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Comment calculer la rotation/inclinaison de la terre pour simuler le ciel nocturne dans un outil ou une application auto-écrit. J'essaie de créer une application pour mon télescope pour me montrer sur mon téléphone ce que je regarde. Je peux déjà simuler les positions exactes des étoiles au 1.1.2000 à 00:00:00 mais je ne sais pas comment la "terre" doit être tournée pour que je puisse simuler le ciel à partir de ma position actuelle et de l'heure précise.
Il existe des applications et des outils comme Stellarium qui peuvent y parvenir, mais je n'arrive pas à obtenir les bons angles :
Si quelqu'un pouvait m'indiquer la bonne direction et me dire ce que je dois changer/calculer, cela m'aiderait beaucoup.
Si vous n'avez pas besoin d'une précision à la minute d'arc, vous pouvez approximer le temps sidéral de Greenwich comme angle de rotation de la Terre. $ heta(t)$. La Note Technique IERS 32 § 5.4.4 donne $$ egin{align} heta(t) &= 2 pi (0,77905~72732~640 + 1,00273~78119~11354~48~ t) &environ 280,46^circ + 360,985612^circ~ t end{align} $$ où $t$ est un nombre réel de jours depuis JD 2451545.0 (2001-01-01 12:00 TT ≈ 11:59 UTC).
Pour un observateur à latitude nord $phi$ et longitude est $lambda$, les choses devraient s'aligner comme ceci :
Heure sidérale locale $ = mathrm{LST} approx heta(t) + lambda$
Zénith (RA, déc.) $ = (alpha, delta) = (mathrm{LST},~ phi)$
horizon nord $(alpha, delta) = egin{cases} (mathrm{LST + 12h},~ 90^circ - phi) & mathrm{if}~phi >= 0 (mathrm{ LST},~ 90^circ + phi) & mathrm{if}~phi < 0 end{cases}$
Horizon est $(alpha, delta) = (mathrm{LST + 6h},~ 0^circ)$
La transformation entre coordonnées équatoriales et horizontales peut être composée de deux rotations, similaires mais pas forcément identiques à celles de Wikipédia : Système de coordonnées célestes. Par exemple, vous pourriez :
- Commencez avec le vecteur horizon nord pointant vers le pôle nord céleste, et le vecteur zénith pointant vers (0h, 0°).
- Tournez le sol dans le sens antihoraire vu du vecteur horizon nord par LST.
- Faites pivoter le sol dans le sens des aiguilles d'une montre vu du vecteur de l'horizon est en $phi$.