbite [elle augmente également d'environ 4 cm/an !].
  • Rotation : La Lune nous montre toujours la même face car elle effectue exactement une rotation par tour. Nous allons voir qu'il y a une raison.
  • Phases de la Lune : Les principales sont nouvelles, quart (croissant, décroissant), pleine Lune Le Soleil éclaire toujours la moitié de la Lune, alors pourquoi voyons-nous différentes phases ?
  • Relation avec l'heure de la journée : Parce que la phase de la Lune dépend de sa position le long de son orbite, les heures de la journée auxquelles nous pouvons voir la Lune dans chaque phase varient. Quelle est la relation?
  • Mois sidéral vs mois lunaire (synodique) : Le cycle des phases se répète tous les 29,5 jours Pourquoi pas 27,3 jours, qui est la période orbitale ?
  • Que sont-ils? Les concepts d'ombre et de pénombre de la Terre sur la Lune.
  • Types : Peut être pénombre, partiel ou total Où peut-on les voir ? La totalité peut durer longtemps.
  • Apparence : Lors d'une éclipse lunaire totale, la Lune est rougeâtre plutôt que totalement sombre Pourquoi ?
  • Types : partiel, total et annulaire Pourquoi se produisent-ils ? Qu'est-ce qui les rend tantôt totales tantôt annulaires ?
  • Visibilité : Seulement à partir d'une petite zone, et la totalité ne dure que quelques minutes ! Mais on peut alors voir les caractéristiques de l'atmosphère du Soleil (et de la Lune).
  • À quelle fréquence? Les saisons d'éclipse favorables se produisent lorsque les nœuds de l'orbite traversent l'écliptique, environ deux fois par an Les dates exactes sont très difficiles à prédire [le cycle de Saros de 18 ans] Comment la science nous a-t-elle permis de les prédire avec précision ?

  • Earthshine : Soleil réfléchi par la surface de la Terre jusqu'à la Lune.
  • Illusion de la Lune : le disque de la Lune est-il vraiment plus gros lorsqu'il est proche de l'horizon ?
  • Halo lunaire : Pourquoi la Lune semble-t-elle parfois avoir un halo ? En raison des effets causés par l'atmosphère terrestre.
  • Des éclipses ailleurs ? Occultations d'étoiles Terre-Soleil à partir d'étoiles spatiales s'éclipsant, planètes extrasolaires. Mais aucune autre planète du système solaire n'a le genre d'éclipses que nous avons.

Curiosités : Qu'est-ce qu'une "syzygie" ? Lequel des phénomènes ci-dessus est un exemple ?


Kidinnu

Nos rédacteurs examineront ce que vous avez soumis et détermineront s'il faut réviser l'article.

Kidinnu, aussi orthographié Kidin, grec Kidènes, Latin Cidènes, (florissant 4ème ou début du 3ème siècle avant notre ère , Babylonie), astronome babylonien qui peut avoir été responsable de ce que les érudits modernes appellent le système B, une théorie babylonienne qui décrit la vitesse du mouvement de la Lune autour du zodiaque comme augmentant progressivement puis diminuant progressivement dans au cours d'un mois, suivant un schéma régulier en dents de scie. Dans cette théorie très réussie, le Soleil a également fait varier sa vitesse en dents de scie. La théorie lunaire babylonienne comprenait un schéma pour le mouvement du Soleil, puisque le Soleil figure dans la prédiction des phénomènes lunaires tels que les phases et les éclipses. Dans le système A plus simple et probablement plus ancien pour le comportement de la Lune, le Soleil était supposé se déplacer à deux vitesses constantes distinctes dans deux parties différentes du zodiaque. Kidinnu a également été attribué par des auteurs ultérieurs à des découvertes sur le mouvement de Mercure et la relation entre deux périodes lunaires différentes.

On sait peu de choses sur la vie de Kidinnu. En Babylonie, l'astronomie était l'occupation des prêtres du temple, c'était donc probablement l'occupation de Kidinnu. Avant le déchiffrement des textes astronomiques babyloniens au début du XXe siècle, sa connaissance se limitait aux mentions de plusieurs écrivains grecs et romains. Le géographe grec Strabon (64 av. J.-C. –23 a. J.-C.), en discutant des astronomes et astrologues de Babylonie, mentionna Kidinnu ainsi que Nabu-rimannu (en grec, Nabourianos). L'astrologue grec Vettius Valens (IIe siècle de notre ère) a déclaré que, pour calculer le moment où les éclipses se produiraient, il utilisait Kidinnu, ainsi que d'autres autorités, "pour la Lune". L'encyclopédiste romain Pline l'Ancien (23-79 de notre ère) a écrit que, selon Kidinnu, la planète Mercure n'est jamais vue à plus de 22° du Soleil. Un commentaire anonyme du IIIe siècle sur Ptolémée attribua à Kidinnu la découverte que 251 mois synodiques = 269 mois anomaliques. Le mois synodique (environ 29,531 jours) est le temps moyen d'une pleine lune à la prochaine pleine lune. Le mois anormal (environ 27,555 jours) est le temps moyen entre le moment du mouvement le plus rapide de la Lune à travers les étoiles jusqu'au moment suivant du mouvement le plus rapide. (La Lune se déplace le plus rapidement lorsqu'elle est au périgée, c'est-à-dire lorsqu'elle passe le plus près de la Terre). Cette relation de période sous-tend le système B et joue un rôle important dans la prédiction des éclipses.

Vers le début du 20ème siècle, le nom Kidinnu ou Kidin a été déchiffré sur des tablettes d'argile cunéiformes babyloniennes portant des calculs de phénomènes lunaires dans le système B. Une de ces tablettes porte l'inscription "tersite de Kidinnu », où tersite peut signifier « appareil » ou « préparation » ou peut-être dans ce cas simplement « table calculée ». (Une autre tablette, portant des calculs lunaires selon le Système A, porte probablement [la lecture n'est pas certaine] l'inscription "tersite de Nabu-rimannu. ») Dans les deux systèmes, des règles arithmétiques ont été appliquées aux variations de la vitesse du Soleil et de la Lune autour du zodiaque qui ont permis aux scribes babyloniens d'élaborer des prédictions de phénomènes lunaires, y compris les dates des nouvelles et pleines lunes, ainsi que ceux des éclipses. La théorie était raisonnablement précise et était bien meilleure que tout ce dont les astronomes grecs étaient capables avant la théorie lunaire d'Hipparque (c. 130 av. J.-C.).

Une opinion commune des historiens est que Nabu-rimannu était à l'origine du système A et que Kidinnu était à l'origine du système B. Bien que cela soit plausible, cela ne devrait pas être considéré comme certain. Étant donné que les plus anciennes tablettes d'argile survivantes concernées par le système B se réfèrent à des dates d'environ 260 av. J.-C., la période d'activité de Kidinnu ne pourrait être plus tardive, mais rien de plus précis ne peut être dit à propos de sa date. Il est courant que les historiens opposent l'individualisme et la compétitivité de la société grecque antique, dans laquelle des philosophes, des mathématiciens et des astronomes individuels revendiquaient des théories et des découvertes majeures, avec l'anonymat de la société mésopotamienne, dans laquelle les noms de très peu de découvreurs scientifiques sont connu. Bien que le contraste général soit valable, les exemples de Kidinnu et Nabu-rimannu montrent qu'au moins dans quelques cas, les noms d'astronomes mésopotamiens particuliers étaient mémorisés et vénérés.


Variabilité du mouvement apparent de la Lune dans le ciel

J'ai récemment pris deux photographies de la Lune près de Jupiter et de Saturne afin d'évaluer le mouvement de la Lune. La première photo a été prise à 21h20 (05/07/2020) et la deuxième photo a été prise à 6h20 (07/06/2020). Un intervalle de temps de 9 heures. Je m'attendais à mesurer un déplacement angulaire proche de 4,5 degrés vers l'est (puisqu'en 24 heures la Lune se déplace de 13 degrés vers l'est) mais le résultat trouvé était de 3,4 degrés. C'est le même résultat que je trouve lorsque je prends les coordonnées RA et DEC de la Lune pour les deux moments et applique la formule de la séparation angulaire entre les objets de la sphère céleste. Je retrouve la même valeur de 3,4 degrés lorsque je simule également la situation dans le programme Stellarium. Le chevauchement de mes photographies avec les écrans Stellarium corrobore également mon résultat. Lorsque je simule pendant un intervalle de 24 heures, j'obtiens quelque chose proche de 13 degrés (ce qui était prévu). Pour certaines autres dates, lorsque je simule ou calcule le déplacement, je trouve des valeurs plus proches de l'attendu (quelque chose comme 0,5 degré par heure). Quelle est la raison de cette différence d'un degré dans mon expérience ? Je pense que cette différence est très grande. Le mouvement de la Lune autour de la Terre n'est-il pas pratiquement uniforme ? Je ne crois pas que cela soit dû à la distorsion ou à l'orientation des images car comme je l'ai dit, elles s'accordent parfaitement avec les images du Stellarium. Merci.

Répondre:

Vous avez raison, le mouvement moyen de la Lune dans le ciel est de 13,2 degrés par jour. Ce mouvement varie, cependant, en raison de deux effets. La description suivante est extraite d'un très beau résumé du mouvement de la Lune par Courtney Seligman. Premièrement, l'orbite de la Lune est une ellipse dont le centre est décalé d'environ 12 000 milles du centre de la Terre. En conséquence, au cours de chaque orbite, la distance à la Lune varie du double de ce décalage de 12 000 milles. Pendant la moitié de son orbite, il s'approche de nous et pendant l'autre moitié, il s'éloigne de nous. Pendant la moitié de l'orbite de la Lune qu'elle approche de nous, l'attraction gravitationnelle mutuelle du système Terre-Lune accélère la Lune, la faisant se déplacer plus rapidement, jusqu'au point le plus proche de son orbite, appelé son périgée orbital, le La Lune se déplace environ 6% plus vite que son mouvement moyen. De même, pendant la moitié de l'orbite de la Lune où elle s'éloigne de nous, notre attraction gravitationnelle mutuelle du système Terre-Lune décélère la Lune, la faisant se déplacer plus lentement, jusqu'au point le plus éloigné de l'orbite, appelé son apogée orbitale, la Lune se déplace environ 6% plus lentement que son mouvement moyen. En plus de ces changements réels de vitesse, il y a un changement apparent dans le mouvement de la Lune causé par le fait que la Lune est plus proche ou plus éloignée de nous. Lorsqu'il est plus proche de la Terre, tout mouvement qu'il a semble plus rapide en termes angulaires que lorsqu'il est plus éloigné. Cet effet provoque un autre 6% apparent augmentation ou diminution de la vitesse apparente du mouvement de la Lune dans le ciel, en plus du changement réel.

Si vous additionnez ces deux effets, vous constatez qu'à mesure que la Lune approche du périgée, sa vitesse angulaire parmi les étoiles semblera augmenter d'environ 12% de sa vitesse moyenne, la moitié de ce changement étant due à sa distance plus proche, et l'autre moitié étant due à une augmentation réelle de la vitesse. Ensuite, à mesure que la Lune approche de l'apogée, sa vitesse angulaire parmi les étoiles semblera diminuer d'environ 12% de sa vitesse moyenne, la moitié de ce changement étant due à sa plus grande distance et l'autre moitié étant due à une diminution réelle de la vitesse. Étant donné que 12% de 13,2 degrés par jour est de 1,6 degrés par jour, le mouvement quotidien de la Lune vers l'est peut varier d'aussi peu que 11,6 degrés par jour près de l'apogée jusqu'à 14,8 degrés par jour près du périgée.


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    • Auteurs : Andrew Fraknoi, David Morrison, Sidney C. Wolff
    • Éditeur/site Web : OpenStax
    • Titre du livre : Astronomie
    • Date de parution : 13 octobre 2016
    • Lieu : Houston, Texas
    • URL du livre : https://openstax.org/books/astronomy/pages/1-introduction
    • URL de la section : https://openstax.org/books/astronomy/pages/2-key-terms

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    L'astronomie ptolémaïque au Moyen Âge

    L'astronomie ptolémaïque, c'est-à-dire l'astronomie de Claude Ptolémée Compilation mathématique, (Μαθηματικηυνταξι&sigmaf&sigmaf) mouvements des étoiles, du soleil et des planètes en supposant que leurs mouvements propres étaient uniformes et circulaires et que la terre était immobile au centre de l'univers en rotation. Composé vers le milieu du IIe siècle de notre ère et connu plus tard des lecteurs arabes et latins sous le nom de Almageste, Le grand système de Ptolémée n'avait ni successeur ni rival jusqu'à la publication de Nicolas Copernic De revolutionibus orbium coelestium en 1543. La majeure partie de l'astronomie technique au cours des 1400 années intermédiaires, à la fois au Moyen-Orient et en Europe, était consacrée au calcul de tables et à la conception d'instruments qui traduisaient les théorèmes et les calculs de Ptolémée en almanachs, horoscopes et planétariums. Alors que les astronomes islamiques effectuaient des observations systématiques visant à combler les lacunes laissées dans les travaux de Ptolémée, en particulier dans son traitement de mouvements à long terme tels que la précession, les Européens se sont concentrés sur le fait de rendre le système accessible et utile à divers utilisateurs.

    Avant l'établissement du programme universitaire en Europe, l'astronomie ptolémaïque circulait séparément de l'image du monde géocentrique sur laquelle elle était fondée et à partir de laquelle elle avait initialement pris sa tâche. Dans le Timée (env. 350 avant JC) Platon avait d'abord esquissé le modèle cinétique d'une terre sphérique reposant immobile au centre d'une vaste sphère en rotation contenant les étoiles fixes et englobant une série imbriquée de sphères concentriques portant chacune l'une des "étoiles errantes", ou planètes ( y compris le soleil), le long de son propre chemin à travers les étoiles. Bien que chaque sphère ait tourné uniformément, la combinaison de leurs girations séparées a donné lieu à l'apparition d'irrégularités dans les mouvements du soleil et des planètes vus de la terre. Capable de donner un compte rendu qualitatif approximatif des mouvements quotidiens et annuels combinés du soleil, Platon a laissé aux astronomes la tâche d'articuler le modèle pour toutes les planètes et de l'adapter mathématiquement aux données que les observateurs babyloniens et grecs avaient accumulés pendant plusieurs siècles. . C'est la tâche que Ptolémée a finalement accomplie.

    Pourtant, depuis l'époque de Platon, pratiquement personne n'a douté du modèle géocentrique lui-même, quelle que soit sa concordance précise avec les données d'observation. Comme Aristote l'a montré plus en détail dans son Sur les cieux, la raison et l'expérience commune l'ont confirmé. Philosophes, poètes, pères de l'Église, éducateurs et encyclopédistes parlaient tous de l'univers comme Platon l'avait décrit, embellissant parfois son image avec la nomenclature et les caractéristiques mathématiques plus simples de l'astronomie technique au fur et à mesure de son développement. Bien que de tels embellissements aient indiqué la version plus complexe du modèle des astronomes, ils n'ont pas fourni suffisamment de détails pour supplanter la littérature technique. Ils ont cependant rendu l'accès à cette littérature nécessaire à la pleine compréhension des comptes généraux.

    Entreprise socialement fragile, l'astronomie mathématique et observationnelle n'a pas survécu à l'effervescence du Bas-Empire en Occident. Jusqu'à la traduction du Almageste en latin -- du grec en 1160, de l'arabe en 1175 -- les lecteurs européens puisaient leur image du monde chez les encyclopédistes et les poètes et, par conséquent, en l'absence de toute tradition technique permanente, n'avaient ni besoin d'un ouvrage aussi sophistiqué que celui de Ptolémée ni la base pour le comprendre. Au cours des trois siècles suivants, le Almageste lui-même circulait parmi un assez petit nombre de mathématiciens, tandis que des versions simplifiées de son contenu servaient un public savant plus large, en particulier dans les universités. Ces versions ont pris deux formes de base, De spera et Theorica planetarum.

    Traités sur la sphère, dont celui de Johannes de Sacrobosco (Californie. 1220) est devenu la norme, a exposé aux étudiants les éléments structurels de l'univers géocentrique et les rudiments du modèle mathématique qui rendait compte de ses phénomènes astronomiques. Bien que les textes varient dans les détails, ils s'ouvrent généralement sur des définitions mathématiques de la sphère et sur les arguments métaphysiques et empiriques de base qui en font la forme de la terre et du ciel. Ils se tournent alors vers les grands cercles qui fournissent des lignes et des repères dans le ciel : équateur ou cercle équinoxial, pôles célestes, cercle zodiacal ou porteur de signes (écliptique), coluri (méridiens passant par les points équinoxial et solsticial), horizon, zénith, etc. Comme on pouvait s'y attendre dans un texte universitaire, les définitions étaient accompagnées de synonymes et d'étymologies, dont l'exposé accomplissait une des tâches évidentes de la littérature sphère, à savoir, l'exégèse de passages de la littérature classique et patristique où les divers termes apparaissent ou sont évoqués. Par exemple, avant d'expliquer le lever et le coucher des constellations zodiacales (et donc du soleil avec elles) en termes d'une sphère en rotation uniforme coupée par un horizon fixe et oblique, Sacrobosco a brièvement traité trois autres mesures du phénomène « selon le poètes", et même dans sa discussion principale cité fréquemment de Virgile, Ovide et Lucan.

    Le mouvement du soleil vers l'est le long de l'écliptique combiné avec la rotation des étoiles vers l'ouest le long de l'équateur pour tenir compte des changements saisonniers de la durée de la lumière du jour, tout en déplaçant le cercle du mouvement du soleil légèrement décentré vers les Gémeaux ajusté pour l'inégalité de les saisons. Les extrêmes résultants de l'apogée et du périgée du soleil ont également expliqué aux auteurs de la sphère pourquoi les régions arctiques sont trop froides et l'hémisphère sud trop chaud, pour être habitable, la région intermédiaire d'habitation a été divisée en sept climats selon la moitié. décalage horaire dans la durée du jour solsticial. Un autre mouvement très lent de la sphère céleste autour des pôles de l'écliptique a produit la dérive progressive, ou la précession, des points équinoxiaux et solsticiaux vers l'est le long du zodiaque dans certains récits, par ex. Robert Grosseteste (Californie. 1215-1230), ce dispositif ptolémaïque a été supplanté par Thâbit b. Le mécanisme plus complexe de Qurra pour la précession non uniforme, ou l'inquiétude (voir ci-dessous).

    Avec le modèle cinétique établi pour le soleil et les étoiles, les traités sur la sphère se sont brièvement tournés vers la lune et les planètes, dont les différents cycles nécessitent des arrangements plus sophistiqués des sphères en mouvement et l'utilisation de deux nouveaux dispositifs, l'épicycle et l'équant. Celles-ci étaient au cœur de l'astronomie ptolémaïque, constituant à la fois la base de sa précision et le point de départ du géocentrisme strict. Yet, precisely here writers on the sphere hurried through their presentations. "Every planet except the sun has an epicycle", wrote Sacrobosco, "and an epicycle is a small circle along the circumference of which the planet is borne, and the center of the epicycle is always carried along the circumference of the deferent." Simply introducing the names of the devices and their components in this manner, he could do no more than suggest vaguely how they were related to the phenomena they saved, in particular to the retrograde motion of the planets and to eclipses of the moon and sun.

    As part of the arts curriculum, the tracts de spera represent what most educated people knew -- or were supposed to know -- about Ptolemaic astronomy. They set out the vocabulary and conveyed a general, qualitative sense of how the basic mathematical devices explained the celestial appearances. But they provided neither demonstrations of the mathematics nor instructions for linking the devices to the observational data contained in the various astronomical tables. For the demonstrations the curious student of the thirteenth or fourteenth century still had to seek out the Almageste itself for instructions he could turn to readily accessible abridgements generically titled, "theory of the planets".


The theory began with the model of the sun's motion familiar from de spera (Fig. 1). The sun moves uniformly in the plane of the ecliptic along the circumference of a circle of which the center is displaced from the center of the world along the apsidal line joining apogee and perigee (the points of slowest and fastest motion, called here the aux et oppositio augis respectively). The two centers of reference give rise to two measures of the sun's motus, or longitude along the ecliptic from the conventional starting point of 0 o Arietis (vernal equinox). The mean motus about the center of the eccentric increases uniformly at a rate fixed by dividing 360 o by the length in days of the solar year. The true motus about the earth differs from the mean by an amount called the "equation of the sun", which varies over the year as a function of the mean motus and which depends as well on the eccentricity (the distance e between the two centers) and on the longitude of the apsidal line. Values for the mean motus and the equation were contained in the astronomical tables, and their sum (or at times difference) gave the true motus.
The moon and planets required much more intricate arrangements, fundamental to which was the epicycle (Fig. 2). The body was taken to move on a small circle, the epicycle, the center of which itself moved on a circle, the deferent, around the center of the world. In most cases the deferent was an eccentric circle like that of the sun. In the case of the moon (Fig. 3), the eccentric deferent itself constituted a large epicycle turning on a smaller deferent centered on the earth. From a starting position of conjunction with the sun, the center of the deferent revolved from east to west at about 11 o a day, the center of the epicycle from west to east at about 13 o a day (with respect to the earth), and the moon on the epicycle in the same direction as the deferent at about 24 o a day. (As a result of the first two motions, the mean sun always lay midway between the center of the moon's epicycle and the apogee of its deferent.)
Uniform motion on the epicycle (mean argument) was measured from its mean aux, a point determined by a line drawn from a point opposite the deferent's center on its small circle. When added to (or, during half the cycle, subtracted from) the "equation of center"' or difference between mean aux and true aux (determined by a line from the earth through the center of the epicycle), the mean argument was transformed into the true argument. The last then led to an "equation of argument" which, added to the mean motus of the epicycle's center, in turn yielded the true motus of the moon. Again, mean values and equations, which depended on mathematical calculations using the moon's fixed parameters, could be found in the tables.
The three "outer" planets (Mars, Jupiter, Saturn) each had a fixed eccentric deferent, but the motion of the epicycle's center from west to east along it was made uniform with respect to the center of another circle, the equant. That center lay on the apsidal line joining the earth and the center of the deferent (Fig. 4).

The line from the equant's center through the epicycle's determined the latter's mean aux, from which the mean argument of the planet was measured, increasing from west to east Otherwise, the parameters of the planet's motion were defined as in the moon's model, except that the equation of argument and the equation of center were always equal. Two additional points did require special identification on the planet's epicycle, to wit, the points on the bottom half between which the planet's speed in moving eastward counteracted the epicycle's westward swing along the deferent, thus making the body as seen from earth stop, move eastward, stop, and then resume its normal westward motion. These points of station bounded the arc of retrograde motion.

Following the pattern of the Almagest, then, each model of the theorica planetarum analyzed the "true" appearances from the earth into a composite of mean motions and compensating equations and conversely showed how such parameters translated into actually observable measurements. But while the Almageste also provided the apparatus for calculating those parameters from the observational data combined with the mathematics of the models (and thus, incidentally, for tinkering with the models), the theorica assumed that readers had access to on e of the various tables that by the Middle Ages circulated separately from their prototype in the Almageste and that reflected in the mixed provenance of their data the subsequent touch of Italian and Islamic hands.

Belonging to an independent genre, a set of tables (called a zîj in Arabic) had its own accompanying instructions, or canons, and could be used without reference to the models. The first tables to enter Europe stemmed from the ninth-century Arabic astronomer and mathematician al-Khwarazmi rendered into Latin by Adelard of Bath in 1126, they were subsequently adjusted for the Christian Era and for various European meridians. Somewhat later they were joined by another set, the Toledan Tables, generally (but uncertainly) ascribed to the eleventh-century astronomer al-Zarqal (Arzachel), whose translated canons were particularly popular. In the 1260s Alfonso X of Spain ordered the compilation of tables designed to be universal preliminary calculations allowed the user to adjust for meridian and epoch. Extant only in the form given them by Johannes de Lineriis and his student Johannes de Saxonia in Paris in the 1320s, and generally accompanied by the canons of one or the other editor, the Alfonsine Tables remained the standard for European astronomy until the sixteenth century.

Using the tables with an understanding of the models behind them was made easier by versions of the theorica planetarum that translated the models directly into calculating instruments. The earliest of these in the west was Campanus of Novara's equatorium(ca. 1260), which gave instructions for assembling sets of graduated disks into physical models of the planets circles. With each disk then set from the tables to the appropriate mean motus, a planet's true place appeared under a string stretched from the center of the instrument, through the point marking the planet on the epicycle disk, and onto the ecliptic scale etched on the rim. Inspired perhaps by Arabic instruments, the equatorium underwent improvement in the fourteenth and fifteenth centuries in particular, Campanus' separate models were brought together into a single mechanism allowing for all possible combinations of circles.

The replacement of mathematics by mechanics in medieval Europeans' general understanding and use of Ptolemaic astronomy placed an emphasis on its coherence as a total structure, an emphasis reinforced by knowledge of Ptolemy's own attempt at unification in his Planetary Hypotheses and of similar efforts by Arabic cosmologers such al-Farghani (Alfraganus) al-Bitruji (Alpetragius). Of a piece with such structural concerns, but generally critical of them, were the writings of later European cosmologers who worried about the incompatibility of Ptolemaic astronomy with Aristotelian physics. The title of a popular work of this genre by Henry of Langenstein reveals the source of the concern: De reprobatione ecentricorum et epiciclorum, also referred to in some manuscripts as simply Contra theoricam planetarum. Ptolemaic astronomy in the Middle Ages served practical and pedagogical ends rather than theoretical ones. Writers aimed at designing tables and instruments rather than carrying out systematic observations aimed at articulating and improving the system. For the most part, it was only the astrologer who need astronomy at the time, in order to be free of the vagaries of weather and location in determining the positions of the planets. Not until the later fifteenth century, with the work of Johannes Regiomontanus (in particular his completion of George Peurbach's Epitome Almagesti), did theoretical mathematical astronomy begin to attract scholarly interest for its own sake and bring a return to the Almageste itself. When it did, the Ptolemaic system, pressed perhaps precisely by the mechanical and cosmological concerns noted above, had only a short future.


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Welcome to the Basics of Celestial Motion . This website is designed to introduce the science-shy , the celestially misinformed and anyone who doesn't know how much they really don't know about the Earth, Sun and Moon, to the facts about "celestial motion" or how these "celestial bodies" move in space relative to each other.

Well what s there to know? you might ask. The Earth moves around the Sun in a year, the Moon moves around the Earth in a month, and the Earth spins on its own axis in a day. These are really basic facts that we all know and understand.

But do we really understand celestial motion?

Popular Astronomy Misconceptions

  • Question #1: What causes the seasons?
    Answer: The seasons are caused by the Earth's changing distance from the Sun. When the Earth is closer to the Sun it grows warmer so we have summer. When the Earth is farther from the Sun it is less warm so we have winter.
  • Question #2: What causes the phases of the Moon?
    Answer: The phases of the Moon are caused by the Earth's shadow falling on the Moon, blocking out the Sun, and making part or all of the Moon appear very dark or invisible.

If you thought the answers were correct then this site is for you!

You are not alone .

In a well-known video documentary, entitled "A Private Universe", filmed at a 1989 Harvard University graduation, 21 of 23 students, alumni and faculty gave the answers indicated to the two questions above. The video later shows ninth graders from a local high school, with little science education, giving the same answers.

And every one of them -- from distinguished Harvard faculty down to "science-shy" ninth-grader -- was wrong!

How to Use this Site

Each of the website sections linked below introduces one popular misconception about celestial motion and then provides, in (hopefully) simple terms, a scientifically accurate explanation. The first two sections, The Earth and the Sun, et The Earth and the Moon discuss, respectively, the two popular misconceptions described above regarding the four seasons et le phases of the Moon , while the third section, The Major Planets, discusses a third "convenient misconception" about the relative sizes and distances of the planets from Earth. In each case the phenomenology of celestial motion is described in text and images, and key terms are introduced and historical context is provided when important. The final page of each section summarizes the basics of celestial motion, and provides links to other online astronomy resources to help you broaden your understanding and appreciate your new found understanding!


Websites

The Moon - Good details from Nine Planets site

The Moon - Information and statistics from Russian version of American website

Books

(Notice: The School for Champions may earn commissions from book purchases)

Observing the Moon by Peter T. Wlasuk Springer (2000) $39.95 - Reference book for anyone seriously interested in the Moon and its geology

Welcome to the Moon: Twelve Lunar Expeditions for Small Telescopes by Robert Bruce Kelsey Naturegraph Publishers (1997) $11.95 - Well written "how to" for novice astronomers


See Jupiter’s Galilean moons in motion from Juno’s camera

Juno’s visible camera had a bird’s-eye view of Jupiter’s four largest moons over the last few weeks, recording the satellites in their orbital ballet around the giant planet as the spacecraft approached from above Jupiter’s north pole.

Io, Europa, Ganymede and Callisto — Jupiter’s four Galilean moons listed from the innermost to outermost — were discovered in 1610 through a homemade telescope by Italian astronomer Galileo Galilei.

Scientists strung together images captured by the JunoCam instrument over 17 days to make the time-lapse movie released early Tuesday, just after Juno slipped into orbit around Jupiter, becoming the second mission to take up residence there.

The volcanic moon Io is the closest of the four large moons to Jupiter, completing a lap around the planet once every 42 hours. Europa is next, harbouring a liquid ocean underneath a frozen outer crust. It circles Jupiter every 85 hours, or three-and-a-half days.

The largest moon in the solar system, Ganymede, is the third Galilean moon from Jupiter. The satellite is larger than Mercury, and orbits its host planet in seven days. The heavily-cratered moon Callisto circles Jupiter once every 17 days, the duration of Juno’s approach movie selected to show all of the Galilean moons completing at least one orbit.

Juno’s arrival at Jupiter on Monday marked the beginning of a 20-month survey, focusing on the gas giant’s deep interior to search for a hypothesized solid core, study the source of its powerful magnetic field, and measure the dynamics of the atmosphere beneath Jupiter’s famous banded cloud tops.

Completing a five-year journey, Juno’s approach over Jupiter’s north pole offered a unique view of the moon system. Previous Jupiter missions orbited or flew by the planet closer to the equator.

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