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Si le photon est sans masse et que la gravité ne peut interagir qu'avec la matière, alors comment la gravité modifie-t-elle la trajectoire de la lumière ?
Il n'est tout simplement pas vrai que la gravité ne peut interagir qu'avec la masse. Au contraire, toute force spin-2 à longue portée interagit de manière égale avec toute l'énergie-impulsion, et sa source est le tenseur contrainte-énergie-impulsion. C'est une façon d'énoncer le principe d'équivalence.
Notez qu'un objet massif dans son propre cadre de repos a une énergie associée $E = mc^2$, qui, dans des conditions ordinaires, est généralement beaucoup plus élevée que tout terme de contrainte (y compris la pression) ou de quantité de mouvement (en dehors du cadre de repos). Ainsi, on peut généralement prétendre que la gravité se couple à la masse, mais ce n'est pas le cas - au contraire, la charge gravitationnelle est de l'énergie, et l'ensemble du tenseur contrainte-énergie-impulsion se couple au champ gravitationnel. C'est analogue à la façon dont pour l'électromagnétisme, il y a une charge électrique, mais les courants électriques font également une différence.
Dans la limite de champ faible de la relativité générale, on peut considérer le fait que la lumière est déviée gravitationnellement deux fois plus qu'une prédiction newtonienne naïve le serait (pour un objet à la vitesse de la lumière sous la mécanique newtonienne, c'est-à-dire) comme la faute de lumière exerçant une pression dans le sens de sa propagation égale à sa densité d'énergie. Mais en général, le mouvement d'une particule de test est déterminé par sa vitesse à quatre et la géométrie de l'espace-temps seul, et la lumière ne serait qu'un cas particulier d'avoir une vitesse à quatre « lumière ».
Si le photon n'a pas de masse et que la gravité ne peut interagir qu'avec la matière, alors comment la gravité peut-elle modifier la trajectoire de la lumière ?
La deuxième partie de votre clause "if" est incorrecte. C'est la masse-énergie, pas seulement la masse, qui gravite.
Ce que nous appelons "gravité" n'est en réalité que la distorsion de l'espace-temps. Si l'espace-temps était complètement rectiligne, l'apesanteur serait nulle. Mais l'existence d'un corps massif est l'une des choses qui peuvent déformer l'espace-temps, de sorte que les lignes "droites" ne sont plus droites. Nous percevons cette distorsion comme de la "gravité". C'est la distorsion qui génère réellement la force d'attraction gravitationnelle.
Pour une analogie très grossière, imaginez un citron. Tant que vous ne le pressez pas, le jus reste en place, car aucune force n'est exercée dessus. Mais lorsque vous pressez le citron, déformant sa structure, le jus commence à se déplacer à l'intérieur. Le citron est l'espace-temps. Le jus est tout ce qui existe dans l'espace-temps. La gravité est la distorsion de la forme du citron.
Les photons peuvent ne pas avoir de masse au repos, mais ils se déplacent en ligne droite. Quand il y a de la gravité, les lignes droites ne sont plus droites, et donc les photons se courbent autour de corps massifs.